数据结构与算法(数据结构与算法知识点总结)

什么是数据结构和算法？

程序=数据结构+算法

数据结构是相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合。包括4类基本的结构：集合、线形结构、树形结构、图状或网状结构。通俗点就是数据的逻辑结构，比方说这些数据在内存中以什么样的结构存放。

算法实际是编程过程中完成一件事采用的方法，比方说现实生活中做数学题时两个人都将题完成但是他们之间有一个用的时间很短就是因为采用了简便的方法。同样在编程过程中采用好的算法可以降低程序的时空复杂度

什么是数据结构和算法

本人乃一个数据痴迷者,在计算机的道路上,也是一个数据结构的痴迷者,现在大学里面和同学搞开发也痴迷于数据库,我就我个人的理解给你谈一谈:

首先,数据结构是一门计算机语言学的基础学科，它不属于任何一门语言，其体现的是几乎所有标准语言的算法的思想。

上面的概念有一些模糊，我们现在来具体说一说，相信你门的数据结构使用的是一门具体的语言比如C/C++语言来说明，那是为了辅助的学习数据结构，而数据结构本身不属于任何语言（相信你把书上的程序敲到电脑里面是不能通过的吧，其只是描述了过程，要调试程序，还需要修改和增加一些东西）。你们的书上开始应该在讲究数据的物理存储结构/逻辑存储结构等概念，说明数据结构首先就是“数据的结构”，在内存上的存储方式，就是物理的存储结构，在程序使用人员的思想上它是逻辑的，比如：

你们在C/C++中学习到链表，那么链表是什么一个概念，你们使用指针制向下一个结点的首地址，让他们串联起来，形成一个接一个的结点，就像显示生活中的火车一样。而这只是对于程序员的概念，但是在内存中存储的方式是怎样的那？对于你程序员来说这是“透明”的，其内部分配空间在那里，都是随机的，而内存中也没有一个又一根的线将他们串联起来，所以，这是一个物理与逻辑的概念，对于我们程序员只需要知道这些就可以了，而我们主要要研究的是“逻辑结构”。

我可以给你一个我自己总结的一个概念：所有的算法必须基于数据结构生存。也就是说，我们对于任何算法的编写，必须依赖一个已经存在的数据结构来对它进行操作，数据结构成为算法的操作对象，这也是为什么算法和数据结构两门分类不分家的概念，算法在没有数据结构的情况下，没有任何存在的意义；而数据结构没有算法就等于是一个尸体而没有灵魂。估计这个对于算法的初学者可能有点晕，我们在具体的说一些东西吧：

我们在数据结构中最简单的是什么：我个人把书籍中线性表更加细化一层（这里是为了便于理解在这样说的）：单个元素，比如：int i;这个i就是一个数据结构，它是一个什么样的数据结构，就是一个类型为int的变量，我们可以对它进行加法/减法/乘法/除法/自加等等一系列操作，当然对于单个元素我们对它的数据结构和算法的研究没有什么意义，因为它本来就是原子的，某些具体运算上可能算法存在比较小的差异；而提升一个层次：就是我们的线性表（一般包含有：顺序表/链表）那么我们研究这样两种数据结构主要就是要研究它的什么东西那？一般我们主要研究他们以结构为单位（就是结点）的增加/删除/修改/检索（查询）四个操作（为什么有这样的操作，我在下面说到），我们一般把“增加/删除/修改”都把它称为更新，对于一个结点，若要进行更新一类的操作比如：删除，对于顺序表来说是使用下标访问方式，那么我们在删除了一个元素后需要将这个元素后的所有元素后的所有元素全部向前移动，这个时间是对于越长的顺序表，时间越长的，而对于链表，没有顺序的概念，其删除元素只需要将前一个结点的指针指向被删除点的下一个结点，将空间使用free()函数进行释放，还原给操作系统。当执行检索操作的时候，由于顺序表直接使用下标进行随机访问，而链表需要从头开始访问一一匹配才可以得到使用的元素，这个时间也是和链表的结点个数成正比的。所以我们每一种数据结构对于不同的算法会产生不同的效果，各自没有绝对的好，也没有绝对的不好，他们都有自己的应用价值和方式；这样我们就可以在实际的项目开发中，对于内部的算法时间和空间以及项目所能提供的硬件能力进行综合评估，以让自己的算法能够更加好。

