三维地学建模与分析,3维地质建模
三维地质建模体系结构
近十多年来，三维地质建模技术和方法不断得到发展，并逐渐完善，相应的三维地质建模体系结构也逐渐成型(钟登华等，2006)。以建立地质对象三维模型为出发点，提出了以空间数据为基础、以地质结构建模技术为核心、以模型应用为目的的体系架构(潘懋等，2007)，其总体流程可用图2.15表示。
图2.15 三维地质建模体系结构图
(1)地质数据处理。自然界地质现象的复杂多变及大量的不确定因素决定了反映地质现象的地质数据具有不确定性和复杂性等特点，因此首先需对地表地质调查、钻孔、遥感等技术手段获得的原始数据进行预处理；然后利用CAD、GIS或其他辅助软件，针对工程需要，完成所有可利用数据的耦合工作，并结合地质专家的知识，对复杂的地层、断层等地质结构进行识别、解释、描述、定位等处理；最后把所有的地质数据通过数据转换接口数字化为地质体建模可接受的输入数据格式，以保证地质体空间几何形状表达的准确性和对各种复杂空间对象关系的一致性，为三维地质建模奠定基础。
(2)地质体建模。地质体建模的核心技术是地质对象的三维表示方法，即采用的数据模型。目前，常用的数据模型有基于面、体和面体混合三种。实现地质体建模需要解决三个主要问题：①地质体对象空间几何形状的表达，即根据数据的空间分布及变化特征建立空间几何模型。②地质对象空间几何关系的描述，即三维拓扑模型的建立，反映地质对象之间的内在关系，包括地层间、构造间、地层与构造之间的各种关系。③地质对象属性信息的关联，通过建立属性数据库与图形库之间的对应关系，将属性信息关联到几何模型中相应的地质体上，以反映地质体的属性特征，如岩性描述、断层要素、岩体质量级别等。
(3)模型应用。模型应用包括地质分析、工程分析、查询及其他方面的应用等。地质分析主要是对建立的三维地质模型任意方向、任意位置和任意深度的地质剖切分析，以便帮助人们更直观、更深刻地理解区域地质环境和地质条件。工程分析主要是针对与地质条件密切相关的工程对象进行调整、优化设计、多方案对比，选择地质条件较好和处理工程量较少的布置方案，为提高工程安全性和降低工程投入提供技术支持。地质数据的多样性和复杂模型库为空间数据统计分析与查询提供了丰富的信息，基于数据挖掘和知识库的思想，设计空间数据查询、数据仓库查询及统计输出的分层查询结构，能够有效地描述、组织、管理和利用空间地质数据，有助于建立统一、完善的工程地质三维建模与分析系统。
图2.16所表达的体系架构属于一种降序体系，是D'Agnese et al.(2003)提出的一种金字塔式体系架构，该体系将系统分为四个层次：即数据(data)、信息(information)、知识(knowledge)和智慧(wisdom)，其意义见表2.4。事实上，图2.16所述体系架构是对图2.15更高层次上的抽象，都强调基础数据和地质工程师专家经验知识的重要性，并最终将地质模型应用于工程实际。
图2.16 金字塔式建模体系
(据芬兰国家应用地质研究报告，有修改)
表2.4 基本术语定义
§三维地质建模的方法体系
三维地质建模是一门高度交叉的学科，不同领域的学者从不同角度对三维地质建模的内涵进行了论述。Houlding(1994)最早提出了三维地学模拟(3D Geoscience Modeling)的概念，从广义角度对三维地质建模进行了界定，将空间信息管理、地质解译的图形处理、空间地质统计、地质体的模拟、地质信息的可视化等统称为三维地学模拟。Mallet(2002)将地质建模定义为能够统一模拟地质对象的拓扑、几何与物理属性并且能够考虑多源地质数据的数学方法的集合。
三维地质建模技术是以数字化与可视化手段刻画地质实际、构建地质模型的工具，一个完整的三维地质模型应该具备以下特征:
(1)地质模型所表示的地质对象具有明确的几何形状与空间位置，并与地质勘探数据吻合，所有几何元素均以图形与数字化的形式存在。
(2)具有有效的数据模型，所有几何元素之间具有完备的拓扑关系。
