inverse模型(inverse model is noncausal)
关于消费理论与拉姆齐模型
凯恩斯的消费函数理论作为现代西方经济学的一个重要理论，具有其两重特性。一方面，它从资本主义制度出发，服务于资产阶级的经济利益；另一方面，要使经济摆脱危机而得以顺利增长，它必然在一定程度上揭示出市场经济的一般运行规则。本文试图通过对凯恩斯消费理论的述评，指出其缺陷所在，并揭示其合理的因素，以供我国消费管理借鉴。
一、凯恩斯消费函数理论概要
为了评述的方便，首先需要对凯恩斯消费函数理论本身进行概述。纵观凯恩斯的《就业利息和货币通论》（以下简称《通论》）中有关逻辑顺序，可将其消费理论简要概述如下：
（一）把消费量（c）与就业量（n）连接起来。认为一定水平的就业量决定一定的消费量。（《通论》第79—80页）。
（二）设一定的收入决定于一定的就业量。即“在本书范围内，真实所得之变动原因，仅限于一特定资本设备上就业人数之增减，故真实所得随就业人数之增减而增减”（《通论》第98页），这样又把收入（y）与就业量（n）联结起来。与第一步相结合，从而把消费与收入联系起来。
（三）讨论消费与收入等因素的关系，定义消费倾向（函数）， c[,w]＝x（y[,w]）。
社会的消费取决于三个方面的因素：
（1）所得数量。
（2）客观环境因素。1）工资单位之改变；2 ）所得与净所得之差别；3）资产的货币价值的变动；4）时间贴现率；5 ）财政政策之改变；6）个人对未来收入的预期。 以上除工资单位因素以外的其它因素在短期内都不会有太大变动，所以对消费也不会有重大影响。因此，消费是真实所得的较稳定的函数。
（3）主观因素。首先分析影响储蓄动机的因素，包括谨慎、 远虑、计算、改善、独立、企业、自豪与贪婪。然后从其反面概括出直接影响消费的主观因素为享受、短见、慷慨、失算、炫耀与奢侈，等等。这些因素取决于制度、传统、资本技术设备等影响，而在短期内不易发生变化，即可看作既定量。这样，再一次证明了消费是收入的稳定函数，这里的收入当然是指现期的绝对收入水平。
（四）定义边际消费倾向。dc[,w]／dy[,w]表示增加收入中用于增加消费的比例。0〈dc[,w]／dy[,w]〈1，边际消费倾向呈递减规律，小于平均消费倾向。“当社会之真实所得增减时，其消费量亦随之增减，但后者之增减常小于前者。”（《通论》第98页）。
以上构成凯恩斯消费函数理论的主要内容，被称为“绝对收入假说”。
（五）由边际消费倾向推出乘数理论，说明边际消费倾向的递减，导致有效需求不足，导致国民收入小于充分就业均衡，导致失业，这又回到他分析的出发点。
二、凯恩斯的消费函数理论在其总理论中的地位及其缺陷
凯恩斯指出：《通论》“分析之最终目的，乃在发现何者决定就业量。”“就业量定于总供给函数与总需求函数之交点。总供给函数主要系于供给之物质情况，其中道理大都已为人熟知。”但是“一般人却忽视了总需求函数之地位，”（《通论》第79页）。所以，凯恩斯的重点放在总需求如何决定就业量这方面。
凯恩斯通过三大基本规律的揭示来说明有效需求不足。三大基本规律即边际消费倾向递减规律，资本预期边际收益率递减规律和人们的灵活偏好。三者导致人们将收入以货币形态保持在手中，而消费和投资则减少，因而减少了有效需求，结果使经济出现小于充分就业的国民收入均衡。
在凯恩斯理论的这三大支柱中，以其消费倾向递减规律最为根本。他固然把有效需求不足分为消费不足和投资不足，但他认为前者是有效需求不足的根本原因。而后者最终不过是前者引导出来的派生现象。因为“消费乃是一切经济活动之唯一目的、唯一对象”（《通论》第90页），“资本不能离开消费而独立存在，反之，如果消费倾向一经减低，便成为永久习惯，则不仅消费需求将减少，资本需求亦将减少。”（《通论》第92页），由此可见消费理论在其理论中独特的基础地位。
边际消费倾向递减规律的揭示，使推翻萨伊定理有了理论基础。萨伊定律认为总供给恒等于总需求，即“供给会自行创造其需求”。凯恩斯的消费函数理论说明了消费的增减不如收入增减之甚，从而打破了供给恒等于需求的教条，克服了理论观念上的障碍。承认市场调节会带来盲目失衡，即会出现生产过剩的经济危机和失业问题，从而为他的整个就业理论奠定了前提和基础。同时，几乎所有解决需求不足，增加就业的办法都与消费有关，由此也可见消费理论在其整体理论中的重要地位。
消费理论的重要地位，还表现在通过边际消费倾向的揭示，建立了乘数理论，从而为进一步分析经济增长和周期理论奠定了基础。边际消费倾向递减规律作为经济的内在稳定器，其波动的幅度比收入的波动幅度较小，从而说明经济波动主要是由投资波动引起的。另外，边际消费倾向的提出致使乘数可以计算，乘数：k＝1／（1－边际消费倾向），这为进一步分析增长周期理论提供了定量工具。
然而，凯恩斯的消费理论毕竟还存在着根本性的缺陷：
第一，凯恩斯理论建立在主观的心理分析基础之上，而且逻辑也较不严密。在概括消费倾向递减规律时，把它称之为“正常心理法则”（《通论》第98页）。虽然也指出尚须若干修正，但也不是难事。但对此却再没有更充分的证明或修正了。只是归结为“人类天性”。作为经济理论的支柱建立在心理分析基础之上难以令人信服。
第二，凯恩斯局限于总量分析，只看到收入影响消费的现象，而不能进一步揭示影响消费的收入背后是收入的分配，进而是人们在社会生产中的相互关系。所以，他不可能从根本上揭示收入分配和消费的结构差异及其资本家和工人的阶级差异，而只是笼统地称“公众”、“居民”，虽也提及“富人”与“穷人”但也只是细枝末节。
第三，由其理论得出的许多结论也是不合情理的。如战争、地震之类都可解决失业问题等等。这里，值得指出的是，这些论断看上去“奇怪荒谬”，但在凯恩斯理论中则是顺理成章的，由此，我们不能简单地斥之为不近人情，凯恩斯由人之天性为基础，结果推出不合人情的结论，足以促使后来者对其理论本身的反思了。
拉姆齐法则（ Ramsey Rule ）
拉姆齐在政府不能征收归总税的前提下给出了对不同需求弹性的商品如何征税才能做到效率损失最小的原则。
一、基本思路：边际税收的效率损失相等
循经济学中常用的边际分析方法，不难发现，要想使对不同商品课税所带来的总体效率损失最小，只有当从不同商品征得的最后一单位税收所引起的效率损失都相等的情况下才行。也就是说，只要从某种商品征得的最后一单位税收引起的效率损失大于其他的商品，那么就还有可能通过改变征税办法降低效率损失，只要适当降低该商品税率，提高其他商品税率，就能够实现效率损失最小化。因此，效率损失最小的原则可以表述为边际税收效率损失相等原则。
