PID算法简介,PID算法是什么

http://www.itjxue.com  2023-01-14 15:48  来源:未知  点击次数: 

一文搞懂PID控制算法

PID算法是工业应用中最广泛算法之一,在闭环系统的控制中,可自动对控制系统进行准确且迅速的校正。PID算法已经有100多年历史,在四轴飞行器,平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等场景均有应用。

之前做过循迹车项目,简单循迹摇摆幅度较大,效果如下所示:

PID算法优化后,循迹稳定性能较大提升,效果如下所示:

PID算法:就是“比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)”,是一种常见的“保持稳定”控制算法。

常规的模拟PID控制系统原理框图如下所示:

因此可以得出e(t)和u(t)的关系:

其中:

Kp:比例增益,是调适参数;

Ki:积分增益,也是调适参数;

Kd:微分增益,也是调适参数;

e:误差=设定值(SP)- 回授值(PV);

t:目前时间。

数学公式可能比较枯燥,通过以下例子,了解PID算法的应用。

例如,使用控制器使一锅水的温度保持在50℃,小于50℃就让它加热,大于50度就断电不就行了?

没错,在要求不高的情况下,确实可以这么干,如果换一种说法,你就知道问题出在哪里了。

如果控制对象是一辆汽车呢?要是希望汽车的车速保持在50km/h不动,这种方法就存在问题了。

设想一下,假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h,它立刻命令发动机:加速!

结果,发动机那边突然来了个100%全油门,嗡的一下汽车急加速到了60km/h,这时电脑又发出命令:刹车!结果乘客吐......

所以,在大多数场合中,用“开关量”来控制一个物理量就显得比较简单粗暴了,有时候是无法保持稳定的,因为单片机、传感器不是无限快的,采集、控制需要时间。

而且,控制对象具有惯性,比如将热水控制器拔掉,它的“余热”即热惯性可能还会使水温继续升高一小会。

此时就需要使用PID控制算法了。

接着咱再来详细了解PID控制算法的三个最基本的参数:Kp比例增益、Ki积分增益、Kd微分增益。

1、Kp比例增益

Kp比例控制考虑当前误差,误差值和一个正值的常数Kp(表示比例)相乘。需要控制的量,比如水温,有它现在的 当前值 ,也有我们期望的 目标值 。

当两者差距不大时,就让加热器“轻轻地”加热一下。

要是因为某些原因,温度降低了很多,就让加热器“稍稍用力”加热一下。

要是当前温度比目标温度低得多,就让加热器“开足马力”加热,尽快让水温到达目标附近。

这就是P的作用,跟开关控制方法相比,是不是“温文尔雅”了很多。

实际写程序时,就让偏差(目标减去当前)与调节装置的“调节力度”,建立一个一次函数的关系,就可以实现最基本的“比例”控制了~

Kp越大,调节作用越激进,Kp调小会让调节作用更保守。

若你正在制作一个平衡车,有了P的作用,你会发现,平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”,比较难稳住。

2、Kd微分增益

Kd微分控制考虑将来误差,计算误差的一阶导,并和一个正值的常数Kd相乘。

有了P的作用,不难发现,只有P好像不能让平衡车站起来,水温也控制得晃晃悠悠,好像整个系统不是特别稳定,总是在“抖动”。

设想有一个弹簧:现在在平衡位置上,拉它一下,然后松手,这时它会震荡起来,因为阻力很小,它可能会震荡很长时间,才会重新停在平衡位置。

请想象一下:要是把上图所示的系统浸没在水里,同样拉它一下 :这种情况下,重新停在平衡位置的时间就短得多。

此时需要一个控制作用,让被控制的物理量的“变化速度”趋于0,即类似于“阻尼”的作用。

因为,当比较接近目标时,P的控制作用就比较小了,越接近目标,P的作用越温柔,有很多内在的或者外部的因素,使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0,只要什么时候,这个量具有了速度,D就向相反的方向用力,尽力刹住这个变化。