(3)拥有有效的图形与属性数据库支持，便于图形与属性信息的查询与分析。
(4)地质模型是可视的、直观的，真实感强。
上述特征决定了三维地质建模方法所涵盖的基本内容。三维地质建模方法是若干理论、方法与技术的集合体，主要涉及地质勘探数据的标准化处理、几何造型、三维空间数据模型、属性数据管理与图形可视化等方面。图1.1为三维地质建模的方法体系。
图1.1 三维地质建模的方法体系
地质数据来源众多，可靠程度不一，而且分布不均匀，建模时需要借助地质方面的知识与经验进行分析与处理，形成合理有效的信息源。地质勘探数据的标准化处理包括两方面:一是对地质勘探数据进行系统的地质分析，保证数据的可靠性;二是制定标准的数据格式，对地质信息进行标准化处理。目前，各国学者在这方面的研究较少，还没有形成统一的方法。
为了方便、简洁、合理地表达、存储与管理地质模型，必须建立有效的三维空间数据模型。简单地说，三维空间数据模型就是指图形数据的表示与存储方式以及图形元素之间的拓扑关系。常用的空间数据模型包括两类:曲面表示模型与体元表示模型。曲面表示模型是指用曲面的组合来表示地质对象，例如，用地层界面围成地层实体。目前，常见的曲面表示模型有边界表示模型、表面模型与线框模型等。体元表示模型就是将地质对象离散成若干六面体、四面体、三棱柱等形式的体元，用体元的组合表示地质体。目前文献报道较多的体元表示模型包括结构实体几何模型、规则块体模型、四面体模型、三棱柱模型、混合体元模型等。
几何造型是三维地质建模的核心内容，是指根据地质地理数据，利用数学、几何与地质分析方法重构地质对象的空间几何形态，并利用点、线、面、体等基本几何元素及其衍生的几何元素表示地质对象的过程。例如，地层界面常用不规则三角网表示，建模时可以根据钻孔数据进行插值运算，计算出三角网格结点的空间坐标，从而得到由空间三角形面片连接而成的地层界面。地质建模中常见的几何造型方法包括边界建模方法、线框建模方法、断面建模方法、映射建模方法、块段建模方法等。这些方法的思路、过程与实用性有一定的差异，但是，大多数方法都会涉及一些基本内容，如三角剖分与优化、插值计算、曲面细分与优化、曲面曲线求交、环与块体搜索、空间体元剖分等。
图形可视化就是在计算机屏幕上绘制出地质模型，利用材质、颜色与光照等手段实现真实感成像。属性数据管理是指建立属性数据库，存储与管理地质对象的物性参数，如地层名称、岩性、力学参数等。在地质建模中，图形可视化与数据库技术与其他领域的相关内容类似，没有明显的特别之处，因此，本书不再详细介绍相关内容。
三维地质建模方法
自20世纪80年代以来，研究人员提出了许多三维地质模型来模拟地质体，使这方面的研究有了长足的发展。通过对国内外大量的三维地质建模方面的文献和专业软件的研究分析，三维地质建模方法大体可归纳为三类：离散点源法、剖面框架法和多源数据耦合建模法。
1.2.3.1 离散点源法
在地质找矿中，经常需要根据少量的离散点采样数据(如地质测绘或钻孔资料)来获取地质体的形状，从而为进一步指导找矿起指导性的作用。因此，研究如何实现空间散乱点数据场可视化的方法具有一定的意义。
Carlson(1987)从地质学的角度提出了地下空间结构的三维概念模型，并提出用单纯复形模型(Simplicial Complex Model)来建立地质模型。Victor(1993)、Pilout(1994)则具体应用Delaunay四面体的三维矢量数据模型研究离散点地质建模问题。Lattuada(1995)对3DDT(3 Dimensional Delaunay Triangulation)在地质领域内的应用进行了研究，表明四面体格网能很好地用于地质体的三维建模，优点包括：四面体单元易于建立索引；模型易于手工编辑；可通过相邻关系导出拓扑结构；约束三角剖分易于实现面约束；四面体非常便于可视化，同时具有较高的表达精度；易于实现搜索和关系查询等。Courrioux et al.(2001)基于Voronoi图实现了地质对象实体的自动重构。Frank et al.(2007)采用隐函数法(implicit function)表达三维曲面，对离散点集进行三维重构(reconstruction)，用来模拟断层和盐丘(salt dome)。杨钦(2001，2005)利用离散点源信息构建地层与断层结构面，依此作为约束条件约束Delaunay剖分建立三维地质模型。