在这一原则下，可以使用代数方式，也可以使用几何方式，得到拉姆齐法则的两种表述，一种称为逆弹性法则，另一种称为需求等比例递减法则。
二、逆弹性法则（ inverse elasticity rule ）
为保证效率损失能够最小，该法则要求，两种商品的税率应与其需求弹性成反比。具体推导过程如下：
设有两商品 x 和 z ，补偿需求弹性分别为η cx 和η cz ，两种商品的税率分别为 tx 和 tz ，现要了解 tx 和 tz 要具备什么样的关系，才能使从两种商品课税引起的效率损失最小。由第几章可知，对两商品课税的效率损失分别为：
CL x =1/2tx 2 # η cx # P x # Q x 式 7-1
CL z =1/2tx 2 # η cz # P z # Q z 式 7-2
设政府追求使（ CL x +CL z ）能够最小，同时还能征得一定的收入，设为 R ，即：
min{1/2tx 2 # η cx # P x # Q x +1/2tx 2 # η cz # P z # Q z } 式 7-3
受制于 tx # P x # Q x +tz # P z # Q z =R 式 7-4
建立拉格朗日函数 L
L=1/2tx 2 # η cx # P x # Q x +1/2tx 2 # η cz # P z # Q z + （ R- tx # P x # Q x -tz # P z # Q z ） 式 7-5
为求式 7-5 最小化，需就 L 分别对 tx 和 tz 求偏导，并令其等于零，有：
? L
=tx # η cx # P x # Q x - λ # P x # Q x =0 式 7-6
? tx
? L
=tz # η cz # P z # Q z - λ # P z # Q z =0 式 7-7
? tz
简化后得：
tx
=
η cz
tz
η cx
式 7-8
式 7-8 表明，对不同补偿需求弹性的商品课税，要想做到效率损失最小化，各自税率之比应该等于其补偿需求弹性之比的倒数，即遵循所谓“逆弹性法则”。这一法则也可利用几何图形近似地推出。
几何图形推导逆弹性法则的思路，有两个主要问题：一是为便于利用几何图形进行分析，它利用平均税收的效率损失代替边际税收的效率损失，但易于证明，对于线性需求曲线，使平均效率损失最小化的税收也会使边际效率损失最小化。二是为便于几何分析，在计算弹性时并不像通常那样，使用价格变化前的价格和数量，而是选择价格变动前后数值较低的价格和数量。给出以上两点说明会有助于对下面推导的理解。
如图 7-1 ，设供给有充分弹性，两商品需求曲线分别为 D x 和 D z ，设商品 x 的需求弹性低于商品 z ，在税率 t 下，弹性大的商品 z 的效率损失为三角形 abc ，税额为 bcP 1 P 0 ；弹性小的商品 x 的效率损失为三角形 ade ，税额为 de P 1 P 0 。由图明显看出，对低弹性商品课税率 t ，可征得的税额要大于对高弹性商品征同样的税率下可以得到的税额；同时，前者的效率损失还小于后者。所以，极端的的结论是只对 x 征税才好，但考虑必须对两种商品同时征税，那么，理想的原则是做到让每一单位税收的效率损失相等，否则，就可调整税率，降低总的效率损失。每单位税收的效率损失可用三角形的面积除以税额得到。设对商品 x 和 z 分别课征税率 tx 和 tz ，每单位税收收入引起的效率损失分别用 AEL x 和 AEL z 表示，再设 D x 和 D z 的需求弹性分别为η cx 和η cz ，可推导如下：
AEL x =
ade
=
1/2 △ P # △ Q x
=
1/2tx # P 0 # △ Q x
=1/2tx #
△ Q x # P 0
=1/2tx # η cx
de P 1 P 0
△ P # Q x
△ P # Q x
Q x # △ P
式 7-9
AEL z =
abc
=
1/2 △ P # △ Q z
=
1/2tz # P 0 # △ Q z
=1/2tz #
△ Q z # P 0
=1/2tz # η cz
bc P 1 P 0
△ P # Q z
△ P # Q z
Q z # △ P
式 7-10
令 AEL x =AEL z ，可得式 7-11 。
tx # η cx = tz # η cz 式 7-11
可见，式 7-11 与式 7-8 完全相同，即为实现效率损失最小化，税率应该按照使其税率之比等于其补偿需求弹性之比的倒数的原则确定。
P
c e
P 1 = （ 1+t ） p 0
b d a
p 0
D z
D x
Q x Q Z Q 0 Q
图 7-1 逆弹性法则的几何说明
三、等比例递减法则
对拉姆齐法则的另一种表述的政策含义更加简明，它要求，为使税收引起的效率损失最小，不同商品税率的确定应使对两种商品的需求同比例地减少。
首先，根据式 7-11 ，然后考虑对其中的补偿需求弹性加以简化，由于弹性公式中的分母是价格的相对变化，在供给弹性无穷大的假定下，税率的大小正好等于税收引起的商品价格的相对变化，所以可将式 7-11 写成下面的形式。
tx #
△ Q x / Q x
=
tz #
△ Q z / Q z
式 7-12
tx
tz
也就是：
△ Q x
=
△ Q z
Q x
Q z
式 7-13
因此，做到效率损失最小并不要求对不同的商品课征统一的税率，而是要求使不同的商品税后需求量的变动比例能够统一。
四、对拉姆齐法则的简要批评
拉姆齐法则对最优商品税问题提出了极有价值的理论见解，但这并不表示它是完美无缺的。主要的批评集中在它并没有完全解决前面已指出的效率损失研究中的各种遗憾，比如，它只考虑了结合不同商品的需求弹性确定最优税率的问题，仍然没有考虑商品之间可能具有替代或互补的关系；也没有专门处理闲暇这类商品的征税问题；按照它的逆弹性法则，虽然可以更为准确地确定不同商品之间理想的相对税率，但是，如果有一种无弹性的商品，该法则仍会赞同把所有的税收都加到它头上；而这样一来，就又暴露了它的一个最为严重的问题，忽略收入分配。下面我们就对这里提到的对闲暇的课税问题和收入分配问题再作一些具体分析。
