删失数据和截尾数据(删失数据和截尾数据一样吗)

spss分析方法-生存分析（转载）

生存分析，是一种将生存时间和生存结果综合起来对数据进行分析的一种统计分析方法。主要用于对涉及一定时间发生和持续长度的时间数据的分析。 下面我们主要从下面四个方面来解说：

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实际应用

理论思想

建立模型

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分析结果

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一、实际应用

生存分析最早可追溯至19世纪的死亡寿命表，但现代的生存分析则开始于20世纪30年代工业科学中的相关应用。第二次世界大战极大地提高了人们对武器装备可靠性的研究兴趣，这一研究兴趣延续到战后对武器装备及商品的可靠性研究。此时生存分析的大多数研究工作都集中在参数模型，直至20世纪60～70年代，随着医学研究中大量临床试验的出现，对于生存分析的研究开始转向非参数统计方法。现在，生存分析方法在各个领域得到了广泛的应用，而这一方法本身也得到了飞速发展。生存分析广泛应用于生物医学、工业、社会科学、商业等领域，如肿瘤患者经过治疗后生存的时间、电子设备的寿命、罪犯假释的时间、婚姻的持续时间、保险人的索赔等。这类问题的 数据特点是在研究期结束时，所要研究的事件还没有发生，或过早终止，使得要收集的数据发生缺失，这样的数据即称为生存数据。 生存分析就是要处理、分析生存数据。

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二、理论思想

我们前面所学习的方法，只关注研究结果与影响因素，并没有关注结局发生的时间，而时间是一个绕不开的因素，当我们将 研究结局与结局发生的时间同时进行考虑时 ，就采用生存分析方法。

生存分析的一些基本概念：

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生存时间： 指从某个起始事件开始，到出现我们想要得到的终点事件发生所经历的时间，也称为失效时间。生存时间具有的特点：分布类型不确定，一般表现为正偏态分布；数据中常含有删失数据。SPSS中通常把完全数据的示性函数取值为0。 完全数据： 指从事件开始到事件结束，观察对象一直都处在观察范围内，我们得到了事件从开始到结束的准确时间。 删失数据： 指在研究分析过程中由于某些原因，未能得到所研究个体的准确时间，这个数据就是删失数据，又称为不完全数据。产生删失数据的原因有很多：在随访研究中大多是由于失访所造成的；在动物实验研究中大多由于观察时间已到，不能继续下去所造成的。SPSS中通常把删失数据的示性函数取值为1。 截尾数据： 截尾数据和删失数据一样，提供的也是不完整信息，但与删失数据稍有不同的是它提供的是与时间有关的条件信息。SPSS软件只考虑对完全数据和删失数据的分析，对截尾数据不提供专门的分析方法。 生存概率： 表示某单位时段开始时，存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性。计算公式为：生存概率=活满某时段的人数/该时段期初观察人数=1-死亡概率。 生存函数： 指生存函数指个体生存时间T大于等于t的概率，又称为累积生存概率，或生存曲线。S（t）=P（Tt）=生存时间大于等于t的病人数／随访开始的病人总数。S（t）为单调不增函数，S（0）为1，S（∞）为0。 半数生存时间： 指50%的个体存活且有50%的个体死亡的时间，又称为中位生存时间。因为生存时间的分布常为偏态分布，故应用半数生存时间较平均生存时间更加严谨。 风险函数： 指在生存过程中，t时刻存活的个体在t时刻的瞬时死亡率，又称为危险率函数、瞬时死亡率、死亡率等。一般用h（t）表示。h（t）=死于区间（t，t+?t）的病人数／在t时刻尚存的病人数×?t。

