pagerank,pagerank算法主要用于解决

Pagerank算法

一. Pagerank介绍

PageRank算法以前就是Google的网页排序算法。PageRank算法，对每个目标网页进行附上权值，权值大的就靠前显示，权值小的就靠后显示。PageRank算法就是给每个网页附加权值的。PageRank算法借鉴学术界论文重要性的评估方法：谁被引用的次数多，谁就越重要。

注：PageRank算法不单单是按照“被索引数”来给网页付权值的，用PR值表示每个网页被PageRank算法附加的权值。

二. PageRank算法的核心细想

（1）如果一个网页被很多其他网页链接到的话,说明这个网页比较重要，也就是PageRank值会相对较高

（2）如果一个PageRank值很高的网页链接到一个其他的网页，那么被链接到的网页的PageRank值会相应地因此而提高

三. 基本概念

（1）出链

如果在网页A中附加了网页B的超链接B-Link，用户浏览网页A时可以点击B-Link然后进入网页B。上面这种A附有B-Link这种情况表示A出链B。可知，网页A也可以出链C，如果A中也附件了网页C的超链接C-Link。

（2）入链

上面通过点击网页A中B-Link进入B，表示由A入链B。如果用户自己在浏览器输入栏输入网页B的URL，然后进入B，表示用户通过输入URL入链B

（3）无出链

如果网页A中没有附加其他网页的超链接，则表示A无出链

（4）只对自己出链

如果网页A中没有附件其他网页的超链接，而只有他自己的超链接A-Link，则表示A只对自己出链

（5）PR值

一个网页的PR值，概率上理解就是此网页被访问的概率，PR值越高其排名越高。

四. 几种网页出入链关系

case1：网页都有出入链

case2：存在没有出链的网页

网页C是没有出链。因为C没有出链，所以对A,B,D网页没有PR值的贡献。PageRank算法的策略：从数学上考虑，为了满足Markov链，设定C对A,B,C,D都有出链（也对他自己也出链~）。你也可以理解为：没有出链的网页，我们强制让他对所有的网页都有出链，即让他对所有网页都有PR值贡献。

此种情况PR(A)的计算公式：

case3：存在只对自己出链的网页

C是只对自己出链的网页。

此时访问C时，不会傻乎乎的停留在C页面，一直点击C-Link循环进入C，即C网页只对自己的网页PR值有贡献。正常的做法是，进入C后，存在这种情况：在地址输入栏输入A/B/C/D的URL地址，然后跳转到A/B/C/D进行浏览，这就是PageRank算法解决这种情况的策略：设定存在一定概率为α，用户在地址栏输入A/B/C/D地址，然后从C跳转到A/B/C/D进行浏览。

此时PR(A)的计算公式为：

五. 算法公式

一般情况下，一个网页的PR值计算公式为：

所有网页PR值一直迭代计算，停止直到下面两种情况之一发生：每个网页的PR值前后误差小于自定义误差阈值，或者迭代次数超过了自定义的迭代次数阈值

六. PageRank算法的缺点

这是一个天才的算法，原理简单但效果惊人。然而，PageRank算法还是有一些弊端。

第一，没有区分站内导航链接。很多网站的首页都有很多对站内其他页面的链接，称为站内导航链接。这些链接与不同网站之间的链接相比，肯定是后者更能体现PageRank值的传递关系。

第二，没有过滤广告链接和功能链接（例如常见的“分享到微博”）。这些链接通常没有什么实际价值，前者链接到广告页面，后者常常链接到某个社交网站首页。

第三，对新网页不友好。一个新网页的一般入链相对较少，即使它的内容的质量很高，要成为一个高PR值的页面仍需要很长时间的推广。

针对PageRank算法的缺点，有人提出了TrustRank算法。其最初来自于2004年斯坦福大学和雅虎的一项联合研究，用来检测垃圾网站。TrustRank算法的工作原理：先人工去识别高质量的页面(即“种子”页面)，那么由“种子”页面指向的页面也可能是高质量页面，即其TR值也高，与“种子”页面的链接越远，页面的TR值越低。“种子”页面可选出链数较多的网页，也可选PR值较高的网站。

TrustRank算法给出每个网页的TR值。将PR值与TR值结合起来，可以更准确地判断网页的重要性。

补充:

谷歌用PR值来划分网页的等级，有0~10级，一般4级以上的都是比较好的网页了。谷歌自己PR值为9，百度也是9，博客园的PR值则为6。

如今PR值虽不如以前重要了（没有区分页面内的导航链接、广告链接和功能链接导致PR值本身能够反映出的网页价值不精确，并且对新网页不友好），但是流量交易里PR值还是个很重要的参考因素。

什么是Page Rank

PageRank是Google专有的算法，用于衡量特定网页相对于搜索引擎索引中的其他网页而言的重要程度。它由Larry Page 和 Sergey Brin在20世纪90年代后期发明。