光子传输的蒙特卡洛模拟使用逆分布法抽样的原因
蒙特卡洛法的基本原理
蒙特卡洛模型的基本原理是模拟单个光子的传输过程，本质上是一系列随机作用和随机过程的计算机模拟，如光子吸收、散射、传输路径、步长等。光子从发射到进入组织再到从组织中逸出要历经许多过程，以单个光子为例，首先是光子发射，即单个光子垂直入射到组织表面，光子质量W 被初始化为1，当组织与周围介质折射率不同时，在入射界面处要考虑镜面反射（界面不光滑时考虑漫折射），其反射比设为RSP ，因此进入介质的能量为1-RSP ，这部分能量就是接下来要进行蒙特卡洛模拟的部分。进入组织后光子继续运动，首先要确定其运动步长s ，根据光子的运动步长和运动方向，可以得到光子与组织发生相互作用的坐标位置，并以此坐标为起点开始下一运动步长的模拟。光子在与组织发生相互作用时有（μa/μt）W 的能量被吸收，剩余部分能量的光子被散射，并继续重复上述过程，直到光子运动到边界处，此时，它有可能被返回到组织内部或者透过组织进入到周围介质。如果光子被反射，那么它将继续传播，即重复上述运动；如果光子穿透组织，根据其穿透的是前表面还是后表面，则相应被记入透射量和反射量。
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由于蒙特卡洛模型的精确性是建立在大量模拟的基础上，因此这一方法耗时长，这与光谱技术的实时特性相矛盾。“查表法”的提出为这一问题提供了一种很好的解决途径，查表法的基本思想在于事先将一系列组织光学特性所对应的模拟结果存储到一个表格中，这样在对每一个光子进行模拟时，能够从这一表格中直接提取最终的模拟结果，从而节省了大量的模拟时间。
对于组织光子传输蒙特卡洛模型的研究已经开展了很多年，目前学术界广为接受和采用的是美国圣路易斯华盛顿大学华人教授Lihong Wang所提出的模型[1]，此模型是前向模型，即在已知组织吸收和散射特性的前提下对光子在组织中的传输分布进行模拟； 美国杜克大学助理教授Gregory Palmer等在前向模型的基础上开发出了所谓的后向模型[2]，这一模型是在已知光谱反射特性的基础上，通过多次随机假定光学特性并调用前向模型进行光谱拟合，从而筛选出与实际测量结果最为匹配的一组假定数据作为组织的光学特性参数。后向模型的提出使得蒙特卡洛模型能够从真正意义上对组织的光学参数进行检测，并定量得出组织的各组分参数。目前蒙特卡洛模型已被广泛用于多种肿瘤的离体及临床在体研究，并取得了令人满意的结果，最终应用于临床检测的相关仪器也已得到开发，并预计将在未来的十几年甚至是十年之内推向临床应用。
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当然目前关于这一模型仍有一定的发展提升空间，难点主要集中于如何进一步提高其精确性，这主要体现在两个方面：（1）如何进一步优化模型来提高精确性，目前这一模型对于仿体吸收散射特性的提取检测已经能够达到10%以内的误差精度，但最近的研究发现，将这一模型应用于仿体荧光检测时，其精确性仍有较大提升空间[3]。仿体荧光检测主要是为了研究模型提取固有荧光的能力，由于吸收和散射的存在，我们所检测的荧光并不是荧光物质本身的固有荧光，其光谱形状和强度均受到一定程度的改变，模型通过反射信号首先提取仿体的吸收和散射特性，进而用于对荧光信号进行矫正从而得到固有荧光光谱。研究发现，蒙特卡洛模型能够对荧光光谱形状进行良好恢复，但对于荧光光强的恢复其精确度仍有待提高。（2）如何提高用于人体组织检测的精确性，人体组织的情况往往是极为复杂的，这就需要开发精确的光子蒙特卡洛多层介质传输模型。目前关于这方面的研究已经取得一定的成果[1]，但仍需要开展更多的工作。
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SQL 请问SQL高手，系统中的这几个数据库都是做什么用的？
数据：计算机中用来描述事物的记录
数据模型：是一种对客观事物抽象化的表现形式。数据模型应该真实、易于理解、便于实现
建模：对客观事物加以抽象，提取主要特征，归纳成一个简单清晰的轮廓，使复杂问题变得易于处理
数据模型三要素：数据结构、数据操作、完整性约束
数据结构描述静态特征，按数据结构可以把数据模型分为层次模型、网状模型、关系模型
数据操作描述动态特征，数据操作主要分为更新（插入、删除、修改）、检索两大类，统称增、删、改、查
完整性约束确保数据的正确性、有效性、相容性
数据库：简称DB(database)，是由数据库管理系统管理的数据的聚集
数据库管理系统:简称DBMS(DataBase Management System)是专门用于建立和管理数据库的一套软件，介于应用程序和操作系统之间。属于系统软件
数据库系统：简称DBS（DataBase System)。数据库、DBMS、应用程序和软件系统统称数据库系统
关系：关系就是一张二维表
关系模型：数据以关系的形式表示，就是以二维表的形式表示数据模型
属性：关系的标题栏中各列的名字
模式：关系的名称和关系的属性集
元组：二维表的所有行统称为元组，元组的各个分量对应于关系的各个属性。一个元组表示一个对象
域：关系的每个属性的取值范围
关系的实例：给定关系中元组的集合称为该关系的“实例”。一个给定的关系模式，可以有许多关系实例。
关系型数据库管理系统：简称RDBMS(Relationg DataBase Management System)，采用关系数据模型的数据库管理系统。
数据库系统的体系结构的三层结构和两层映象：从数据库管理的角度出发，数据库系统的体系可分三层，外模式、模式、内模式。两层映象是，外模式/模式映象、模式/内模式映象
外模式：又称用户模式，相当于SQL中的视图（VIEW)模式，是数据库用户可以看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征描述，是与某应用有关的数据的逻辑表示
模式：分为概念模式、逻辑模式，是所有数据库用户的公共数据视图，是数据库中全部数据的逻辑结构和特征的描述，一个数据库只有一个模式