钻孔数据也属于一种点源信息。它实质上是将原始的点、线数据进行有效的分层，根据各层面标高应用曲面构造法来生成各个层面或实体。围绕钻孔数据进行三维地质建模已有许多学者进行了研究，其中较早利用钻孔数据进行三维地质模拟的是加拿大学者Houlding(1994，2000)，利用钻孔孔口点位信息进行 Delaunay三角剖分，作为“主 TIN(Primary TIN)”，其他地层面则通过高程映射实现。张煜等(2001)对其建模方法进行了深入研究与发展，在垂直钻孔的理想状态下，采用三棱柱(Tri-prism，TP)数据模型建立三维地质模型，并给出了相关的剖切算法。Lemon et al.(2003)采用“地层层位法”建立三维地层模型，并采用自定义剖面(user-defined cross-sections)的方法对地质模型进行局部交互修正。吴江斌(2003)、朱合华等(2003)提出一种基于钻孔数据的二分拓扑数据结构的建模算法，尝试采用基于钻孔数据的四面体体元模型构建地下三维地质模型；四面体结构在表达复杂结构上则较灵活，但是使用四面体表示空间实体会产生大量的冗余，且生成四面体的算法比较复杂。张芳(2005)采用Delaunay三角构网技术，利用钻孔数据构建三维地层层面模型，同时引入“界面分片”思想，以适应于海量数据模型的可视化表达，但缺少对地质体属性信息的表达。在三棱柱模型的基础上，针对钻孔存在偏斜问题，类三棱柱(Analogical Tri-prism，ATP)(齐安文等，2002)、广义三棱柱(Generalized Tri-prism，GTP)(Wu，2004)方法先后被提出，用来进行三维地质建模，已被证明广泛适应于矿山、石油等深部地质问题建模；同时，似三棱柱(Similar Triprism，STP)(Gong et al.，2004)也被提出用于解决钻孔倾斜问题，如郑蔚等(2005)基于钻孔数据采用STP建立三维地质模型对地下空间进行虚拟漫游。STP与GTP本质上是相同的。基于钻孔数据建立三维地质建模，这一看似简单的数据模型方法，经历了10多年的发展历程：从初期的TP数据模型，适用于钻孔垂直成层、地层等厚的理想情况，发展到STP、GTP适用于钻孔不垂直且地层不等厚的常见情况。
1.2.3.2 剖面框架法
剖面框架法就是在收集整理原始地质勘探资料的基础上，建立分类数据库，人工交互生成大量的二维地质剖面，然后应用曲面构造法生成各层位面表达三维地质模型，或者利用体元表示法直接进行地质体建模(Chae et al.，1999)。
利用地质剖面表达研究区域三维地质现象的初级形式是序列地质剖面法(朱小弟等，2001)。序列地质剖面构模技术实质是传统地质制图方法的计算机实现，即通过平面图或剖面图来描述地质构造，记录地质信息，如图1.2所示。其特点是将3D问题2D化，在空间上采用若干平行或近似平行的地质剖面来表达研究区域的地质分布特征，但它在空间表达上是不完整的，它把剖面之间的地层或构造分布情况留给工程设计人员去“想象”。这种构模方法难以完整表达3D矿床及其内部构造。
基于剖面信息建立真三维模型具有很大的发展空间，对于复杂地质构造区域具有很好的适应性，成为当前地质建模的主要方法之一。然而，基于剖面进行三维重构得到完善发展的是在医学领域，后来迅速扩展到其他领域。在医学领域里，通过电脑断层扫描(CAT)或者核磁共振(MRI)等技术，可以获得一系列相互平行的人体切片图像，通过提取对象的边界，基于轮廓线算法，生成三维人体模型。地质剖面信息同医学切片信息一样，都是反映研究对象的某一特定断面上的构造分布，可以借助医学三维人体建模技术来构造三维地质模型。较早将医学领域的切面三维建模引入地学领域的是在考古学方面的应用(Tipper，1976，1977；Herbert et al.，1995)，主要应用在古生物的三维重构方面，而应用在三维地质建模方面的文献并不很多。