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按照使用参数与否，生存分析的方法可以分为以下3种。

参数方法， 数据必须满足相应的分布。常用的参数模型有：指数分布模型、Weibull分布模型、对数正态分布模型、对数Logistic分布模型、Gamma分布模型。

半参数方法， 是目前比较流行的生存分析方法，相比而言，半参数方法比参数方法灵活，比非参数方法更易于解释分析结果。常用的半参数模型主要为Cox模型。

非参数方法， 当被研究事件没有很好的参数模型可以拟合时，通常可以采用非参数方法进行生存分析。常用的非参数模型包括生命表分析和Kalpan-Meier方法。

目前生存分析最常用的方法即寿命表法、Kaplan-Meier法和COX回归法。

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三、建立模型

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寿命表分析的思路：

生命表反映的是一代人在整个生命历程中的死亡过程，即在某个特定的年龄段内有多少人死亡，通过计算可以得知人群在该时点的死亡概率为多少、预期寿命为多少等。

生命表的基本思想是将整个观测时间划分为很多小的时间段，对于每个时间段，计算所有活到某时间段起点的病例在该时间段内死亡（出现结局）的概率。

因此，当资料是按照固定的时间间隔收集（如一个月随访一次）时，随访结果只有该年或该月期间的若干观察人数、发生失效事件人数（出现预期观察结果的人数）和截尾人数（删失人数），每位患者的确切生存时间无法知道，就需要构造生命表进行分析。

生命表用于大样本，并且对生存时间的分布不限，是目前广泛应用的一种非参数分析方法。。

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寿命表分析案例：

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题目：下表数据文件记录了某保险公司各部门员工的在职情况，统计的部门有承保部、理赔部、人事部和理财部4个部门，其中“部门”变量中用数字1~4分别表示承保部、理赔部、人事部和理财部，“是否在职”变量中用1表示在职，0表示不在职，接下来本书将利用寿命表过程得出各个部门员工的“生存”（在职）情况。

一、数据输入

二、操作步骤 1、进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“生存分析”|“寿命表”命令2、从源变量列表框中选择“工作时间”变量，“时间”列表框中，然后设置时间区间的“0到(H)”值为60，“按(Y)”为3。

3、从源变量列表框中选择“是否在职”变量，选入“状态”列表框中，然后单击“定义事件”按钮，弹出“寿命表：为状态变量定义事件”对话框。由于数据文件中用1表示事件发生，所以选中“单值”单选按钮，并在其后面的文本框中输入1，将取值为0的观测作为截断观测，单击“继续”按钮。

4、从源变量列表框中选择“部门”变量，选入“因子”列表框中，然后单击“定义范围”按钮，弹出“寿命表：定义因子范围”对话框，在“最小值”文本框中输入1，在“最大值”文本框中输入4，单击“继续”按钮。

5、单击“选项”按钮，弹出“寿命表：选项”对话框，选中“寿命表”和“生存分析”复选框，“比较第一个因子的级别”选项组采用默认设置。

6、其余设置采用系统默认值即可。单击“确定”按钮，等待输出结果。

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四、结果分析

1、寿命表给出了员工在职年限寿命表输出结果（部分截选图）。该寿命表给出了4个部门对应时间内的在职和不在职员工数，并计算出员工在职比率等统计量。

2、生存分析时间中位数下表给出了4个部门员工的生存时间中位数，即生存率等于50%时，生存时间的平均水平。很明显，由图可知，该保险公司4个部门的员工有50%的员工在职时间超过60个月。

3

、累计生存函数给出了4个部门员工是否在职累计生存函数图，它是对生命表的图形展示。由图可以清楚地看到，承保部和理财部两个部门员工累计生存率下降最快，理赔部员工累计生存率下降速度低于人事部员工。

参考案例数据：

【1】spss统计分析从入门到精通? 杨维忠,陈盛可,刘荣? 清华大学出版社

（获取更多知识，前往gz号程式解说）

原文来自

删失和截尾对参数估计的影响

删失数据进行参数估计的方法影响有中点法、左端点法、右端点法。基于截尾样本的最大似然估计影响有： 一、定数截尾试验的最大似然估计 二、定时截尾试验的最大似然估计 引言可靠性。

生存分析(Survival analysis)相关概念总结

生存分析(Survival analysis)是指根据试验或调查得到的数据对生物或人的生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度大小的方法，也称生存率分析或存活率分析。