外模式/模式映象：把局部逻辑结构描述与全局逻辑结构描述联系起来。一个模式可以与多个外模式对应联系。例如，SQL SERVER中一个关系模式上可以建立多个满足不同用户要求的视图VIEW。这种映象可以保证数据与应用程序之间的逻辑独立性，即改变模式，不影响外模式，则与外模式相关的应用程序无序修改
内模式：由称为存储模式，是数据库物理结构和存储方式的描述，是数据在数据库内部的表示方式。一个数据库只有一个内模式。内模式描述记录的存储方式、索引的组织方式、数据是否压缩、是否加密等，不涉及硬件设备。
模式/内模式映象：把全局逻辑结构描述与物理结构描述联系起来。一个模式只有一个内模式。这种映象保证了数据与程序之间的物理独立性，当内模式修改时，由于模式未变，所以无需修改程序。
DBMS的体系结构（组成）：查询处理程序、存储管理程序、事务管理程序、客户/服务器程序体系结构
查询处理程序：负责查询处理，它的一个重要任务是“优化”查询。
事务管理程序：保证多个事务并发执行
存储管理程序：既管理磁盘上的数据文件又管理存放数据文件部分内容的内存数据缓冲区
客户/服务器程序体系结构：大多数DBMS程序采用这种程序体系结构，把整个DBMS程序系统划分为两部分，DBMS核心部分属于服务器程序，客户程序主要用于与用户相互配合并将查询或其他命令传送给服务器程序的查询接口。
数据库设计
数据库设计的步骤：需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计
需求分析和概念设计阶段的工作与具体数据库管理系统无关，这一阶段的工作独立于数据库管理系统
逻辑设计和物理设计阶段的共组与具体采用何种数据库管理系统相关。
需求分析阶段：应用领域的调查、定义信息与应用、定义操作任务、定义数据项、预测未来改变，结果产生相关文档
概念设计阶段：也称为建模
任务：数据库概念模式（模式）设计、事务设计
概念模式设计的工具：E/R图。对于面向对象的数据库则可采用面向对象定义语言ODL
E/R图：称为实体-联系模型
E/R图的组成：实体集（矩形）、属性（椭圆）、联系（菱形）
联系的类型：一对一、一对多、多对多。用线条和箭头表示不同的联系。箭头指向的一方代表“一”
键码属性的表示：下划线
联系中的角色：即一个实体集内部实体之间的联系
多向联系：多个实体集之间发生的一个联系
多向联系转化为双向联系的方法：将多向联系转换成实体集，然后在原来与之联系的实体集和新的实体集之间建立新的双向联系
E/R图中的子类的表示方法和继承：如果实体集B是实体集A的子类，则它们之间用一个标有isa的三角形和两根线条建立特殊的联系。三角形的尖端指向超类（父类），子类实体集上只需标出子类特有的属性，继承父类的所有属性。
ODL对象定义语言：是用面向对象的术语来说明数据库结构的一种推荐的标准语言，主要用途是书写面向对象数据库的设计
对象：是某种可研究，可观察的实体，例如：一个人、一门课程、一本书等等
类：具有相似特性的对象可以归为一类
ODL描述的三种特性：属性（Attribute)、联系（Relationship)、方法(Method)
ODL书写规则：
interface 类名1{
attribute 数据类型1 属性名1；
attribute 数据类型2 属性名2；
.
.
.
relationship [Set]类名2 联系名1
inverse 类名2::联系名2；
.
.
}
说明：
关键字interface、attribute、relationship、set、inverse
常用数据类型有string（字符串）、integer（整型）、float（浮点型）、enum（枚举型）
[]中的set为任选项，当类1与类2的联系是一对一时，不需要使用set，当类1与类2的联系是一对多时必须使用set
inverse表示在类2中联系名2所表示的联系与类1中联系名1所表示的联系是多对一的对应联系
ODL例一：用ODL描述制片公司与电影，假如制片公司部名称不重复。因为，一个制片公司可以制作多部影片，而一部影片只能由一个公司制作发行，所以制片公司与影片的关系是一对多的关系。
interface studio{
attribute string studioname;
attribute string address;
attribute string phone;
relationship setmovie make
inverse movie::madeby;
}
interface movie{
attribute string movietitle;
attribute integer length;
attribute enum incolor ;
attribute integer year;
relationship set studio madeby
inverse studio::make;
}
ODL例二：用ODL描述学生与课程，一名学生可以选择多门课程来学习，一门课程可以被多名学生选修。
interface student{
attribute string sname;
attribute string address;
attribute enum gender ;
attribute integer age;
relationship setcourse choice
inverse course::choisedby;
}
interface course{
attribute string ctitle;
attribute integer credit;
relationship setstudent choisedby
inverse student::choice;
}
ODL例三：用ODL描述校长与学校的关系，一名校长只能管理一所学校，一所学校只能设一名校长。
interface chairman{
attribute string chname;
attribute enum gender ;
attribute integer age;
attribute string phone;
relationship set university manage
inverse university::leadby;
}
interface university{
attribute string unnmae;
attribute string addr;
