关于δ微分的信息

为什么说δ是微分的符号?

1、前者是在偏导数中用来表示导数的符号，后者就是微分符号了。偏导数和全微分的概念区别请自行百度。而你上面给出的公式，如果没有上下文，按照概念来说，这个式子是有问题的。如果是一元函数，那么惯用的书写方法不会使用这个符号。如果是多元函数求偏导数，会给出对哪个变量进行求导。

2、在热力学中，内能、焓和熵这样的状态函数，其微元使用微分符号d来表示，因为它们依赖于系统的状态变量。然而，热和功作为过程量，它们的变化则需要通过时间函数来描述，此时，变分符号δ或d上一横的写法便显得更为适宜。总结来说，Δ、d和δ在数学中各有其特定的含义和应用场景。

3、为 differentiation， 就变成了无限小的意思，称为“微分”。“微分”是一个过程，是无止境的“分割”，无止境的“区分”的过程。Δy/Δx 表示的一条割线的斜率，也可以表示一条切线的斜率；dy/dx 表示的是当Δx趋近于0时的Δy/Δx，记为dy/dx，是曲线上任意一点的切线 的斜率。

4、偏微分的符号 英文读作 “partial”英式发音为[pɑl]，美式发音为 [pɑrl]1675年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分（differentials，始见于他在1684年出版的书中，这符号一直沿用至今。

5、年莱布尼兹分别引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分（differentials），始见于他在1684年出版的书中，这符号一直沿用至今。微分符号d取英文differential，differentiation的首个字母（difference有差距，差额的意思），其中与微分概念及符号d相关的英文单词有divide，decrease，delta等.另外，符号D又叫微分算子。

微积分中的dy和δy有什么区别吗?

dy和δy都是微积分中使用的符号，表示函数y的微小变化，但它们在使用时有些不同。dy表示y的微小变化，即y的微分。它是一个实际的数值，表示y沿着x轴的微小变化量。例如，在求y=x的导数时，dy/dx = 2x，其中dy表示y的微小变化。

dy=f ’（x0）△x，dy是△x的线性函数，作为△y的近似值，这样比较容易计算。（个人意见，不必太过纠结两者关系，主要在微分里知道dx≈△x. dy≈△y就行。②可以 ③你题目应该是f（x0）=△y/ lim（△x→0）△x ，书上是有证明dy≈△y的，这个是为了方便计算而已。

如果我们定义德尔塔X，德尔塔Y都是无穷小量的话，那么dx、dy就是△x、△y。

＝limΔy／limΔx ＝dy／dx，可见导数里面dy／dx中的dy和微分中的dy是一回事，没什么区别．y＇是一种简写，y可能是关于x 的函数，也可能是关于t的函数，但省略了写出自变量 dy／dx就明确了是关于哪个字母求导 比如y＝xt，这个函数，用第一种写法，就要指明自变量是谁，否则有歧义。

关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问。

1、所以有dy=f（x）Δx+o（Δx）=f（x）（dx+o（dx）+o（dx+o（dx）=f（x）dx+o（dx），当x0-0时，有dy=f（x）dx。定义中的dx=Δx，是一个近似的说法，应该是为了避免对高阶无穷小的计算等过多的讨论，问题不大。

2、用泰勒公式展开式逼近函数时，其误差都是△x的高阶无穷小。高阶无穷小表明，其值越接近真实值，误差越小。

3、至于高阶无穷小的表示法 国际上，有big notation，如 O（x）；有small notation，如 o（x）。

4、严格按照高阶无穷小的定义：Δx→0lim[（Δx）^2/Δx]=limΔx=0 注：α，β都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小，α≠0 lim（β/α）=0，就说β是比α高阶的无穷小。

微积分中d和Δ(德尔塔)有什么区别?

1、d表示“微分”，“微分”是一个过程，是无止境的“分割”，无止境的“区分”的过程 Δ表示增量的概念，如果x1与x2差距很小，这个小是有限的小。当x1与x2的差距在无止境的减小，无止境的靠近，在靠近的过程中，x1与x2的差距无止境的趋近于0。

2、dy和Δy区别如下：表示的含义不同。dy表示微分。

3、微分的中心思想是无穷分割微分是函数改变量的线性主要部分微积分的基本概念之一微分概念是在。

4、d表示微分。求dy的时候就是在求导后加个dx单独的d（sinx）=cosx dx。不管看见d dy 在导后面都加dxd=delta delta希腊字母， 其大写为Δ，小写为δ。 在数学或者物理中大写的Δ用来表示增量符号。 而小写通常在高等数学中用于表示变量或者符号。

【高分悬赏】物理上常出现的如δQ/dT属于常微分还是偏微分???

1、δQ/dT这里可以理解为一个除式，而不是全微分或偏微分。因为反应中热量的变化与过程有关（等温、等压或者绝热等等），而不是温度，压强等热力学量的函数。也就是说，即使初末状态相同，反应中涉及的热量变化也不相同，因此不能理解为全微分或偏微分，而属于泛函分析的范畴。

2、因为Q是一个过程量，δ只表示一个微小的变化，本质上没有微分的涵义。只不过在运算上可以参照微分的方法。在主流的热力学与统计物理大学教材中，认为过程量就要用δ，而不用d 此外，这个问题在热力学与统计物理中一直比较混乱。

3、若一个微分方程不符合上面的条件，就是非线性微分方程。

4、如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。

5、常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项，也没有出现应变数及其微分项的乘积，此微分方程为线性微分方程，否则即为非线性微分方程。

6、不知道你现在有没有学到过二阶导的概念，这里就是一个二阶导，上面写了v（t）=dr/dt，下面的a（t）就是对v再求一次导。