用三种方法从1加到100(从1加到100用什么方法最快)

从1加到100的快速方法

小学数学中经常有题目让我们从1加到100的总和得多少，或者是其他连续大规模的数字相加，那么这些题目如何快速计算呢？我运用一些小学的数学规律和方法教大家。

从1加2在加3一直加到100，中间数字连续相加，我们可以先看看规律，按照小学数学运算法则，公式中都是加法那么各种数字可以变化位置进行相加，我们把第一个数字1与最后一个数字100相加，结果是101。第二对数字2加上倒数第三个数字99得101，以此类推，发现最后一组数字是50加51得101。

发现每一对加起来都能得到101这个数字，那么有多少对这样的数字相加呢？100个数字当中，头和尾的数字两两逐步相加，一直加到50和51，刚好能加完，那么就用100除以2得到50，100个数字中能凑成50对101这个数字。

每一对的结果都是101，那么一共有50对，就是有50个101数字在相加，用乘法表示就是101×50，我们可以直接计算得5050。

还有第二种方法，就是把101拆分成1+100，这两个数字都是十分好计算的，运用乘法分配率，1×50+100×50，我们可以迅速算出结果为5050。

其实此种办法不止适用于从1加到100，还可以运用到其他运算中，只要算式中最头和最尾的数字依次相加，得到的数字和都相同，那么就可以运用此种方法。可以运用下面的公式进行计算哦，n代表最尾相加的那个数字。

用3种方法计算1加到100

法一：利用等差数列求和公式，（首项+末项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050.

方法二：倒序相加

1

+2

+3

+4+

…

+98+99+100

100+99+98+97+…

+3

+2

+1

上下对应的两个数相加都是101，并且有100组，所以上下两式相加，相当于两倍原式的和为101×100，则原式的和为101×100÷2=5050.

方法三：整数列项（重点）：

原式=（1+2+3+…+100）×2÷2

=（1×2+2×2+3×2+…+100×2）÷2

=[1×2+2×(3-1)+3×(4-2)+4×(5-3)…+100×(101-99)]÷2

=(1×2+2×3-1×2+3×4-2×3+4×5-3×4+…100×101-99×100)÷2

=100×101÷2

=5050

希望可以帮助你哦！！！！

从1加到100的简便方法有哪些？

解：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。

解：

sn = 1+2+3+4+...+100?

= [n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2?

= 5050

得出结果，从1加到100的和等于5050。

扩展资料：

“4.9+0.1－4.9+0.1”这是小学数学第八册练习二十七第二题中的一道非常简单的常见简便运算题。当我给学生布置了这道题后，我以为学生会毫不犹豫地使用加法交换率和结合率，顺利完成此题，但是当我批改学生的作业时，却发现了以下三种情况：

①、4.9+0.1－4.9+0.1=（4.9－4.9）+（0.1+0.1）；

②、4.9+0.1－4.9+0.1=4.9－4.9+0.1+0.1；

③、4.9+0.1－4.9+0.1=（4.9+0.1）－（4.9+0.1）。

参考资料来源：百度百科-简算

从1加到100的简便方法公式

从1加到100的简便方法公式为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。

从1加到100等于5050，算法为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。从1加到100的简便算法为对数列进行重新排列，组成50个101的式子（1+100，2+99，3+98…），就可以得到1+2+…+100=50×101=5050，也被称为高斯求和。

高斯求和解释：

5050，1+2+3一直加到100=5050的算法最先由高斯提出，高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和，同时得到结果：5050。

的最先由提出，高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+98，3+97....），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。

全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。