什么叫平衡二叉树,平衡二叉树与完全二叉树区别
如何判断一棵二叉树是否是平衡二叉树
平衡二叉树是指一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树，即所有结点，其左右子树高度差不超过1。
判读步骤是：
先计算所有结点的高度，高度是从叶节点开始（其高度为1）自底向上逐层累加的，不同叶子节点计算开始计算时，高度不同取最大值。
然后计算结点左右子树的高度差，如果绝对值都不超过1，就是平衡的。
例子：
A
/ \
B C
/ \
D E
高度是 D:1 E:1 B:2 C:1 A:3，A的高度差为1， B为0 C为0 叶子结点可以不用计算，肯定为0。上述例子的二叉树就是平衡的二叉树。
看一下例子
A
/ \
B C
/ \
D E
/
F
高度是 F:1 D:2 E:1 B:3 C:1 A:4,其中A的左右子树高度差B3 - A1 = 2，高度差大于2，所以不平衡。
当然实际判断是不是平衡二叉树，不一定需要计算每一个结点高度，因为左子树高一点或者右子树高一点，表面看过去还是比较明显的，计算一下比较明显的几个点就可以。
这是平衡二叉树吗？
是的
平衡二叉树，又称AVL树，指的是左子树上的所有节点的值都比根节点的值小，而右子树上的所有节点的值都比根节点的值大，且左子树与右子树的高度差最大为1。因此，平衡二叉树满足所有二叉排序（搜索）树的性质。
平衡二叉树是二叉排序树吗?
是的。
衡二叉树（balanced binary tree）是一种特殊的二叉排序树，它或者为空树，或者每个结点的左右子树都是平衡二叉树，也就是每个结点的左右子树的高度之差只能是－1,0,1三种情况。
平衡二叉树又称AVL树，是由苏联的Georgy Adelson-Velsky和E.M.Landis发明的，并以他们的名字命名。
平衡二叉树的平衡状况由平衡因子（Balance Factor,BF)来衡量。平衡因子定义为当前结点的左子树高度减去右子树的高度之差，其可能取值只有－1,0,1。叶结点的BF都是0。
平衡二叉树的应用价值：
如果能维持平衡二叉树的结构，检索操作就能在O(log n)时间内完成，实现高效检索。
最小不平衡子树：
距离插入结点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树。（指BF超出合法值）。
最小非平衡子树：
包含插入结点位置，其根结点的BF是1或－1的最小子树。（指BF非0，但BF在合法值范围内）。
以上内容参考：百度百科-平衡二叉查找树
平衡二叉树是什么？
平衡二叉树（AVL）
那对图 1 进行下改造，把数据重新节点重新连接下，图 2 如下：
图 2 可以看到以下特性：
1. 所有左子树的节点都小于其对应的父节点（4，5，6）（7）；（4）（5）；（8） （9）；
2. 所有右子树上的节点都大于其对应的父节点（8，9，10）（7）；（6）（5）；（10）（9）；
3. 每个节点的平衡因子差值绝对值 =1；
4. 每个节点都符合以上三个特征。
满足这样条件的树叫平衡二叉树（AVL）树。
问：那再次查找节点 5，需要遍历多少次呢？
由于数据是按照顺序组织的，那查找起来非常快，从上往下找：7-5，只需要在左子树上查找，也就是遍历 2 次就找到了 5。假设要找到叶子节点 10，只需要在右子树上查找，那也最多需要 3 次，7-9-10。也就说 AVL 树在查找方面性能很好，最坏的情况是找到一个节点需要消耗的次数也就是树的层数， 复杂度为 O(logN)
如果节点非常多呢？假设现在有 31 个节点，用 AVL 树表示如图 3：
图 3 是一棵高度为 4 的 AVL 树，有 5 层共 31 个节点，橙色是 ROOT 节点，蓝色是叶子节点。对 AVL 树的查找来看起来已经很完美了，能不能再优化下？比如，能否把这个节点里存放的 KEY 增加？能否减少树的总层数？那减少纵深只能从横向来想办法，这时候可以考虑用多叉树。
请简单描述什么是二叉树以及平衡二叉树
简单的说：二叉树就是每一个结点的叶子结点小于两个的树，如
o
/ \
Y Y
平衡二叉树就是每个结点的左右子树高度差不超过2，如：上面的二叉树便是，下面的树就不是平衡二叉树
o
/
o
/
o
其左子树高度是2，右子树是0，高度差为2，不为平衡二叉树。
平衡二叉树
平衡二叉树的定义:
它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树，同时，平衡二叉树必定是二叉搜索树，反之则不一定.
问题1:
把一个升序的数组转换成平衡二叉树
对一个二叉搜索树进行中序遍历就可以得到一个升序的数组,那么反过来考虑,数组的中值即为root,然后数组分为左子树和右子树,继续进行递归即可得出结果.
问题2:
给一个二叉树,判断是否是平衡树
首先写计算二叉树高度的函数
树的高度 = max(左子树高度，右子树高度)+1
可以得到高度后对树递归求解每个节点的左右子树的高度差，如果有大于1的，则return False