relationship set chairman leadby
inverse chairman::manage;
}
ODL子类描述方法：自类继承父类的所有属性和联系。子类可以有自己的特殊属性和联系。子类中属性和联系的描述方法与上述例子相同。
interface 子类名:基类名
ODL子类描述例：硕士研究生类是学生的一个子类。每名硕士研究生有若干名导师，一名导师可以带多名硕士研究生。
interface student{
attribute string sname;
attribute string address;
attribute enum gender ;
attribute integer age;
}
interface master:student{
attribute string special;
relationship setadvisor direct
inverse advisor::directedby;
}
interface advisor{
attribute string name;
attribute string address;
}
逻辑设计阶段：把概念设计阶段产生的数据库概念模式变换为数据库逻辑模式。数据库逻辑模式依赖于逻辑数据模型和数据库管理系统。目前做流行的数据库管理系统都是关系型逻辑数据模型。所以，本教程知讨论如何把概念模式转变为关系模型
逻辑设计阶段的步骤：
1.概念模式转变为关系模型
2.对关系模型进行规范化和优化
3.适应DBMS限制条件的修改
4.对性能、存储空间等的优化
1.概念模式转变为关系模型
E/R图转变为关系模型的方法：
1.一个实体集转变为一个关系模式，这个关系模式包含实体集所有的简单属性和复合属性的简单子属性。实体集的名称可以用作为关系模式的名称，用下划线来表示关系的键码
2.一个联系转变为一个关系模式，一般情况下用联系名作为关系名，用联系的实体集的键码和联系本身的属性作为此关系模式的属性集。
E/R图转变为关系模型实例：
实例一：一个班级只能有一个班长，而且必须有一个班长，E/R图如下：
学生与班级的联系是一对一的联系(1:1)。学生实体集的键码是学号。班级实体集的键码是班号。这个E/R图可以转变为如下的关系模型
学生（学号，姓名，性别，出生日期）
班级（班号，名称，地点）
班长（学号，班号，注册）
联系反映的是具有某学号的学生担任具有某班号班级的班长。这种转变方法是常用的方法。
如果想减少查询时使用连接操作的次数，提高查询效率，以上E/R图也可以转变为如下关系模型
学生（学号，姓名，性别，出生日期，班号）
班级（班号，名称，地点）
学生关系模式中的“班号”是外键码。这种关系模式中，由于学生关系中记录了所有学生的学号，但不是每个学生都担任班长（按教科书上的术语叫做不是全参与），因此不是每个元组的班号属性都有数据，即应该允许班号为空。否则，学生实体集必须是全参与，即每个学生都是班长。
实例二：一个影片公司可以制作多部影片，但是一部影片只能归一个制片公司所有。假如公司不重名，影片也不重名，则公司名称是制片公司实体集的键码，影片名是影片实体集的键码。
影片公司与影片的联系是1对多的联系（1：N)。这个E/R图可以转变为以下关系模型
影片公司（公司名称，地点）
影片（影片名，片长）
制作（公司名称，影片名）
同样，假如影片公司是全参与，即每个影片公司至少制作了一部电影，则可以转变为以下关系模型
影片公司（公司名称，地点，影片名）
影片（影片名，片长）
其中，影片公司关系中的影片名是外键码
实例三：学生与课程之间的联系是“选修”。一个学生可以选多门课程，一门课程可以被多名学生选修，所以它们之间的“选修”联系是多对多(N:M)
上述E/R图可以转变为以下关系模型
学生（学号，姓名）
课程（课程号，课程名）
选修（学号，课程号，成绩）
选修关系中的学号和课程号是外键码
2.对关系模型进行规范化和优化
为什麽要把关系模型规范化：为了有效地消除关系中存在的数据冗余和更新异常等现象
基本概念
函数依赖：如果关系R的两个元组在属性A1，A2，...An上一致，则它们的另一个属性B上也一致，那末，我们就说在关系R中属性B函数地依赖于属性A1，A2，...An或者说属性A1，A2，...An函数决定属性B。
关系的键码：
如果一个或多个属性的集合满足如下条件，则称该集合为关系R的键码（key):
1.这些属性函数决定该关系的所有其它属性。
2.的任何真子集都不能函数决定R的所有其它属性。
关系的超键码：包含键码的属性集称为超键码，是“键码的超集”的简称
函数依赖规则：分解/合并规则、传递规则、平凡依赖规则
平凡依赖：对于函数依赖A1，A2，...An-B，如果B是A中的某一个，我们称这种依赖是平凡依赖
非平凡依赖：对于函数依赖A1，A2，...An-B，如后B中至少有一个不在A中，我们称这种依赖是非平凡依赖
完全非平凡依赖：对于函数依赖A1，A2，...An-B，B中没有一个在A中，我们称这种依赖是完全非平凡依赖
主属性：键码所在的属性
非主属性：键码以外的属性
封闭集（闭包）对于给定的函数依赖集S，属性集A函数决定的属性集合就是属性集A在依赖集S下的封闭集
范式就是符合某一种级别的关系模式的集合。
规范化通过分解把属于低级范式的关系模式转换为几个属于高级范式的关系模式的集合，这一过程称为规范化
1范式（1NF)，如果一个关系模式R的所有属性都是不可分割的基本数据项，则这个关系属于1NF
2范式(2NF),若关系模式R属于1NF，且每个非主属性都完全依赖于键码，则R属于2NF
3范式（3NF),若关系模式R属于1NF，且每个非主属性都不传递依赖于键码，则R属于3NF
BC范式（BCNF),若关系模式属于1NF，且R的每个非平凡依赖的决定因素都包含键码，则R属于BCNF
规范化分解原则：无损连接、保持依赖
无损连接：当对关系模式R进行分解时，R的元组将分别在相应属性集进行投影而产生新的关系，如果对新的关系进行自然连接得到的元组的集合与原关系完全一致，则称为无损连接
保持依赖：如果分解后的总的函数依赖集与原函数依赖集保持一致，则称为保持依赖。
模式分解的两个规则：公共属性共享、相关属性合一
公共属性共享：保留公共属性，进行自然连接是分解后的模式实现无损连接的必要条件
