PID算法简介,PID算法是什么

一文搞懂PID控制算法

PID算法是工业应用中最广泛算法之一，在闭环系统的控制中，可自动对控制系统进行准确且迅速的校正。PID算法已经有100多年历史，在四轴飞行器，平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等场景均有应用。

之前做过循迹车项目，简单循迹摇摆幅度较大，效果如下所示：

PID算法优化后，循迹稳定性能较大提升，效果如下所示：

PID算法：就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种常见的“保持稳定”控制算法。

常规的模拟PID控制系统原理框图如下所示：

因此可以得出e(t)和u(t)的关系：

其中：

Kp：比例增益，是调适参数；

Ki：积分增益，也是调适参数；

Kd：微分增益，也是调适参数；

e：误差=设定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前时间。

数学公式可能比较枯燥，通过以下例子，了解PID算法的应用。

例如，使用控制器使一锅水的温度保持在50℃，小于50℃就让它加热，大于50度就断电不就行了？

没错，在要求不高的情况下，确实可以这么干，如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了。

如果控制对象是一辆汽车呢？要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，这种方法就存在问题了。

设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h，它立刻命令发动机：加速！

结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下汽车急加速到了60km/h，这时电脑又发出命令：刹车！结果乘客吐......

所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量就显得比较简单粗暴了，有时候是无法保持稳定的，因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。

而且，控制对象具有惯性，比如将热水控制器拔掉，它的“余热”即热惯性可能还会使水温继续升高一小会。

此时就需要使用PID控制算法了。

接着咱再来详细了解PID控制算法的三个最基本的参数：Kp比例增益、Ki积分增益、Kd微分增益。

1、Kp比例增益

Kp比例控制考虑当前误差，误差值和一个正值的常数Kp（表示比例）相乘。需要控制的量，比如水温，有它现在的 当前值 ，也有我们期望的 目标值 。

当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。

要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。

要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。

这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多。

实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~

Kp越大，调节作用越激进，Kp调小会让调节作用更保守。

若你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。

2、Kd微分增益

Kd微分控制考虑将来误差，计算误差的一阶导，并和一个正值的常数Kd相乘。

有了P的作用，不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

设想有一个弹簧：现在在平衡位置上，拉它一下，然后松手，这时它会震荡起来，因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

此时需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了，越接近目标，P的作用越温柔，有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

Kd参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强，如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了。

3、Ki积分增益

Ki积分控制考虑过去误差，将误差值过去一段时间和（误差和）乘以一个正值的常数Ki。

还是以热水为例，假如有个人把加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了，需要烧到50℃。

在P的作用下，水温慢慢升高，直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办？

P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。

D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。

根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率，可是增加多少该如何计算呢？

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙，设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即使45℃和50℃相差不是太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加，系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动，这时，加热功率仍然等于散热功率，但是，温度是稳稳的50℃。

Ki的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显，所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题：需要设定积分限制，防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

PID算法的参数调试是指通过调整控制参数（比例增益、积分增益/时间、微分增益/时间） 让系统达到最佳的控制效果 。

调试中稳定性（不会有发散性的震荡）是首要条件，此外，不同系统有不同的行为，不同的应用其需求也不同，而且这些需求还可能会互相冲突。

PID算法只有三个参数，在原理上容易说明，但PID算法参数调试是一个困难的工作，因为要符合一些特别的判据，而且PID控制有其限制存在。

1、稳定性

若PID算法控制器的参数未挑选妥当，其控制器输出可能是不稳定的，也就是其输出发散，过程中可能有震荡，也可能没有震荡，且其输出只受饱和或是机械损坏等原因所限制。不稳定一般是因为过大增益造成，特别是针对延迟时间很长的系统。

2、最佳性能

PID控制器的最佳性能可能和针对过程变化或是设定值变化有关，也会随应用而不同。

两个基本的需求是调整能力（regulation，干扰拒绝，使系统维持在设定值）及命令追随 （设定值变化下，控制器输出追随设定值的反应速度）。有关命令追随的一些判据包括有上升时间及整定时间。有些应用可能因为安全考量，不允许输出超过设定值，也有些应用要求在到达设定值过程中的能量可以最小化。

3、各调试方法对比

4、调整PID参数对系统的影响

PID的计算公式

PID的增量型公式：

PID=Uk+KP*【E(k)-E(k-1)】+KI*E(k)+KD*【E(k)-2E(k-1)+E(k-2)】

PID算法具体分两种：一种是位置式的 ，一种是增量式的。

位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量PID算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。所以明白增量式PID就行了。