图1.2 序列地质剖面构模实例
公认的剖面三维重构的代表之作是Keppel的文章(Meyres et al.，1992；Herbert et al.，1995，2001；Xu et al.，2003；屈红刚等，2003)。在Keppel的研究基础上，Meyres(1992)将剖面建模方法分为4个子问题：对应问题(correspondence problem)、构网问题(tiling problem)、分支问题(branching problem)和光滑问题(fitting problem)：①对应问题解决相邻剖面之间的轮廓线匹配问题；②构网问题主要解决轮廓线之间的三角形构网问题，考虑满足某个准则，例如最大体积法(Keppel，1975)、最小面积法(Fuchsetal.，1977)等；③分支问题是解决同一对象在不同剖面上的组成部分的个数不同的问题；④光滑问题主要解决将初始生成的三角网进行插值，从而得到更加光滑的三角网。
屈红刚等(2003)提出基于含拓扑剖面地质建模方法来实现复杂地质的三维建模的对应问题，邓飞等(2007)则对一般意义上的剖面地质建模进行了讨论。
1.2.3.3 多源数据耦合建模法
随着计算机性能的提高，具备了对海量数据的处理能力，人们对建立的地质模型要求也不断提高，希望能够建立高精度和高复杂度的地质模型(Turner，2003，2006；Calcagno et al.，2006；Kaufmann et al.，2008)。提高模型的精度可以通过插值的方法来实现，但更好的方法是通过增加约束信息来对初始地质模型进行细化，这就涉及耦合多源数据来建立地质模型的问题。
早在1993年，Houlding提出三维地学建模概念的时候就强调地质解释信息具备对模型的修正(revision)功能。并且指出矿业工程有地质勘探数据、人工绘制数据及施工数据，还有不确定性的需要通过地质统计学进行估计的数据(Houlding，2000)，最终的地质模型需要综合考虑这些种类不同的数据。
McInerney et al.(2005a，b)认为三维地质建模只能部分上是一个数字地质采样过程，更重要的是地质学家的人工解释过程。并且尖锐地指出，不要指望一些计算机软件能够自动并成功地“建模”! 让一个有经验的地质学家输入解释性的信息进行建模，是现实和必要的；而软件只是建模过程中提供便利的一个工具(There is no expectation that some computer software will successfully and automatically“builda model”! The reality is that interpretative input from a skilled geologist is essential to build a model；the software is simply a tool to facilitate the model-building process)。其要求实际上是，地质建模不仅要考虑地质勘探所获取的确定性数据，还应加入地质工程人员对地质构造的解释性数据，这就构成多源地质建模的基本思想。
Mallet(2002)针对地质体建模的特殊性和复杂性，以点、线数据为主要数据源，建立以三角形为基本单元的三维曲面，采用离散光滑插值技术(Discrete Smooth Interploate，DSI)使曲面的粗糙度最小，并作为GOCAD的核心技术，得到了许多地球物理公司和石油公司的支持。
相比较国外以石油、矿业工程为主要应用领域的三维地质建模，钟登华等(2006)则从水利水电工程地质领域，研究多源地质数据建立坝区的三维地质模型。Wu et al.(2005)提出一种逐步细分的多源数据集成地质建模方法，考虑到地质数据大多比较稀疏和低采样率的特征，采用逐步细化的方法对初始地质模型不断修正。