Kd参数越大,向速度相反方向刹车的力道就越强,如果是平衡小车,加上P和D两种控制作用,如果参数调节合适,它应该可以站起来了。

3、Ki积分增益

Ki积分控制考虑过去误差,将误差值过去一段时间和(误差和)乘以一个正值的常数Ki。

还是以热水为例,假如有个人把加热装置带到了非常冷的地方,开始烧水了,需要烧到50℃。

在P的作用下,水温慢慢升高,直到升高到45℃时,他发现了一个不好的事情:天气太冷,水散热的速度,和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办?

P兄这样想:我和目标已经很近了,只需要轻轻加热就可以了。

D兄这样想:加热和散热相等,温度没有波动,我好像不用调整什么。

于是,水温永远地停留在45℃,永远到不了50℃。

根据常识,我们知道,应该进一步增加加热的功率,可是增加多少该如何计算呢?

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙,设置一个积分量,只要偏差存在,就不断地对偏差进行积分(累加),并反应在调节力度上。

这样一来,即使45℃和50℃相差不是太大,但是随着时间的推移,只要没达到目标温度,这个积分量就不断增加,系统就会慢慢意识到:还没有到达目标温度,该增加功率啦!

到了目标温度后,假设温度没有波动,积分值就不会再变动,这时,加热功率仍然等于散热功率,但是,温度是稳稳的50℃。

Ki的值越大,积分时乘的系数就越大,积分效果越明显,所以,I的作用就是,减小静态情况下的误差,让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题:需要设定积分限制,防止在刚开始加热时,就把积分量积得太大,难以控制。

PID算法的参数调试是指通过调整控制参数(比例增益、积分增益/时间、微分增益/时间) 让系统达到最佳的控制效果 。

调试中稳定性(不会有发散性的震荡)是首要条件,此外,不同系统有不同的行为,不同的应用其需求也不同,而且这些需求还可能会互相冲突。

PID算法只有三个参数,在原理上容易说明,但PID算法参数调试是一个困难的工作,因为要符合一些特别的判据,而且PID控制有其限制存在。

1、稳定性

若PID算法控制器的参数未挑选妥当,其控制器输出可能是不稳定的,也就是其输出发散,过程中可能有震荡,也可能没有震荡,且其输出只受饱和或是机械损坏等原因所限制。不稳定一般是因为过大增益造成,特别是针对延迟时间很长的系统。

2、最佳性能

PID控制器的最佳性能可能和针对过程变化或是设定值变化有关,也会随应用而不同。

两个基本的需求是调整能力(regulation,干扰拒绝,使系统维持在设定值)及命令追随 (设定值变化下,控制器输出追随设定值的反应速度)。有关命令追随的一些判据包括有上升时间及整定时间。有些应用可能因为安全考量,不允许输出超过设定值,也有些应用要求在到达设定值过程中的能量可以最小化。

3、各调试方法对比

4、调整PID参数对系统的影响

PID的计算公式

PID的增量型公式:

PID=Uk+KP*【E(k)-E(k-1)】+KI*E(k)+KD*【E(k)-2E(k-1)+E(k-2)】

PID算法具体分两种:一种是位置式的 ,一种是增量式的。

位置式PID的输出与过去的所有状态有关,计算时要对e(每一次的控制误差)进行累加,这个计算量非常大,而明显没有必要。而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值,而是一个△,代表增多少,减多少。换句话说,通过增量PID算法,每次输出是PWM要增加多少或者减小多少,而不是PWM的实际值。所以明白增量式PID就行了。

PID控制原理:

本系统通过摆杆(辊)反馈的位置信号实现同步控制。收线控制采用实时计算的实际卷径值,通过卷径的变化修正PID前馈量,可以使整个系统准确、稳定运行。

PID系统特点:

1、主驱动电机速度可以通过电位器来控制,把S350设置为SVC开环矢量控制,将模拟输出端子FM设定为运行频率,从而给定收卷用变频器的主速度。

2、收卷用S350变频器的主速度来自放卷(主驱动)的模拟输出端口。摆杆电位器模拟量

信号通过CI通道作为PID的反馈量。S350的频率源采用主频率Ⅵ和辅助频率源PID叠加的方式。通过调整运行过程PID参数,可以获得稳定的收放卷效果。

3、本系统启用逻辑控制和卷径计算功能,能使系统在任意卷径下平稳启动,同时两组PID参数可确保生产全程摆杆控制效果稳定。

单片机中的PID算法是什么意思啊,有什么用途呢?谢谢!

PID算法是一种经典的控制算法.由比例/积分/微分组成.建议看看控制理论.

PID就是比例积分微分控制,在工业里面应用非常广泛,据统计,现在有一半以上以上的工业系统直接应用PID控制.PID分模拟和数字,既然用到了单片机当然就得用数字了,另外PID还分理想,实际,微分先行,抗积分饱和等等,但都是在理想或者实际PID式子上面进行一些修改得来的.关于这方面的知识,建议你还是找一本控制理论书刊以下,很简单,但却是非常有用的,搞工业设计,不懂PID,说出来都没人信

pid控制原理

PID即:Proportional(比例)、Integral(积分)、Differential(微分)的缩写,PID控制算法是结合比例、积分和微分三种环节于一体的控制算法。

它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法,该控制算法出现于20世纪30至40年代,适用于对被控对象模型了解不清楚的场合。实际运行的经验和理论的分析都表明,运用这种控制规律对许多工业过程进行控制时,都能得到比较满意的效果。PID控制的实质就是根据输入的偏差值,按照比例、积分、微分的函数关系进行运算,运算结果用以控制输出。

在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一,是当之无愧的万能算法,如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程,对于一般的研发人员来讲,应该是足够应对一般研发问题了,而难能可贵的是,在很多控制算法当中,PID控制算法又是最简单,最能体现反馈思想的控制算法,可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的,经典的东西常常是简单的,而且是最简单的。

什么是“PID算法”?

“PID算法”在过程控制中,按偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)进行控制的PID控制器(亦称PID调节器)是应用最为广泛的一种自动控制器。

它具有原理简单,易于实现,适用面广,控制参数相互独立,参数的选定比较简单等优点;而且在理论上可以证明,对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象,PID控制器是一种最优控制。

PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法,它的参数整定方式简便,结构改变灵活(PI、PD、…)。

控制点包含三种比较简单的PID控制算法,分别是:增量式算法,位置式算法,微分先行。 这三种PID算法虽然简单,但各有特点,基本上能满足一般控制的大多数要求。

PID增量式算法

离散化公式:

△u(k)= u(k)- u(k-1)

△u(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

进一步可以改写成

△u(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)。

PID到底是个啥?讲个故事告诉你

啥是PID?

PID,就是“比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)”,是一种很常见的控制算法。

PID已经有107年的 历史 了

它并不是什么很神圣的东西,大家一定都见过PID的实际应用。

比如四轴飞行器,再比如平衡小车......还有 汽车 的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....

就是类似于这种:需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡,稳定温度、转速等),PID都会派上大用场。PID应用相关文章,点击阅读:应用PID控制,让机器人学会骑自行车。

那么问题来了:

比如,我想控制一个“热得快”,让一锅水的温度保持在50 ,这么简单的任务,为啥要用到微积分的理论呢

。关于PID原理,也可以看这篇文章:PID算法原理介绍。

你一定在想:

这不是so easy嘛~ 小于50度就让它加热,大于50度就断电,不就行了?几行代码用Arduino分分钟写出来。

没错~在要求不高的情况下,确实可以这么干~ But!如果换一种说法,你就知道问题出在哪里了:

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如果我的控制对象是一辆 汽车 呢?