PID控制原理：

本系统通过摆杆（辊）反馈的位置信号实现同步控制。收线控制采用实时计算的实际卷径值，通过卷径的变化修正PID前馈量，可以使整个系统准确、稳定运行。

PID系统特点：

1、主驱动电机速度可以通过电位器来控制，把S350设置为SVC开环矢量控制，将模拟输出端子FM设定为运行频率，从而给定收卷用变频器的主速度。

2、收卷用S350变频器的主速度来自放卷（主驱动）的模拟输出端口。摆杆电位器模拟量

信号通过CI通道作为PID的反馈量。S350的频率源采用主频率Ⅵ和辅助频率源PID叠加的方式。通过调整运行过程PID参数，可以获得稳定的收放卷效果。

3、本系统启用逻辑控制和卷径计算功能，能使系统在任意卷径下平稳启动，同时两组PID参数可确保生产全程摆杆控制效果稳定。

单片机中的PID算法是什么意思啊，有什么用途呢？谢谢！

PID算法是一种经典的控制算法.由比例/积分/微分组成.建议看看控制理论.

PID就是比例积分微分控制,在工业里面应用非常广泛,据统计,现在有一半以上以上的工业系统直接应用PID控制.PID分模拟和数字,既然用到了单片机当然就得用数字了,另外PID还分理想,实际,微分先行,抗积分饱和等等,但都是在理想或者实际PID式子上面进行一些修改得来的.关于这方面的知识,建议你还是找一本控制理论书刊以下,很简单,但却是非常有用的,搞工业设计,不懂PID,说出来都没人信

pid控制原理

PID即：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写，PID控制算法是结合比例、积分和微分三种环节于一体的控制算法。

它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法，该控制算法出现于20世纪30至40年代，适用于对被控对象模型了解不清楚的场合。实际运行的经验和理论的分析都表明，运用这种控制规律对许多工业过程进行控制时，都能得到比较满意的效果。PID控制的实质就是根据输入的偏差值，按照比例、积分、微分的函数关系进行运算，运算结果用以控制输出。

在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。

什么是“PID算法”？

“PID算法”在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。

它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。

PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、…）。

控制点包含三种比较简单的PID控制算法，分别是：增量式算法，位置式算法，微分先行。 这三种PID算法虽然简单，但各有特点，基本上能满足一般控制的大多数要求。

PID增量式算法

离散化公式：

△u(k)= u(k)- u(k-1)

△u(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

进一步可以改写成

△u(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)。

PID到底是个啥？讲个故事告诉你

啥是PID？

PID，就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种很常见的控制算法。

PID已经有107年的 历史 了

。

它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用。

比如四轴飞行器，再比如平衡小车......还有 汽车 的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....

就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。PID应用相关文章，点击阅读：应用PID控制，让机器人学会骑自行车。

那么问题来了：

比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50 ，这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢

。关于PID原理，也可以看这篇文章：PID算法原理介绍。

你一定在想：

这不是so easy嘛~ 小于50度就让它加热，大于50度就断电，不就行了？几行代码用Arduino分分钟写出来。

没错~在要求不高的情况下，确实可以这么干~ But！如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了：

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如果我的控制对象是一辆 汽车 呢？

要是希望 汽车 的车速保持在50km/h不动，你还敢这样干么。

设想一下，假如 汽车 的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h。它立刻命令发动机：加速！

结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下， 汽车 急加速到了60km/h。

这时电脑又发出命令：刹车！

结果，吱...............哇............(乘客吐)

所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间:单片机开发中，传感器的数据处理算法。

而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）可能还会使水温继续升高一小会。

这时，就需要一种『算法』：

于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。

你应该已经知道了，P，I，D是三种不同的调节作用，既可以单独使用（P，I，D），也可以两个两个用（PI，PD），也可以三个一起用（PID）。

这三种作用有什么区别呢？客官别急，听我慢慢道来

我们先只说PID控制器的三个最基本的参数：kP,kI,kD。

kP

P就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。我们先说这个：

需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。

这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多

。

实际写程序时， 就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系， 就可以实现最基本的“比例”控制了~

kP越大，调节作用越激进，kP调小会让调节作用更保守。

要是你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。

如果已经到了这一步——恭喜你！离成功只差一小步了~

kD

D的作用更好理解一些，所以先说说D，最后说I。

刚才我们有了P的作用。你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

你心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

kD参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。

如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了~欢呼吧

。

等等，PID三兄弟好像还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要I干嘛？

因为我们忽视了一种重要的情况：

kI

还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了 非常冷 的地方，开始烧水了。 需要烧到50 。

在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到 45 时，他发现了一个不好的事情： 天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了 。

这可怎么办？

于是，水温永远地停留在45 ，永远到不了50 。

作为一个人，根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。

设置一个积分量。只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即使45 和50 相差不太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50 。

kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。

所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

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