相关属性合一：把以函数依赖的形式联系在一起的相关属性放在一个模式中，从而使原有的函数依赖得以保持，这是分解后的模式实现保持依赖的充分条件
模式分解的三种方法
一、部分依赖归子集；完全依赖随键码——用于建立2NF
例：关系R(A,B,C,D,E,F,G)上存在函数依赖,A-BCD,E-F,AE-G,AE-BCD,AE-F
分析以上依赖可以看出，AE是键码（AE-BCD)。因为AE是键码，A是主属性，A-BCD，所以BCD是部分依赖于AE
根据部分依赖归子集的方法，因为A是AE的真子集，所以A与BCD归在一起构成一个关系模式。R1(A,B,C,D)
同理对于AE-F，有E-F所以AE-F是部分依赖，非主属性F所依赖的真子集是E，所以E和F可以归在一个关系模式中R2(E,F)
AE-G是完全函数依赖，完全依赖随键码，所以AEG归在一个关系模式中R3(A,E,G)
因此R(A,B,C,D,E,F,G)可以分解为符合2NF的关系模式如下:
R1(A,B,C,D)
R2(E,F)
R3(A,E,G)
二、基本依赖为基础，中间属性做桥梁——用于建立3NF
例：关系R(A,B,C,D,E)上存在函数依赖,AB-C,C-D,D-E
显然中间桥梁是C-D，他构成了传递依赖链，因此，R可以分解为R1(A,B,C),R2(C,D)。分解后在R1，R2中都不存在传递依赖。
三、找违例自成一体，舍其右全集归一；若发现仍有违例，再回首如法炮制——用于建立BCNF
BCNF违例：违背BC范式的函数依赖称为BC范式违例
例：关系R(A,B,C,D,E)的键码是AB,有函数依赖AB-CDE,ABC-E,C-D
分析上述三个函数依赖可以看出，C-D是BCNF违例。因为它的决定因素不包含键码。我们作如下分解
违例自成一体，即CD构成一个关系模式R1(C,D)
舍其右全集归一，即从R的属性中取掉C-D的右边的属性D，其左边的属性C与其他所有属性构成一个新的关系R2(A,B,C,E)
新的关系模式如下：
R1(C,D)
R2(A,B,C,E)
注意：以BCNF违例为基础进行模式分解，最终得到的属于BCNF的关系模式都能实现无损连接，但未必能保持函数依赖
逻辑设计例一：假如有关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集S=。
（1）找出所有BCNF违例。
（2）如果该关系模式不是BCNF，则将它分解为BCNF
（3）找出所有的违背3NF的依赖
（4）如果该关系不是3NF，则将它分解为3NF
步骤一：找出R在S上的所有非平凡依赖，首先计算封闭集
单属性封闭集：A+=A,B+=BCD,C+=C,D+=D
双属性封闭集：AB+=ABCD,AC+=AC,AD+=AD,BC+=BCD,BD+=BCD,CD+=CD
三属性封闭集：ABC+=ABCD,ABD+=ABCD,BCD+=BCD,ACD+=ACD
四属性封闭集：ABCD+=ABCD
步骤二：根据计算所得的封闭集，找出键码和超键码
键码：AB
超键码：ABC,ABD,ABCD
步骤三：找出所有的非平凡函数依赖
B-C,B-D,AB-C,AB-D,BC-D,BD-C,ABC-D,ABD-C
其中，AB-C,AB-D,ABC-D,ABD-C不是BCNF违例，因为前两个依赖的决定因素本身就是键码，而后两个依赖的决定因素包含键码。所以，B-C,B-D,BC-D,BD-C是BCNF违例，因为它们的决定因素都不包含键码。实际上可以看出R不是2NF，因为存在部分函数依赖：ABC-D,ABD-C,AB-C,AB-D,B-C,B-D
步骤四：进行BCNF规范。BCNF违例自成一体。从以上BCNF违例中选择B-C自成一体
R1(B,C)
舍其右全集归一，即舍去B-C的右边属性C，所以得到
R2(A,B,D)
但是在R2中还存在BCNF违例B-D，因此B-D自成一体，得到R21(B,D),舍其右全集归一得到R22(A,B)
最后得到的关系模式是：R1(B,C),R21(B,D),R22(A,B)
通过关系模式分解，把一个非2NF的关系模式归范成一个BCNF。代价是，在实际操作中增加了连接操作。
（3）B-C,B-D，B不是键码也不是超键码，而C,D都是键码以外的属性，即是非主属性。所以R不是3NF。
逻辑设计例二：有关系R(A,B,C,D)和函数依赖集S=
（1）找出所有BCNF违例。
（2）如果该关系模式不是BCNF，则将它分解为BCNF
（3）找出所有的违背3NF的依赖
（4）如果该关系不是3NF，则将它分解为3NF
步骤一：找出R在S上的所有非平凡依赖，首先计算封闭集
单属性封闭集：A+=ABCD,B+=ABCD,C+=ABCD,D+=ABCD
双属性封闭集：AB+=ABCD,AC+=ABCD,AD+=ABCD,BC+=ABCD,BD+=ABCD,CD+=ABCD
三属性封闭集：ABC+=ABCD,ABD+=ABCD,BCD+=ABCD,ACD+=ABCD
四属性封闭集：ABCD+=ABCD
步骤二：找出所有非平凡函数依赖
A-B,A-C,A-D,B-A,B-C,B-D,C-A,C-B,C-D,D-A,D-B,D-C
AB-C,AB-D,AC-B,AC-D,AD-B,AD-C,BC-A,BC-D,BD-A,BD-C,CD-A,CD-B
ABC-D,ABD-C,BCD-A,ACD-B
步骤三：找出键码和超键码
键码：A,B,C,D
超键码：AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,BCD,ACD,ABCD
根据以上结果分析，R是3NF也是BCNF
3NF要求不存在每个非主属性对于键码的部分依赖或传递依赖
练习：对于
1.R(A,B,C,D)和函数依赖集S=
2.R(A,B,C,D,E)和函数依赖集S=
3.R(A,B,C,D,E)和函数依赖集S=
（1）找出所有BCNF违例。
（2）如果该关系模式不是BCNF，则将它分解为BCNF
物理设计阶段：任务是在数据库逻辑设计的基础上，为每个关系模式选择合适的存储结构和存取路径
物理设计阶段步骤：
（1）分析影响数据库物理设计的因素；
（2）为关系模?
请参考
神经网络模型-27种神经网络模型们的简介
?
【1】Perceptron(P)?感知机
【1】感知机?