地质构造的复杂性和认识的阶段性，使多源地质建模引起越来越多的研究兴趣。32届国际地质大会(International Geological Conference，IGC)于2004年在意大利佛罗伦萨召开，在“地质的复兴(The Renaissance of Geology)”(Zanchi et al.，2007)议题上，多名国际知名的地学建模专家共同提到了多源地质建模问题。其中，Zanchi et al.(2008)借助商业软件对意大利境内阿尔卑斯山(Alps)利用多源地质建模问题进行研究，并应用于滑坡稳定性分析。西方发达国家主要将地质建模应用于能源与环境领域，这是为数不多的在工程建设领域开辟蹊径的研究。无独有偶，Kaufmann et al.(2008)尝试采用多源地质建模，研究在废弃煤矿巷道内进行天然气储存问题。
总体来看，三维地质建模技术是一个从简单地层模拟到复杂地质构造模拟的发展过程。从最初基于单一数据建立简单层状三维地质模型，到综合利用多源数据建立复杂地质模型，能够反映地质构造的空间特征。
对三维地质建模的一些新认识
三维地质模拟的目标是将离散的空间地质采样样本点数据转变为连续、可视的三维地质模型。国内外在该领域的研究重点、研究方法及应用领域等方面存在一定的不同。
(1)西方发达国家越来越重视能源与环保在国家战略中的重要地位，研究重点集中在石油、天然气的开采，地热、水资源保护与利用等方面；而国内处于经济快速发展阶段，对基础设施，尤其是城市地下空间开发、高速公路隧道等方面，有巨大的需求，从而推动地质建模方法的研究开发与利用。实质上，这里存在一个地质建模尺度问题，地质建模分为区域尺度、工程尺度、统计尺度、标本尺度(张发明，2007)，国外地质建模重点在于表现区域尺度特征(如波兰已建立的国家级地质模型)，就可以忽略地质中的一些细节，比如地层以系为单位，则做出来的模型大气而又漂亮。而国内现在的重点在工程尺度上，需要对影响工程建设的褶皱、断层等构造进行精确描述，对建模技术有相对较高的要求。国外以其雄厚的技术实力，在矿山开采地质建模方面处于技术领先地位，但矿山行业的重点在于对矿石品位及储量的评价和预测方面。
(2)从对地质体内部属性的处理分析方面，可将地质建模分为结构建模和属性建模(潘懋等，2007)。结构建模侧重于对地质体空间位置、几何形态和空间关系的表达，认为地质体内部属性是均一的；属性建模则通过地质统计学等方法实现地质体内部属性的非均一性表达。结合地质勘探的数据成果，地质建模可从结构建模开始，由结构建模来展现地层和构造的宏观分布，然后经过属性插值来反映其内部差异。
(3)目前，还没有一种地质建模方法能适合所有的应用领域。试图以一种方法来建立研究区域的三维地质模型，缺少对不同场地特征的层次性考虑。实际应用中，应根据具体的三维建模目的、地质构造特征及现有地质资料来选择合适的建模方法。根据建模所使用的数据源不同，如野外实测数据(地质测绘、钻井数据)、人工绘制数据(如地质剖面)及多源数据等，并结合场地特征，选择适合的地质建模方法。可以对地质建模从技术上进行总体分类：数据驱动型和技术驱动型。在当前工程实践中，地质信息的获取以地表的地形地质测绘、地下的地质勘探为主，以卫星遥感、物探等技术为辅，以现有工程地质数据建立研究区域三维地质模型构成数据驱动型建模方法。随着建模技术的发展和三维地质信息获取手段的丰富，以已有建模技术和应用目标为导向，进行相应的地质信息获取，然后建立三维地质模型，这种方法称为技术驱动型建模方法。
(4)将三维地质模型应用于实际工程中才是地质建模的本质目标，通过工程应用发现问题，反过来可以推动地质建模方法的发展。对比国内外在三维地质建模研究方面的差距，可以发现国外集中在三维地质体的可视化表达、建模技术及应用技术三个领域，而国内则集中在系统架构、外在表现形式方面研究较多，对于其中可能涉及的关键技术研究的相对较少。