构建平衡二叉树的例题,二叉平衡树的特点
2010年计算机专业统考的一题关于平衡二叉树
插入48之后属于右左双旋转的情况，按照图示的方法先做右单旋转，再做左单旋转
右单旋转：以37为轴，53顺时针旋转（向下），原本是37左孩子的48成为53的左孩子
24的右孩子由53变为37
左单旋转：仍然以37为轴，24逆时针旋转（向下），成为37的左孩子
（如有误敬请指正）
序列构造平衡二叉树，给出构造过程
首先插入49，为根
接着38，插入在49的左子树，没有旋转
接着65，插入在49的右子树，没有旋转
然后97，插入在65的右子树，没有旋转
下面76，插入在97的左子树，做先右后左的双旋转：
后面的13，插入在38的左子树，没有旋转
接着的27，插入在13的右子树，做先左后右的双旋转：
最后再插入50在65的左子树，没有旋转，得到最终的平衡二叉树如下：
数据结构，，平衡二叉树题，大家看看我做的对不对
对，完全正确，从插入的48往根回溯，到30就不平衡了，因此要进行向左的单旋转
数据结构，第六题第2小题怎样构造平衡二叉树（出现相同关键字了）
这个问题，如果参考教材有规定就好处理。大多数教材，对二叉排序树来讲，是不可以有相同的关键字的。如果没有规定，可以这样去考虑，在插入第二个77时，不插入因为已存在77.这样就好处理了。对于第二问，同样平衡二叉树首先必须是二叉排序树。结果为：
67
/ \
27 87
/ \ / \
17 47 77 97
/ / \
07 37 57
【讨论】数据结构平衡二叉树题求解？
平衡二叉树，属于二叉排序树（左子树所有节点均小于它根节点的值，而右子树相反），所以构造树的时候按照二叉排序树，不断插入，就会发现插入51时，出现不平衡。
构造平衡二叉树
从结点48向根回溯，依次计算各个结点的平衡因子，48的为0，37为-1（左减去右），53为+1，24为-2，产生不平衡，从24往来路看2个结点：53、37，路径形态为先向右走再向左走，于是24、53和37进行先右后左双旋转：
第一步：将37、53向右旋转，37上，53变为37的右子树，48交给53成为53的左子树
第二步：将24、37向左旋转，37上，24变成37的左子树（如果37原来有左子树，就交给24变成其右子树，不过现在没有）
最终结果：