PageRank实现了将链接价值概念作为排名因素。PageRank将对页面的链接看成投票，指示了重要性。

您好，答题不易

如有帮助请采纳，谢谢！

什么是PageRank技术？

它是Google排名运算法则（排名公式）的一部分，是Google用于用来标识网页的等级/重要性的一种方法，是Google用来衡量一个网站的好坏的唯一标准。在揉合了诸如Title标识和Keywords标识等所有其它因素之后，Google通过PageRank来调整结果，使那些更具“等级/重要性”的网页在搜索结果中另网站排名获得提升，从而提高搜索结果的相关性和质量。 　PageRank(网页级别)，2001年9月被授予美国专利，专利人是Google创始人之一拉里·佩奇 PageRank专利人——拉里·佩奇 （Larry Page）。因此，PageRank里的page不是指网页，而是指佩奇，即这个等级方法是以佩奇来命名的。它是Google排名运算法则（排名公式）的一部分，是Google用于用来标识网页的等级/重要性的一种方法，是Google用来衡量一个网站的好坏的唯一标准。在揉合了诸如Title标识和Keywords标识等所有其它因素之后，Google通过PageRank来调整结果，使那些更具“等级/重要性”的网页在搜索结果中另网站排名获得提升，从而提高搜索结果的相关性和质量。其级别从1到10级，10级为满分。PR值越高说明该网页越受欢迎（越重要）。例如：一个PR值为1的网站表明这个网站不太具有流行度，而PR值为7到10则表明这个网站非常受欢迎（或者说极其重要）。一般PR值达到4，就算是一个不错的网站了。Google把自己的网站的PR值定到10，这说明Google这个网站是非常受欢迎的，也可以说这个网站非常重要。 Google的PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量俩衡量网站的价值。PageRank背后的概念是，每个到页面的链接都是对该页面的一次投票，被链接的越多，就意味着被其他网站投票越多。这个就是所谓的“链接流行度”——衡量多少人愿意将他们的网站和你的网站挂钩。PageRank这个概念引自学术中一篇论文的被引述的频度——即被别人引述的次数越多，一般判断这篇论文的权威性就越高。 Google有一套自动化方法来计算这些投票。Google的PageRank分值从0到10；PageRank为10表示最佳，但非常少见，类似里氏震级（Richter scale），PageRank级别也不是线性的，而是按照一种指数刻度。这是一种奇特的数学术语，意思是PageRank4不是比PageRank3好一级——而可能会好6到7倍。因此，一个PageRank5的网页和PageRank8的网页之间的差距会比你可能认为的要大的多。 PageRank较高的页面的排名往往要比PageRank较低的页面高，而这导致了人们对链接的着魔。在整个SEO社区，人们忙于争夺、交换甚至销售链接，它是过去几年来人们关注的焦点，以至于Google修改了他的系统，并开始放弃某些类型的链接。比如，被人们广泛接受的一条规定，来自缺乏内容的“link farm”（链接工厂）网站的链接将不会提供页面的PageRank，从PageRank较高的页面得到链接但是内容不相关（比如说某个流行的漫画书网站链接到一个叉车规范页面），也不会提供页面的PageRank。Google选择降低了对PageRank的更新频率，以便不鼓励人们不断的对其进行监测。 Google PageRank一般一年更新四次，所以刚上线的新网站不可能获得PR值。你的网站很可能在相当长的时间里面看不到PR值的变化，特别是一些新的网站。PR值暂时没有，这不是什么不好的事情，耐心等待就好了。 为您的网站获取外部链接是一件好事，但是无视其他SEO领域的工作而进行急迫的链接建设就是浪费时间，要时刻保持一个整体思路并记住以下几点： ·Google的排名算法并不是完全基于外部链接的 ·高PageRank并不能保证Google高排名 ·PageRank值更新的比较慢，今天看到的PageRank值可能是三个月前的值 因此我们不鼓励刻意的去追求PageRank，因为决定排名的因素可以有上百种。尽管如此，PageRank还是一个用来了解Google对您的网站页面如何评价的相当好的指示，建议网站设计者要充分认识PageRank在Google判断网站质量中的重要作用，从设计前的考虑到后期网站更新都要给予PageRank足够的分析，很好的利用。我们要将PageRank看作是一种业余爱好而不是一种信仰。 pagerank原理 通过对由超过 50,000 万个变量和 20 亿个词汇组成的方程进行计算，PageRank 能够对网页的重要性做出客观的评价。PageRank 并不计算直接链接的数量，而是将从网页 A 指向网页 B 的链接解释为由网页 A 对网页 B 所投的一票。这样，PageRank 会根据网页 B 所收到的投票数量来评估该页的重要性。 此外，PageRank 还会评估每个投票网页的重要性，因为某些网页的投票被认为具有较高的价值，这样，它所链接的网页就能获得较高的价值。重要网页获得的 PageRank（网页排名）较高，从而显示在搜索结果的顶部。Google 技术使用网上反馈的综合信息来确定某个网页的重要性。搜索结果没有人工干预或操纵，这也是为什么 Google 会成为一个广受用户信赖、不受付费排名影响且公正客观的信息来源。 其实简单说就是民主表决。打个比方，假如我们要找李开复博士，有一百个人举手说自己是李开复。那么谁是真的呢？也许有好几个真的，但即使如此谁又是大家真正想找的呢？:-) 如果大家都说刚从 Google 离职的那个是真的，那么他就是真的。 在互联网上，如果一个网页被很多其它网页所链接，说明它受到普遍的承认和信赖，那么它的排名就高。这就是 Page Rank 的核心思想。 当然 Google 的 Page Rank 算法实际上要复杂得多。比如说，对来自不同网页的链接对待不同，本身网页排名高的链接更可靠，于是给这些链接予较大的权重。Page Rank 考虑了这个因素，可是现在问题又来了，计算搜索结果的网页排名过程中需要用到网页本身的排名，这不成了先有鸡还是先有蛋的问题了吗？ Google 的两个创始人拉里·佩奇 （Larry Page ）和谢尔盖·布林 (Sergey Brin) 把这个问题变成了一个二维矩阵相乘的问题，并且用迭代的方法解决了这个问题。他们先假定所有网页的排名是相同的，并且根据这个初始值，算出各个网页的第一次迭代排名，然后再根据第一次迭代排名算出第二次的排名。他们两人从理论上证明了不论初始值如何选取，这种算法都保证了网页排名的估计值能收敛到他们的真实值。值得一提的事，这种算法是完全没有任何人工干预的。 理论问题解决了，又遇到实际问题。因为互联网上网页的数量是巨大的，上面提到的二维矩阵从理论上讲有网页数目平方之多个元素。如果我们假定有十亿个网页，那么这个矩阵 就有一百亿亿个元素。这样大的矩阵相乘，计算量是非常大的。拉里和谢尔盖两人利用稀疏矩阵计算的技巧，大大的简化了计算量，并实现了这个网页排名算法。今天 Google 的工程师把这个算法移植到并行的计算机中，进一步缩短了计算时间，使网页更新的周期比以前短了许多。 网页排名的高明之处在于它把整个互联网当作了一个整体对待。它无意识中符合了系统论的观点。相比之下，以前的信息检索大多把每一个网页当作独立的个体对待，很多人当初只注意了网页内容和查询语句的相关性，忽略了网页之间的关系。 今天，Google 搜索引擎比最初复杂、完善了许多。但是网页排名在 Google 所有算法中依然是至关重要的。在学术界, 这个算法被公认为是文献检索中最大的贡献之一，并且被很多大学引入了信息检索课程 (Information Retrieval) 的教程。 一般人简称 RP值

