原码补码反码例子(原码反码补码例题详解)

原码,反码,补码的定义是什么. 最好能举例说明呵呵!

原码:

在数值前直接加一符号位的表示法.对于8位二进制来说:

[+7]原= 0 0000111 [-7]原= 1 0000111

反码:

正数的反码与原码相同.

负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反.

[+7]反= 0 0000111 [-7]反= 1 1111000

补码:

正数的补码和原码相同.

负数的补码则是符号位为“1”,数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1.也就是“反码+1”.

[+7]补= 0 0000111 [-7]补= 1 1111001

原码、反码、补码之间的关系

给你举个例子吧：二进制,原码（101011）,反码（010100）,反码是相对与原码而言的,逐位取反；十进制,原码6,补码4,补码和进制相关,6+4=10,所以说4和6互为补码

原码、补码、反码之间是怎样转换的？

一、正整数的原码、反码、补码完全一样，即符号位固定为0，数值位相同。

二、负整数的符号位固定为1，由原码变为补码时，规则如下：

1、原码符号位1不变，整数的每一位二进制数位求反，得到反码。

2、反码符号位1不变，反码数值位最低位加1，得到补码。

方法：

（1）正整数的原码，反码和补码计算。【符号位为0，原码=反码=补码】

（2）负整数的原码，反码和补码计算，先求原码，再求反码，最后求补码。

（3）根据补码求真值，一般使用图中的公式计算，正整数符号为+，负整数符号为-，通常完成补码求真后，可以按步骤1、2简单的逆推一下，看结果是否正确。

扩展资料：

补码的表示方法：

模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如，时钟是以12 进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。

从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的。

因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。10和2对模12而言互为?补数。

同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位 二进制数，它的模数为2^8=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。

一文搞懂原码、反码、补码

需要声明的是，本文涉及到的数字及运算均基于 8位bit 下的值。

最高位为符号位，0代表正数，1代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制表示。

如：

127的原码为0111 1111

-127的原码为1111 1111

正数的反码与原码一致；

负数的反码是对原码按位取反，只是 最高位(符号位)不变 。

如:

127的反码为0111 1111

-127的反码为1000 0000

正数的补码与原码一致；

负数的补码是该数的 反码加1 。

如：

127的补码为0111 1111

-127的补码为1000 0001

总结一下就是：

下面就来探讨一下，为啥要用补码来表示数字。

如果计算机内部采用原码来表示数，那么在进行加法和减法运算的时候，需要转化为两个绝对值的加法和减法运算；

计算机既要实现加法器，又要实现减法器，代价有点大，那么可不可以只用一种类型的运算器来实现加和减的远算呢？

很容易想到的就是 化减为加 ，举一个生活中的例子来说明这个问题：

时钟一圈是360度，当然也存在365度，但其实它和5度是一样的；

相同的道理，-30度表示逆时针旋转30度，其与顺时针旋转330度是一样的；

这里数字360表示时钟的一圈，在计算机里类似的概念叫 模 ，它可以实现 化减为加 ，本质上是将 溢出的部分舍去 而不改变结果。

易得，单字节(8位)运算的模为256=2^8。

在没有符号位的情况下，127+2=129，即：

这时，我们将最高位作为符号位，计算机数字均以补码来表示，则1000 0001的原码为减1后按位取反得1111 1111，也就是-127。

也就是说，计算机里的129即表示-127，相当于模256为一圈，顺时针的129则和逆时针127即-127是一样的。

故可以得到以下结论：

负数的补码为 模减去该数的绝对值 。

如-5的补码为：

-5=256-5=251=1111 1011(二进制)

同样的，临界值-128也可以表示出来：

-128=256-128=128=1000 0000(二进制)

但是正128就会溢出了，故单字节(8位)表示的数字范围为-128--127。

最后，我们来看一下，补码是如何通过模的 溢出舍弃 操作来完成 化减为加 的！

16-5=16+(-5)=11

1 0000 1011将溢出位舍去，得0000 1011(二进制)=11。

好的，本文分享就到这里，希望能够帮助到大家。

C语言编程之二进制原码、反码和补码

概述

在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。

在计算机中，数据是以补码的形式存储的，所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码必须涉及到原码、反码。

详细释义

所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

原码、反码和补码的表示方法

定点整数表示法

定点小数小时法

反码

正数：正数的反码与原码相同。

负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

例如： 符号位 数值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意：

a. 数0的反码也有两种形式，即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

原码

在数值前直接加一符号位的表示法。

例如： 符号位 数值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意：

数0的原码有两种形式：

[+0]原= 00000000B

[-0]原= 10000000B

位二进制原码的表示范围：-127～+127

补码

1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。

例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。

对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。

10和2对模12而言互为补数。

同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位二进制数，它的模数为2^8=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。

2）补码的表示：

正数：正数的补码和原码相同。

负数：负数的补码则是符号位为“1”。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

例如： 符号位 数值位

[+7]补= 0 0000111 B

[-7]补= 1 1111001 B

补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。

正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

b. 与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即

[0]补=00000000B。

若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

原码、反码和补码之间的转换

由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。

在此，仅以负数情况分析。

（1） 已知原码，求补码。

例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码

解：由[X]原=10110100B知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原码

1 1 0 0 1 0 1 1 反码，符号位不变，数值位取反

1 1 0 0 1 1 0 0 补码，符号位不变，数值位取反+1

故：[X]补=11001100B，[X]反=11001011B。

（2） 已知补码，求原码。

分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 有方法。

例：已知某数X的补码11101110B，试求其原码。

解：由[X]补=11101110B知，X为负数。

1 1 1 0 1 1 1 0 补码

1 1 1 0 1 1 0 1 反码（符号位不变，数值位取反加1）

1 0 0 1 0 0 1 0 原码（符号位不变，数值位取反）

关于补码的补充例子：

一个正的整数的补码就是这个整数变成二进制的值。

举例：一个int型变量i=10,其二进制补码就是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（0x0000000A）

2. 一个负整数的二进制补码，就是该负数的绝对值所对应的补码全部取反后加1.

举例：int i=-10的补码如何求得：

先求-10的绝对值10的补码是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（0x0000000A）;

再将求得的补码取反： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101

再将取反后得到的补码加1： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 + 1

即可得到-10的二进制补码： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110（0xFFFFFFF6）

3. +0和-0的二进制补码都是0

首先+0的二进制补码是0；

-0的二进制补码是+0的二进制补码取反后加1，+0的二进制补码为0，取反后为FFFFFFFF，加1后还是0

原码和反码在数值0都有二意，唯有补码在数值0是唯一的码值！