float取值范围怎么理解(float型的取值范围)

http://www.itjxue.com  2023-01-28 06:42  来源:未知  点击次数: 

float的取值范围是什么?

Float:比特数为32,有效数字为6-7,数值范围为?-3.4E+38 和 3.4E+38。

浮点型数据类型,FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用?IEEE(电气和电子工程师协会)格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 二进制指数和一个 23 位尾数。

构成:

浮点数在机内用指数型式表示,分解为:数符,尾数,指数符,指数四部分。

数符占 1 位二进制,表示数的正负。

指数符占 1 位二进制,表示指数的正负。

尾数表示浮点数有效数字,0.xxxxxxx, 但不存开头的 0 和点。

指数存指数的有效数字。

指数占多少位,尾数占多少位,由计算机系统决定。

float 的指数取值范围

float和double的范围是由指数的位数来决定的。

float的指数位有8位,而double的指数位有11位,分布如下:

float:

1bit(符号位) 8bits(指数位) 23bits(尾数位)

double:

1bit(符号位) 11bits(指数位) 52bits(尾数位)

于是,float的指数范围为-127~+128,而double的指数范围为-1023~+1024,并且指数位是按补码的形式来划分的。

其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。

float的范围为-2^128 ~ +2^128,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的范围为-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

扩展资料:

浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)表示。

下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。

浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)表示。

下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。

由于指数是以无符号形式存储的,因此指数的偏差为其可能值的一半。对于 float 类型,偏差为 127;对于 double 类型,偏差为 1023。您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。

存储为二进制分数的尾数大于或等于 1 且小于 2。对于 float 和 double 类型,最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导 1,这样,尾数实际上分别为 24 和 53 位长,即使最高有效位从未存储在内存中也是如此。

浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数,而不使用刚刚介绍的存储方法。“非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数,其中尾数的最高有效位为 0。通过使用非标准化格式,浮点数的范围可以扩展,但会失去精度。您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示;浮点包决定了表示形式。浮点包从不使用非标准化形式,除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。

参考资料:FLOAT——百度百科

float的取值范围怎么计算

float的取值范围在-3.4E+38 和 3.4E+38之间。FLOAT 数据类型用于存储单精度浮点数或双精度浮点数。浮点数使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式。浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 excess-127 二进制指数和一个 23 位尾数。尾数表示一个介于 1.0 和 2.0 之间的数。由于尾数的高顺序位始终为 1,因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 -3.4E+38 和 3.4E+38 之间的范围。 可根据应用程序的需求将变量声明为 float 或 double。这两种类型之间的主要差异在于它们可表示的基数、它们需要的存储以及它们的范围。下表显示了基数与存储需求之间的关系。浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)表示。下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)表示。下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。如果符号位为 1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。指数和尾数搜狗问问由于指数是以无符号形式存储的,因此指数的偏差为其可能值的一半。对于 float 类型,偏差为 127;对于 double 类型,偏差为 1023。您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。存储为二进制分数的尾数大于或等于 1 且小于 2。对于 float 和 double 类型,最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导 1,这样,尾数实际上分别为 24 和 53 位长,即使最高有效位从未存储在内存中也是如此。浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数,而不使用刚刚介绍的存储方法。“非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数,其中尾数的最高有效位为 0。通过使用非标准化格式,浮点数的范围可以扩展,但会失去精度。您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示;浮点包决定了表示形式。浮点包从不使用非标准化形式,除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。下表显示了可在每种浮点类型的变量中存储的最小值和最大值。此表中所列的值仅适用于标准化浮点数;非标准化浮点数的最小值更小。请注意,在 80x87 寄存器中保留的数字始终以 80 位标准化形式表示;数字存储在 32 位或 64 位浮点变量(float 类型和 long 类型的变量)中时只能以非标准化形式表示。搜狗问问如果存储比精度更重要,请考虑对浮点变量使用 float 类型。相反,如果精度是最重要的条件,则使用 double 类型。浮点变量可以提升为更大基数的类型(从 float 类型到 double 类型)。当您对浮点变量执行算术时,通常会出现提升。此算术始终以与具有最高精度的变量一样高的精度执行。例如,请考虑下列类型声明:float f_short;double f_long;long double f_longer;f_short = f_short * f_long;在前面的示例中,变量f_short提升到类型 double 并且与f_long相乘;然后,结果舍入到类型 float,然后赋给f_short。在以下示例中(使用前面示例中的声明),将以浮点(32 位)精度对变量执行算术;结果随后将提升到 double 类型:f_longer = f_short * f_short;double f_long;long double f_longer;f_short = f_short * f_long;在前面的示例中,变量f_short提升到类型 double 并且与f_long相乘;然后,结果舍入到类型 float,然后赋给f_short。在以下示例中(使用前面示例中的声明),将以浮点(32 位)精度对变量执行算术;结果随后将提升到 double 类型:f_longer = f_short * f_short;扩展内容:【基本类型的存储】下表汇总了与每个基本类型关联的存储。基础类型的大小C 数据类型属于常规类别。 “整型”包括 char、int、short、long、signed、unsigned 和 enum。 “浮点型”包括 float、double 和 long double。 “算术类型”包括所有浮点型和整型。参考资料:搜狗百科—FLOAT微软—基本类型的存储

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