二进制补码(求23的8位二进制补码)

二进制的补码怎么算？

-85负就是1，然后计算正85：+85的原码（1010101）→按位取反（0101010）→加1（0101011）

10101011（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。

【例2】求-7的补码。

因为给定数是负数，则符号位为“1”。

后七位：+7的原码（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001）

所以-7的补码是11111001。

二进制补码是什么意思?

二进制补码简介：

计算机只能识别0和1,使用的是二进制，而在日常生活中人们使用的是十进制，为了能方便的与二进制转换，就使用了十六进制(2 4)和八进制1.数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负).这就是机器数的补码了。

补码的设计目的:

⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。

小数和分数的补码：

1.十进制分数补码可以先将分子和分母分别表示成二进制数，然后计算出二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。

37/64=100101B/2^6=0.100101B

-51/128=110011B/2^7=0.0110011B

2.十进制小数的补码也应该先将其转换成二进制小数，再按下面第三步的方法将求出小数的补码形式。

0.375=0.011B

0.5625=0.1001B

3.将二进制小数对应的补码求出

[37/64]补码=[0.100101B]补码=0.1001010B

[-51/128]补码=[0.0110011B]补码=1.1001101B

[0.375]补码=[0.011B]补码=0.0110000B

[0.5625]补码=[0.1001B]补码=0.1001000B

二进制 补码

沿着由原码到补码的路子，－128 是很难办的。

因为在八位码长下，原码和反码的范围，都只有－127~+127。

就是说：－128 并没有原码和反码。

那么“求反加一”就没有用武之地。

同样，由－128的补码求出原码，也是不可能的。

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那么，－128 的补码，是怎么来的？

求补码，有正经的公式：

当 X = 0，[ X ]补 = X；

如 X 0，? ?[ X ]补 = X + 2^n，n 是位数。

因此：[－128]补 = －128 + 2^8

　? = 128

　? = 1000 0000 (二进制)

二进制补码怎么计算的

1、正数的补码表示：

正数的补码 = 原码

负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} ? ?or

= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

以十进制整数+97和-97为例：

+97原码 = 0110_0001b

+97补码 = 0110_0001b

-97原码 ?= 1110_0001b

-97补码 ?= 1001_1111b

2、纯小数的原码：

纯小数的原码如何得到呢？方法有很多，在这里提供一种较为便于笔算的方法。

以0.64为例，通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。

操作方法：

将0.64 * 2^n 得到X，其中n为预保留的小数点后位数（即认为n为小数之后的小数不重要），X为乘法结果的整数部分。

此处将n取16，得

X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b

即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b，因此可以认为0.64d =?0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。

再实验n取12，得

X = 2621d = 1010_0011_1101b 即?0.64d =?0.1010_0011_1101b，在忽略12位小数之后的位数情况下，计算结果相同。

3、纯小数的补码：

纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。

以-0.64为例，其原码为1.1010_0011_1101_0111b

则补码为：1.0101_1100_0010_1001b

当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点（事实上不知道哪里可以带小数点）。

4、一般带小数的补码

一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便

-97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b

笔算过程：

-97.64 * 2^16 = -6398935 =?1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。

则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此采用?负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} ?方法

5、补码得到原码：

方法:符号位不动，幅度值取反+1?or符号位不动，幅度值-1取反

-97.64补码 =?1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b

取反?? ? ?=?1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b

+1 ???? ? ?=?1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致

6、补码的拓展：

在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。

-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011

ps.原码的拓展是将符号位提到最前面，然后在拓展位上部0.

-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101，对其求补码得6'b11_1011，与上文一致。

扩展资料：

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。