网站的"PageRank"值是什么意思?

PageRank，网页排名，又称网页级别、Google左侧排名或佩奇排名，是一种由根据网页之间相互的超链接计算的技术，而作为网页排名的要素之一，以Google公司创办人拉里·佩奇（Larry Page）之姓来命名。

Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。Google的创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林于1998年在斯坦福大学发明了这项技术。

PageRank通过网络浩瀚的超链接关系来确定一个页面的等级。Google把从A页面到B页面的链接解释为A页面给B页面投票，Google根据投票来源（甚至来源的来源，即链接到A页面的页面）和投票目标的等级来决定新的等级。简单的说，一个高等级的页面可以使其他低等级页面的等级提升。

扩展资料

PageRank值每年只发布几次，有时就得使用过时信息，因此，PageRank并不是一个非常精确的度量。GOOGLE自己也似乎在使用更精确的值来进行排名。

在GOOGLE使用来构造搜索结果页面的采集算法中，PageRank只是其中的一个因素。有可能在特定查询下，具有较低PageRank的页面仍然能够排在具有较高PageRank的页面前面。PageRank也不一定是相关的，它使用链接来衡量整体受欢迎程度，而不是使用相关主题。

GOOGLE在计算搜索排名时也考虑链接的相关程度，因此PageRank不应该成为搜索引擎营销的唯一重点。构建相关链接，通常也自然会带来较高的PageRank。此外，为了提高PageRank而特意构建太多的不相关链接也有可能损害站点的排名，因为GOOGLE试图检测并对不相关链接降分，认为这种链接是用于提高排名得分的。

PageRank还被用户广泛认为是站点可靠的因素，因为用户倾向于相信带有较高值的站点更为著名或权威。当然，这就是PageRank所设计的目标。这个概念是GOOGLE所认可的，因此GOOGLE通过减少或清零PageRank来惩罚那些垃圾或不相关站点。