（在这里只提到了基于数据结构的一个方面就是：速度，其实算法的要素还应该包括：稳定性、健壮性、正确性、有穷性、可理解性、有输入和输出等等）

为什么要以结点方式进行这些乱七八糟的操作那？首先明确一个概念就是：对于过程化程序设计语言所提供的都是一些基础第一信息，比如一些关键字/保留字/运算符/分界符。而我们需要用程序解决现实生活中的问题，比如我们要程序记录某公司人员的情况变化，那么人员这个数据类型，在程序设计语言中是没有的，那么我们需要对人员的内部信息定义（不可能完全，只是我们需要那些就定义那些），比如：年龄/性别/姓名/出生日期/民族/工作单位/职称/职务/工资状态等，那么就可以用一些C/C++语言描述了，如年龄我们就可以进行如下定义:

int age;/*age变量，表示人员公司人员的年龄*/

同理进行其他的定义，我们用结构体或类把他们封装成自定义数据类型或类的形式，这样用他们定义的就是一个人的对象的了，它内部包含了很多的模板数据了。

我就我个人的经历估计的代码量应该10000以内的（我个人的经理：只是建议，从你的第一行代码开始算，不论程序正确与否，不论那一门语言，作为一个标准程序员需要十万行的代码的功底（这个是我在大学二年级感觉有一定时候的大致数据，不一定适合其他人），而十万行代码功底一般需要四门基础远支撑，若老师没有教，可以自学一些语言）。

数据结构与算法基础知识

1.数据结构的逻辑结构

(1)集合结构

(2)线性结构(存在唯一的第一个元素与唯一的最后一个元素)(eg: 线性表、队列、栈、字符串、数组、链表)

(3)树形结构(一对多)

(4)图形结构(多对多)

2.数据结构的物理(存储)结构

(1).顺序存储结构(插入与删除低效因为要挪动其他元素的位置。但是遍历简单)

(2).链式存储结构(插入与删除高效，但是遍历低效)

3.大O表示法(注意大O表示法表达的是最坏的情况)

规则：

(1)用常数1取代其他所有的常数(注意常数0也当1算)(3 - 1, O(1))

(2) 只保留最高阶项(n^3+2n^2+5 -n^3, O(n^3))

(3) 若存在最高阶，省略与其想成的常数(2n^3 - n^3, O(n^3))

4. 时间复杂度类型

(1)常数阶

(2)线性阶

(3)平方阶

(4)对数阶

(5)立方阶

(6)nlog阶

(7)指数阶(O(2^n)或O(n!), 往往会造成噩梦般的时间消耗)

5. 空间复杂度(用大O表示法求解改算法的辅助空间即可，例如用于交换变量用的临时变量的数量)

六. 顺序存储的线性表

线性表结构特点：

(1) 存在唯一一个的被称作”第一个”的数据元素；

(2) 存在唯一一个的被称作”第二个”的数据元素；

(3) 除了第一个元素以外，结构中的每个数据元素均有一个前驱；

(4) 除了最后一个元素以外，结构中的每个数据元素均有一个后继。

七. 链式存储的线性表(单链表)

首元结点是链表中第一个值域不为空的结点。

头结点是一个值域为空且处于首位的结点。

首指针可指向首元结点也可指向头结点，但是如果指向头结点可以更加方便的处理单链表的插入和删除问题，不用再对首位做额外判断，并且指向头节点的指针永远不用变化。

*注意一下单链表的前插法和尾插法。尾插法更符合逻辑

算法和数据结构有什么区别？？

一、指代不同

1、算法：是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令。

2、数据结构：指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

二、目的不同

1、算法：指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。

2、数据结构：研究的是数据的逻辑结构和数据的物理结构之间的相互关系，并对这种结构定义相适应的运算，设计出相应的算法，并确保经过这些运算以后所得到的新结构仍保持原来的结构类型。

三、特点不同

1、算法：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成。

2、数据结构：核心技术是分解与抽象。通过分解可以划分出数据的3个层次；再通过抽象，舍弃数据元素的具体内容，就得到逻辑结构。

参考资料来源：百度百科-数据结构

参考资料来源：百度百科-算法