要是希望 汽车 的车速保持在50km/h不动,你还敢这样干么。

设想一下,假如 汽车 的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h。它立刻命令发动机:加速!

结果,发动机那边突然来了个100%全油门,嗡的一下, 汽车 急加速到了60km/h。

这时电脑又发出命令:刹车!

结果,吱...............哇............(乘客吐)

所以,在大多数场合中,用“开关量”来控制一个物理量,就显得比较简单粗暴了。有时候,是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的,采集、控制需要时间:单片机开发中,传感器的数据处理算法。

而且,控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉,它的“余热”(即热惯性)可能还会使水温继续升高一小会。

这时,就需要一种『算法』:

于是,当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。

你应该已经知道了,P,I,D是三种不同的调节作用,既可以单独使用(P,I,D),也可以两个两个用(PI,PD),也可以三个一起用(PID)。

这三种作用有什么区别呢?客官别急,听我慢慢道来

我们先只说PID控制器的三个最基本的参数:kP,kI,kD。

kP

P就是比例的意思。它的作用最明显,原理也最简单。我们先说这个:

需要控制的量,比如水温,有它现在的『当前值』,也有我们期望的『目标值』。

这就是P的作用,跟开关控制方法相比,是不是“温文尔雅”了很多

实际写程序时, 就让偏差(目标减去当前)与调节装置的“调节力度”,建立一个一次函数的关系, 就可以实现最基本的“比例”控制了~

kP越大,调节作用越激进,kP调小会让调节作用更保守。

要是你正在制作一个平衡车,有了P的作用,你会发现,平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”,比较难稳住。

如果已经到了这一步——恭喜你!离成功只差一小步了~

kD

D的作用更好理解一些,所以先说说D,最后说I。

刚才我们有了P的作用。你不难发现,只有P好像不能让平衡车站起来,水温也控制得晃晃悠悠,好像整个系统不是特别稳定,总是在“抖动”。

你心里设想一个弹簧:现在在平衡位置上。拉它一下,然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小,它可能会震荡很长时间,才会重新停在平衡位置。

请想象一下:要是把上图所示的系统浸没在水里,同样拉它一下 :这种情况下,重新停在平衡位置的时间就短得多。

我们需要一个控制作用,让被控制的物理量的“变化速度”趋于0,即类似于“阻尼”的作用。

因为,当比较接近目标时,P的控制作用就比较小了。越接近目标,P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素,使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0,只要什么时候,这个量具有了速度,D就向相反的方向用力,尽力刹住这个变化。

kD参数越大,向速度相反方向刹车的力道就越强。

如果是平衡小车,加上P和D两种控制作用,如果参数调节合适,它应该可以站起来了~欢呼吧

等等,PID三兄弟好像还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定,那还要I干嘛?

因为我们忽视了一种重要的情况:

kI

还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了 非常冷 的地方,开始烧水了。 需要烧到50 。

在P的作用下,水温慢慢升高。直到升高到 45 时,他发现了一个不好的事情: 天气太冷,水散热的速度,和P控制的加热的速度相等了 。

这可怎么办?

于是,水温永远地停留在45 ,永远到不了50 。

作为一个人,根据常识,我们知道,应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢?

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。

设置一个积分量。只要偏差存在,就不断地对偏差进行积分(累加),并反应在调节力度上。

这样一来,即使45 和50 相差不太大,但是随着时间的推移,只要没达到目标温度,这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到:还没有到达目标温度,该增加功率啦!

到了目标温度后,假设温度没有波动,积分值就不会再变动。这时,加热功率仍然等于散热功率。但是,温度是稳稳的50 。

kI的值越大,积分时乘的系数就越大,积分效果越明显。

所以,I的作用就是,减小静态情况下的误差,让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题:需要设定积分限制。防止在刚开始加热时,就把积分量积得太大,难以控制。

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(责任编辑:IT教学网)

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