对pagerank算法的整理

1、首先先大致介绍下pagerank，pagerank是Google排名算法法则的一部分，是用来标记网页的等级的一种方法，也是用来衡量一个网页好坏的唯一标准。pagerank他采用PR值来划分网页的受欢迎度，PR值越高，则表名受欢迎度越高，PR最高为10，最低为0，一般PR达到4，则表名网站已经不错了。PR为4的网站比PR为3的网站不是单纯的好一点来形容，他是一种里氏震级的形式来形容的，就好比地震的等级，是指数刻度增长的，因此可以想象PR为10的网站是一种什么程度。因为这个算法是Google提出的，因此Google将自己的网站PR值设置为10，所以想要自己的网站PR达到10，是非常难的，如果你的网站可以达到Google的水平。

2、介绍完了pagerank是一个什么东西后，我们就来介绍一下pagerank如何计算的。

2.1、用个例子来说明下PageRank算法

在网页A中有B、C、D三个链接，在网页B中有A、C两个个链接，在网页C中有D链接，网页D中有A、B两个链接。（可以看出这个图是强链接的，任何一个节点都可以到达另一个节点）。

我们假设每一个链接访问的概率是相同的，为了计算方便我们将每一个网页的PageRank设置为1。

先给出计算公式

PR(pj) 表示网页 pj 的 PageRank 得分，L(pj) 表示网页 pj 的出链接数量，1/L(pj) 就表示从网页 pj 跳转到 pi 的概率。

所以我们来计算第一次迭代后的PR值：

PR(A)=PR(B)/2+PR(D)/2

PR(B)=PR(A)/3+PR(D)/2

PR(C)=PR(A)/3+PR(B)/2

PR(D)=PR(A)/3+PR(C)/1

PR(A)+PR(B)+PR(C)+PR(D)=1

PR(A)=0.265, PR(B)=0.235, PR(C)=0.206, PR(D)=0.294

通过上面的公式在不断的进行迭代，可以得到一个收敛值，大概是在（0.265，0.235，2.206，0.294）附近。

2.2看完公式之后，我们来考虑俩种特殊的情况

2.2.1终止问题

上面过程要满足收敛性，需要具备一个条件：图是强连通的，即从任意网页可以到达其他任意网页。

互联网中存在网页不满足强连通的特性，因为有一些网页不指向任何网页，按照上面公式迭代计算下去，导致前面累计得到的转移概率被清零，最终得到的概率分布向量所有元素几乎都为0。

假设把上面图中C到D的链接丢掉，C变成了一个终止点，得到下面这个图：

转移矩阵M为：

不断迭代，最终得到所有元素都为0。

2.2.2 、陷阱问题

陷阱问题：是指有些网页不存在指向其他网页的链接，但存在指向自己的链接。比如下面这个图：

这种情况下，PageRank算法不断迭代会导致概率分布值全部转移到c网页上，这使得其他网页的概率分布值为0，从而整个网页排名就失去了意义。如果按照上面图则对应的转移矩阵M为：

不断迭代，最终得倒如下结果：

为了解决终止点问题和陷阱问题 ，下面需要对算法进行改进。假设选取下一个跳转页面时，既不选 当前页面 ，也不选 当前网页上的其他链接 ，而是以一定概率跳转到其他不相关网页，那么上面两个问题就能得到很好的解决，这就是 完整 PageRank 算法思想 。

N表示的时网页链接的个数，α表示不进行随机跳转的概率。

利用上面公式继续迭代下去，直到收敛，得到最终rank值。

PageRank 的计算是采样迭代法实现的：一开始所有网页结点的初始 PageRank 值都可以设置为某个相同的数，例如 1，然后我们通过上面这个公式，得到每个结点新的 PageRank 值。每当一张网页的 PageRank 发生了改变，它也会影响它的出链接所指向的网页，因此我们可以再次使用这个公式，循环地修正每个网页结点的值。由于这是一个马尔科夫过程，所以我们能从理论上证明，所有网页的 PageRank 最终会达到一个稳定的数值。整个证明过程很复杂，这里我们只需要知道这个迭代计算的过程就行了。

3、基于本文主题叫做数学建模之美，也是一篇读后感，所以我们还是写一下感受吧。

这个算法的优美之处，就在于巧妙地将网页内容的好坏，根据链接数的形式，用PR值进行了排名，它不仅激发网页越做越好，也促进了各个网页之间的联系。

同时在结构方面，他将一个复杂的问题，进行了简单的类比，用图结构的形式代替链接的形式，用户访问的顺序，也就是节点的走向。所以数学之美就在于他是非常的简单，用简单的原理，向我们展示了一个复杂的问题。