起始事件 (initial event)：反应生存时间起始特征的事件，如疾病确诊、某种疾病治疗开始等。

失效事件 (failure event)：在生存分析随访研究过程中，一部分研究对象可观察到死亡，可以得到准确的生存时间，它提供的信息是完全的，这种事件称为失效事件，也称之为死亡事件、终点事件。

生存时间 ：广义上指某个起点事件开始到某个终点事件发生所经历的时间，度量单位可以是年、月、日、小时等，常用符号 t 所示。

完全数据 (Completed Data)：从观察起点到发生死亡事件所经历的时间。

不完全数据 (Incomplete Data)：生存时间观察过程的截止不是由于死亡事件，而是由其他原因引起的。不完全数据分为： 删失数据 (censored Data)和 截尾数据 (truncated Data)。不完全主要原因：失访：指失去联系；退出：死于非研究因素或非处理因素而退出研究；终止：设计时规定的时间已到而终止观察，但研究对象仍然存活。

删失分类 ：

1.左删失（left censored）：研究对象在某一时刻开始接受观察，但是在该时间点之前，研究所感兴趣的事件已经发生，无法明确具体时间。

2.右删失（right censored）：在进行随访观察中，研究对象观察的起始时间已知，但终点事件发生的时间未知，无法获取具体的生存时间，只知道生存时间大于观察时间。

3.区间删失（interval censored）：在实际的研究中，如果不能够进行连续的观察随访，只能预先设定观察时间点，研究人员仅能知道每个研究对象在两次随访区间内是否发生终点事件，而不知道准确的发生时间。

参考

注意：删失数据不等于截尾数据。

截尾 是所有样本的综合特性，指的是观察的总体是有偏的，只有当事件的失效时间出现在观测区间内，我们才能知道这个事件及其观测数据的存在。

左截尾（left truncation）：只能观测到一个时间点之后发生的失效事件。左截尾时间点之前发生的失效事件不知情/不关心（如样本来自退休中心，都是60岁的老人）。

右截尾（right truncation）：只能观测到一个时间点之前发生的失效事件。右截尾时间点之后发生的失效事件不知情/不关心。

1.描述生存过程

生存曲线(survival curve) ：以观察（随访）时间为横轴，以生存率为纵轴，将各个时间点所对应的生存率连接在一起的曲线图。

Kaplan-Meier曲线，在画说统计中 中讲得很直观。

生存率 ：又叫生存概率或者生存函数，表示一个病人的生存时间长于时间t的概率，用s(t)表示，s(t)=P(T≥t)。生存率的估计方法有参数法，非参数法，半参数法，实际中常用非参数法中的乘积极限法及半参数法中的Cox回归模型。

2.比较生存过程：一般用Log-rank检验。

Log-rank检验属于非参数检验，用于比较两组或多组生存曲线或生存时间是否相同，检验统计量为卡方 χ2 ，自由度df=组数-1。

其中A为观察死亡数，T为理论死亡数。

3.分析危险因素： Cox回归模型。

1.总生存期(Overall Survival, OS)：指从随机化(random assignment)开始至（因任何原因）死亡的时间(失访患者为最后一次随访时间，研究结束时仍然存活患者，为随访结束日)。

2.中位生存期：又称半数生存期，表示恰好有50％的个体尚存活的时间。由于删失数据的存在，计算不同于普通的中位数。利用生存曲线，令生存率为50%时，推算出生存时间。

3.无病生存期(Disease Free Survival, DFS)：指从随机化开始至肿瘤复发/转移或（因任何原因）死亡的时间(失访患者为最后一次随访时间，研究结束时仍然存活患者，为随访结束日)。（通常作为根治术后的主要疗效指标）

4.无进展生存期(Progress Free Survival, PFS)：指从随机化开始到肿瘤发生（任何方面）进展或（因任何原因）死亡的时间。（通常作为晚期肿瘤疗效评价的重要指标）