感知机是我们知道的最简单和最古老的神经元模型，它接收一些输入，然后把它们加总，通过激活函数并传递到输出层。
【2】Feed Forward(FF)前馈神经网络
?【2】前馈神经网络
前馈神经网络（FF），这也是一个很古老的方法——这种方法起源于50年代。它的工作原理通常遵循以下规则：
1.所有节点都完全连接
2.激活从输入层流向输出，无回环
3.输入和输出之间有一层（隐含层）
在大多数情况下，这种类型的网络使用反向传播方法进行训练。
【3】Radial Basis Network(RBF) RBF神经网络
?【3】RBF神经网络
RBF?神经网络实际上是 激活函数是径向基函数 而非逻辑函数的FF前馈神经网络（FF）。两者之间有什么区别呢？
逻辑函数--- 将某个任意值映射到[0 ,... 1]范围内来，回答“是或否”问题。适用于分类决策系统，但不适用于连续变量。
相反， 径向基函数--- 能显示“我们距离目标有多远”。 这完美适用于函数逼近和机器控制（例如作为PID控制器的替代）。
简而言之，RBF神经网络其实就是， 具有不同激活函数和应用方向的前馈网络 。
【4】Deep?Feed?Forword(DFF)深度前馈神经网络
【4】DFF深度前馈神经网络?
DFF深度前馈神经网络在90年代初期开启了深度学习的潘多拉盒子。 这些依然是前馈神经网络，但有不止一个隐含层 。那么，它到底有什么特殊性？
在训练传统的前馈神经网络时，我们只向上一层传递了少量的误差信息。由于堆叠更多的层次导致训练时间的指数增长，使得深度前馈神经网络非常不实用。 直到00年代初，我们开发了一系列有效的训练深度前馈神经网络的方法;?现在它们构成了现代机器学习系统的核心 ，能实现前馈神经网络的功能，但效果远高于此。
【5】Recurrent Neural Network(RNN) 递归神经网络
【5】RNN递归神经网络?
RNN递归神经网络引入不同类型的神经元——递归神经元。这种类型的第一个网络被称为约旦网络（Jordan Network），在网络中每个隐含神经元会收到它自己的在固定延迟（一次或多次迭代）后的输出。除此之外，它与普通的模糊神经网络非常相似。
当然，它有许多变化 — 如传递状态到输入节点，可变延迟等，但主要思想保持不变。这种类型的神经网络主要被使用在上下文很重要的时候——即过去的迭代结果和样本产生的决策会对当前产生影响。最常见的上下文的例子是文本——一个单词只能在前面的单词或句子的上下文中进行分析。
【6】Long/Short Term Memory (LSTM)?长短时记忆网络
【6】LSTM长短时记忆网络?
LSTM长短时记忆网络引入了一个存储单元，一个特殊的单元，当数据有时间间隔（或滞后）时可以处理数据。递归神经网络可以通过“记住”前十个词来处理文本，LSTM长短时记忆网络可以通过“记住”许多帧之前发生的事情处理视频帧。 LSTM网络也广泛用于写作和语音识别。
存储单元实际上由一些元素组成，称为门，它们是递归性的，并控制信息如何被记住和遗忘。
【7】Gated?Recurrent Unit (GRU)
?【7】GRU是具有不同门的LSTM
GRU是具有不同门的LSTM。
听起来很简单，但缺少输出门可以更容易基于具体输入重复多次相同的输出，目前此模型在声音（音乐）和语音合成中使用得最多。
实际上的组合虽然有点不同：但是所有的LSTM门都被组合成所谓的更新门(Update Gate)，并且复位门(Reset Gate)与输入密切相关。
它们比LSTM消耗资源少，但几乎有相同的效果。
【8】Auto?Encoder (AE)?自动编码器
?【8】AE自动编码器
Autoencoders自动编码器用于分类，聚类和特征压缩。
当您训练前馈(FF)神经网络进行分类时，您主要必须在Y类别中提供X个示例，并且期望Y个输出单元格中的一个被激活。 这被称为“监督学习”。
另一方面，自动编码器可以在没有监督的情况下进行训练。它们的结构 - 当隐藏单元数量小于输入单元数量（并且输出单元数量等于输入单元数）时，并且当自动编码器被训练时输出尽可能接近输入的方式，强制自动编码器泛化数据并搜索常见模式。
【9】Variational AE (VAE)? 变分自编码器
?【9】VAE变分自编码器
变分自编码器，与一般自编码器相比，它压缩的是概率，而不是特征。
尽管如此简单的改变，但是一般自编码器只能回答当“我们如何归纳数据？”的问题时，变分自编码器回答了“两件事情之间的联系有多强大？我们应该在两件事情之间分配误差还是它们完全独立的？”的问题。
【10】Denoising AE (DAE)?降噪自动编码器
?【10】DAE降噪自动编码器
虽然自动编码器很酷，但它们有时找不到最鲁棒的特征，而只是适应输入数据（实际上是过拟合的一个例子）。
降噪自动编码器（DAE）在输入单元上增加了一些噪声 - 通过随机位来改变数据，随机切换输入中的位，等等。通过这样做，一个强制降噪自动编码器从一个有点嘈杂的输入重构输出，使其更加通用，强制选择更常见的特征。
【11】Sparse AE (SAE)?稀疏自编码器
【11】SAE稀疏自编码器?
稀疏自编码器（SAE）是另外一个有时候可以抽离出数据中一些隐藏分组样试的自动编码的形式。结构和AE是一样的，但隐藏单元的数量大于输入或输出单元的数量。
【12】Markov?Chain (MC)?马尔科夫链
?【12】Markov?Chain (MC)?马尔科夫链
马尔可夫链（Markov Chain, MC）是一个比较老的图表概念了，它的每一个端点都存在一种可能性。过去，我们用它来搭建像“在单词hello之后有0.0053％的概率会出现dear，有0.03551%的概率出现you”这样的文本结构。
这些马尔科夫链并不是典型的神经网络，它可以被用作基于概率的分类（像贝叶斯过滤），用于聚类（对某些类别而言），也被用作有限状态机。
【13】Hopfield Network (HN)?霍普菲尔网络
【13】HN霍普菲尔网络?
