高斯模式的基本假设(什么是高斯模型)

高斯马尔科夫经典假设的内容是什么

高斯—马尔科夫假定（Gauss-Markov Assumptions）：一组假定（假定MLR.1至MLR.5或假定TS.1至TS.5），在这之下OLS是BLUE 。

高斯—马尔科夫定理（Gauss-Markov Theorem）：该定理表明，在五个高斯—马尔科夫假定下（对于横截面或时间序列模型），OLS估计量是BLUE （在解释变量样本值的条件下）。

广义最小二乘（GLS） 估计量（Generalized Least Squares (GLS) Estimator）： 通过对原始模型的变换，说明了已知结构的误差的方差（异方差性）和误差中的序列相关形式或两者兼有的估计量。

拟合优度度量（Goodness-of-Fit Measure）：概括一组解释变量有多好地解释了因变量或响应变量的统计量。

增长率（Growth Rate）：时间序列中相对于前一时期的比例变化。可将它近似为对数差分或以百分比形式报导。

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高斯马尔科夫定理 高斯-马尔科夫定理：在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量，在无偏线性估计一类中，有最小方差，就是说，它们是BLUE(best linear unbiased estimator) 在统计学中，高斯－马尔可夫定理陈述的是：在误差零均值，同方差，且互不相关的线性回归模型中，回归系数的最佳无偏线性估计（BLUE）就是最小方差估计。一般而言，任何回归系数的线性组合的最佳无偏线性估计就是它的最小方差估计。在这个线性回归模型中，误差既不需要假定正态分布，也不需要假定独立（但是需要不相关这个更弱的条件），还不需要假定同分布。 具体而言，假设 其中β0和β1是非随机但是未观测到的参数，xi 是观测到的变量，εi是随机误差，Yi是随机变量（x小写因为x不是随机变量，Y大写因为Y是随机变量）。 高斯－马尔可夫定理的条件是： ，也就是“不相关性”。 βj的线性无偏估计指的是

什么是高斯假说

由于竞争的结果，两个相似的物种不能占有相似的生态位，而是以某种方式彼此取代，使每一物种具有食性或其他生活方式上的特点，从而在生态位上发生分离的现象，这一假说称为高斯假说（Gause's

Hypothesis）。高斯的这一思想是在他的开创性实验工作基础上形成的。高斯首次用实验的方法观察了两个物种的竞争现象。他将在分类和生态上极相近的两种草履虫——双小核草履虫（Paramecium

aurelia）和大草履虫（P．caudatum）作为实验材料，以一种杆菌为饲料，进行培养。当单独培养时，两种草履虫都出现典型的逻辑斯蒂增长，当混合在一起时，开始两个种群都有增长，但双小核草履虫增长快些。16天后，只有双小核草覆虫生存，大草履虫完全消亡。由实验条件可以保证，两种草履虫之间只有食物竞争而无其他关系。高斯的解释是，大草履虫的消亡是由于其增长速度（内禀增长率）比双小核草履虫慢。因为竞争食物，增长快的种排挤了增长慢的种。这就是当两个物种利用同一食物资源时产生的竞争排斥现象。近代生态学家用竞争排斥原理对高斯假说进行了简明精确的表述：完全的竞争者（具相同的生态位）不能共存。

什么是高斯模式,高斯模式的假设条件是什么?

满意回答检举|2012-12-01 10:3315岁时，高斯进入卡罗利努姆学院学习。18岁时来到著名的哥廷根大学，数学的领域里还有更广阔的天地等待这位数学天才去探索。

据说高斯在哥廷根大学时，有次有事迟到，赶到教室时几乎都已经下课了。高斯走进教室后，发现教师不在，黑板上写着几道题。高斯以为这些题目是今天的作业题，便把题目记下来。当晚，他花了一整夜时间去研究这些数学题，没想到的是，这些题目异乎寻常地难。高斯直到天亮也只解决了一道题，第二天他很沮丧地找到老师，把这些都告诉了他。他的老师异常震惊：“这些可都是数学史上最著名的难题啊，你竟然只花一个晚上就解决了一道？”而高斯解决的这道难题，就是困扰了数学家两千年之久的正十七边形尺规作图问题。那一年，高斯只有19岁！

尺规作图，是从古希腊时期的几何学家们开始就一直在探讨的问题，作图所用的直尺，是没有刻度的，尺规作图最简单的应用就是平分角。古希腊人很早就知道了许多正多边形的作图方法。显然，正2N边形（N=2） 都是很用以作出来的。正三边形能做出来，因此正2N×3边形（N1）也一样能作出来。而正五边形和正十五边形也是能作出来的。如此一来，边数较少的正多边形就只剩下正七、正九、正十一、正十三、正十七这些奇数多边形了。这些问题一直没有解决。而高斯虽然没能解决正七边形作图等问题，但是却解决了正十七边形的作图问题。但数学家绝对不会只满足于一个特例。正十七边形作图问题的解决，反而刺激了高斯思考更深入的问题：什么样的多边形是可以用尺规作图作出来而什么样的不能？经过深入的思考，他得出了一个重要结论：一个正多边形，只要边数是质数的费马数【注】，就可以用尺规作图将其作出。而这时的高斯，才不过24岁。在他的面前，不知道还有多少数学的秘密等着他去发现……

【注】：费马数：法国数学家费马曾经提出一个猜想： 必然是质数，这样的数被人们称为费马数。后来欧拉发现，当N=5时，猜想便不成立。后来的人们也没有发现N更大时结果是质数。