编程产生斐波那契数列20项python(编写程序斐波那契数列)

用Python输出斐波那契数列的前20项，要用递归和非递归两种方法？

?斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n=2，n∈N*）

用python求斐波数列的前20项

斐波拉契数列的通项公式：

第2n+1项是：

1/√5〔

（√5+1）2??1/2

+（√5-1）2??1/2〕

第2n项是：

1/√5〔

（√5+1）2?/2

-（√5-1）2?/2〕

（n=0，1，2，3……）

其实此数列的前20项还是用递推方式比较容易：

0，1，1，2，3，5，

8，13，21，34，55，89，144，233，

377，610，987，

1597，2584，4181。

Python 求斐波那契数列前20项和

定义：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）

方法一：用递归方法求出每一项

def?fib1(n):

????if?n?==?0:

????????return?0

????elif?n?==?1:

????????return?1

????else:

????????return?fib1(n?-?1)?+?fib1(n?-?2)

res?=?[]

for?i?in?range(21):

????res.append(fib1(i))

print?res

print?sum(res)

方法二：上面的方法，有很多重复计算，非常消耗性能，下面改进下：

known?=?{0:?0,?1:?1}

def?fib2(n):

????if?n?in?known:

????????return?known[n]

?

????res?=?fib2(n?-?1)?+?fib2(n?-?2)

????known[n]?=?res

????return?res

res?=?[]

for?i?in?range(21):

????res.append(fib2(i))

print?res

print?sum(res)