霍普菲尔网络（HN）对一套有限的样本进行训练，所以它们用相同的样本对已知样本作出反应。
在训练前，每一个样本都作为输入样本，在训练之中作为隐藏样本，使用过之后被用作输出样本。
在HN试着重构受训样本的时候，他们可以用于给输入值降噪和修复输入。如果给出一半图片或数列用来学习，它们可以反馈全部样本。
【14】Boltzmann Machine (BM)?波尔滋曼机
【14】 BM 波尔滋曼机?
波尔滋曼机（BM）和HN非常相像，有些单元被标记为输入同时也是隐藏单元。在隐藏单元更新其状态时，输入单元就变成了输出单元。（在训练时，BM和HN一个一个的更新单元，而非并行）。
这是第一个成功保留模拟退火方法的网络拓扑。
多层叠的波尔滋曼机可以用于所谓的深度信念网络，深度信念网络可以用作特征检测和抽取。
【15】Restricted BM (RBM)?限制型波尔滋曼机
【15】 RBM 限制型波尔滋曼机?
在结构上，限制型波尔滋曼机（RBM）和BM很相似，但由于受限RBM被允许像FF一样用反向传播来训练（唯一的不同的是在反向传播经过数据之前RBM会经过一次输入层）。
【16】Deep Belief Network (DBN)?深度信念网络
【16】DBN?深度信念网络?
像之前提到的那样，深度信念网络（DBN）实际上是许多波尔滋曼机（被VAE包围）。他们能被连在一起（在一个神经网络训练另一个的时候），并且可以用已经学习过的样式来生成数据。
【17】Deep Convolutional Network (DCN)?深度卷积网络
【17】?DCN?深度卷积网络
当今，深度卷积网络（DCN）是人工神经网络之星。它具有卷积单元（或者池化层）和内核，每一种都用以不同目的。
卷积核事实上用来处理输入的数据，池化层是用来简化它们（大多数情况是用非线性方程，比如max），来减少不必要的特征。
他们通常被用来做图像识别，它们在图片的一小部分上运行（大约20x20像素）。输入窗口一个像素一个像素的沿着图像滑动。然后数据流向卷积层，卷积层形成一个漏斗（压缩被识别的特征）。从图像识别来讲，第一层识别梯度，第二层识别线，第三层识别形状，以此类推，直到特定的物体那一级。DFF通常被接在卷积层的末端方便未来的数据处理。
【18】Deconvolutional Network (DN)?去卷积网络
?【18】?DN?去卷积网络
去卷积网络（DN）是将DCN颠倒过来。DN能在获取猫的图片之后生成像（狗：0，蜥蜴：0，马：0，猫：1）一样的向量。DNC能在得到这个向量之后，能画出一只猫。
【19】Deep Convolutional Inverse Graphics Network (DCIGN)?深度卷积反转图像网络
【19】 DCIGN 深度卷积反转图像网络
深度卷积反转图像网络（DCIGN），长得像DCN和DN粘在一起，但也不完全是这样。
事实上，它是一个自动编码器，DCN和DN并不是作为两个分开的网络，而是承载网路输入和输出的间隔区。大多数这种神经网络可以被用作图像处理，并且可以处理他们以前没有被训练过的图像。由于其抽象化的水平很高，这些网络可以用于将某个事物从一张图片中移除，重画，或者像大名鼎鼎的CycleGAN一样将一匹马换成一个斑马。
【20】Generative Adversarial Network (GAN)?生成对抗网络
?【20】?GAN?生成对抗网络
生成对抗网络（GAN）代表了有生成器和分辨器组成的双网络大家族。它们一直在相互伤害——生成器试着生成一些数据，而分辨器接收样本数据后试着分辨出哪些是样本，哪些是生成的。只要你能够保持两种神经网络训练之间的平衡，在不断的进化中，这种神经网络可以生成实际图像。
【21】Liquid State Machine (LSM)?液体状态机
?【21】?LSM?液体状态机
液体状态机（LSM）是一种稀疏的，激活函数被阈值代替了的（并不是全部相连的）神经网络。只有达到阈值的时候，单元格从连续的样本和释放出来的输出中积累价值信息，并再次将内部的副本设为零。
这种想法来自于人脑，这些神经网络被广泛的应用于计算机视觉，语音识别系统，但目前还没有重大突破。
【22】Extreme? Learning Machine (ELM)?极端学习机
【22】ELM?极端学习机?
极端学习机（ELM）是通过产生稀疏的随机连接的隐藏层来减少FF网络背后的复杂性。它们需要用到更少计算机的能量，实际的效率很大程度上取决于任务和数据。
【23】Echo State Network (ESN)?回声状态网络
【23】?ESN?回声状态网络
回声状态网络（ESN）是重复网络的细分种类。数据会经过输入端，如果被监测到进行了多次迭代（请允许重复网路的特征乱入一下），只有在隐藏层之间的权重会在此之后更新。
据我所知，除了多个理论基准之外，我不知道这种类型的有什么实际应用。。。。。。。
【24】Deep Residual Network (DRN)?深度残差网络
【24】?DRN?深度残差网络?
深度残差网络（DRN）是有些输入值的部分会传递到下一层。这一特点可以让它可以做到很深的层级（达到300层），但事实上它们是一种没有明确延时的RNN。
【25】Kohonen Network (KN)?Kohonen神经网络
?【25】?Kohonen神经网络
Kohonen神经网络（KN）引入了“单元格距离”的特征。大多数情况下用于分类，这种网络试着调整它们的单元格使其对某种特定的输入作出最可能的反应。当一些单元格更新了， 离他们最近的单元格也会更新。
像SVM一样，这些网络总被认为不是“真正”的神经网络。
【26】Support Vector Machine (SVM)
【26】?SVM?支持向量机?
支持向量机（SVM）用于二元分类工作，无论这个网络处理多少维度或输入，结果都会是“是”或“否”。
SVM不是所有情况下都被叫做神经网络。
【27】Neural Turing Machine (NTM)?神经图灵机
【27】NTM?神经图灵机?
神经网络像是黑箱——我们可以训练它们，得到结果，增强它们，但实际的决定路径大多数我们都是不可见的。
神经图灵机（NTM）就是在尝试解决这个问题——它是一个提取出记忆单元之后的FF。一些作者也说它是一个抽象版的LSTM。
记忆是被内容编址的，这个网络可以基于现状读取记忆，编写记忆，也代表了图灵完备神经网络。