5.疾病进展时间(Time To Progress, TTP)：指从随机化开始到第一次肿瘤客观进展的时间。

6.RECIST：实体瘤疗效评价标准，Response Evaluation Criteria in Solid Tumors

7.CR：完全缓解，Complete Response。所有靶病灶消失，无新病灶出现，且肿瘤标志物正常，至少维持 4 周。

8.PR：部分缓解，Partial Response。靶病灶最大径之和减少 ≥ 30%，至少维持 4 周。

9.SD: 疾病稳定，Stable Disease 。靶病灶最大径之和缩小未达 PR，或增大未达 PD。

10.PD: 疾病进展, Progressive Disease。靶病灶最大径之和至少增加 ≥ 20% 或出现新病灶。

11.ORR：总有效率，Overall Response Rate。经过治疗 CR+PR 患者总数占对于总的可评价病例数的比例。

生存分析中删失和截尾的区别

对于生存分析来说，我们的观察是分为两步的。

1、观察到对象的属性。

2、观察到对象属性的变化。

而删失和截尾的区别在于：

??????? ?删失：在给定的范围内，能观察到对象的属性（第1步发生了），但没有在指定的时间范围内观察到该属性的变化（第2步没发生） 。

???????? 截尾：在给定的时间和给定的范围内，无法观察到该对象，或者对象属性（第1步就没发生，第2步也就不会发生） 。

删失和截尾两者共同的特点在于： 他们都没有观察到对象属性的变化，但删失是因为对象的属性在时间窗内就没发生变化，截尾是根本就没有看到对象或者对象的属性 。

例1：死亡的观察

????????我们首先观察到的是受试者的生死状态。有些人在我们观察开始的时候是活着的，但是在观察结束的时候，我们依然没有观察到“活着”这个属性的变化，因此这种情况属于删失（左删失）。有些人在我们观察的时候就已经死亡，因此在观察结束后“死亡”这个属性也不会发生变化，故而这种情况也叫做删失（右删失）。

? ? ? ? 但假如我们观察的是在工会中的受试者，那么小于16岁的受试者肯定是不存在的，因为这个年龄范围内的属于是童工。所以这种情况下，我们无法观察到该对象的属性，因为对象本身不存在，更不用说是否发生了生死的变化了。这种情况就是截尾（左截尾）。同时，大于65岁的受试者一定也不存在，因为这样的人已经退休，我们也无法观察到该对象的属性，因为对象本身也不存在。这种情况也是截尾（右截尾）。

因此在判断删失还是截尾的时候，务必要先问自己两个问题：

1、我观察的对象属性是什么？

2、观察期间，该属性发生变化了吗？

明确这两点之后，就能清晰判断删失和截尾了。

临床试验，数据统计中的 数据删失 是什么意思？指什么情况？

指由于某种原因被截断了的数据。

删失(censoring)生物统计学的基本概念之一该词源于心理学，也就是说，当刺激太强时，感觉就没有反应。统计用来描述某些人不太可能观察到的现象。

例如，在临床观察中，病人失去随访或死亡是无关的；工业生命试验对象没有受损，即停止观察等，最常见的是右删失；个人死亡时间为t，删失时间为c，观察值为min（t，c），如果c是随机变量，则称为随机删失；此外，还有左删失和区间删失。

就审查机制而言，审查次数和定时审查次数分别称为第一类和第二类。丢失的数据也可以看作是特殊的截尾，截尾的数据又称为不完全信息。

扩展资料：

审查类型

1、右删失（Rightcensored）

在随访观察中，观察开始时间已知，但终点时间未知，无法获得具体存活时间。只有存活时间比观察时间长，这种生存时间称为正确的审查。

2、左删失（Leftcensored）

假设研究对象在某个观察点开始进入研究，但在此之前，研究所的关注时间点已经出现，但具体时间无法确定，此类型是左删失数据。

参考资料来源：百度百科-删失

参考资料来源：百度百科-删失数据