二进制补码反码原码(二进制反码补码原码怎么转换)
二进制的原码、补码、反码详解
计算机中，并没有原码和反码，只是使用补码，代表正负数。
使用补码的意义：可以把减法或负数，转换为加法运算。从而简化计算机的硬件。
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比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。
倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
9，就称为－3 的补数。
计算方法：12－3 = 9。
对于分针，倒拨 X 分，就可以用正拨 60－X 代替。
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如果，限定了两位十进制数 (0~99)，周期就是 100。
那么，减一，就可以用 +99 代替。
24－1 = 23
24 + 99 = (1) 23
忽略进位，只取两位数，这两种算法，结果就是相同的。
于是，99 就是 －1 的补数。
其它负数的补数，大家可以自己求！
求出了负数的补数，就可用加法，代替减法了。
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计算机中使用二进制，补数，就改称为【补码】。
常用的八位二进制是：0000 0000~1111 1111。
它们代表了十进制：0~255，周期就是 256。
那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。
所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。
同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。
继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。
。。。
最后：－128，补码是 1000 0000 = 128。
计算公式：负数的补码＝256＋这个负数。
正数，直接运算即可，不需要求补码。
也可以说，正数本身就是补码。
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补码的应用如： 7－3 = 4。
用补码的计算过程如下：
7 的补码＝0000 0111
－3的补码＝1111 1101
－－相加－－－－－－－－－－－－－
得：(1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位，只保留八位，作为结果即可。
这就是：使用补码，加法就代替了减法。
所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。
原码和反码，都没有这种功能。
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原码和反码，毫无用处。计算机中，根本就没有它们。
什么是补码，如何转换反码、补码、原码？
反码补码原码怎么转换，来看看方法吧。
1、首先原始代码的最高位是符号位，0表示正，1表示负，中间值表示数字的绝对值。
2、符号的反转，正数符号的反转与原符号相同，负数的补数是该符号的最低有效位数加上1。
3、补数，正数的补数与原代码相同，负数的补数在其倒数第一的基础上加1。零分为+0和-0。 进行不同符号的加法或同一符号的减法时，不能直接进行加法或减法，不能直接给出正负的结果。
4、必须先取绝对值，然后再加上减法。 符号比特由较大的绝对值决定，因此出现了转码。 反码是对原始代码的改进。补码在针对加减运算和正负零的问题上都解决了，平时用的最多的也就是补码。
二进制反码，补码，原码的概念以及表示法
补码、原码、反码，这些都是计算机专家编造的词汇。
事实上，它们，都不应该存在。
计算机的运算，是很简单的，和这些词汇，并没有任何关系。
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你想象一下：
有一个小朋友，很小的，大概是三岁吧。
他只会数一百个数（0~99），会加法，还不会做减法。
那么，你可以这样教他：加 99，就是减一。
比如： 25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
让他只取 2 位数，忽略进位，结果，就是正确的。
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上面是一个简单的例子，却说明了一个事实：
做计算时，限定了位数，正数，就能当做负数使用。
限定了位数，有两个意义：
数值是循环的，具有周期性；
有没有进位，都不必考虑。
代替负数的正数，怎么求呢？
公式，你一定能看出来： 正数 = 负数 + 周期。
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在计算机中，8 位 2 进制，称为一个字节。
计数值范围是：0000 0000~1111 1111。
对应的十进制：0 ~ 255。
计数周期，是：2^8 = 256。
这里，共有 256 个机器数。
较大的128 个，就可以代表负数了：
－1 补码就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111。
－2 的补码 = 254 = 1111 1110 （二进制）。
。。。
－128 的补码 = 128 = 1000 0000 （二进制）。
较小的 128 个，就代表自身的数值了：0 ~ 127。
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减法算式： 5 － 7 = －2， 用 8 位补码计算如下：
5 = 0000 0101
－7 的补码 = 1111 1001
－－相加－－－－－－－－－－－－－－－
得： (0)? 1111 1101? = －2 的补码
在这里，用加法代替减法，略去进位，结果，就完全正确。
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用正数（补码）代替了负数，减法运算也就没有了。
因此，计算机的硬件，就可以得到简化了。
所以，在计算机系统中，负数，一律采用补码表示和存储。
原码和反码，在计算机中，根本就不能用。
事实上，它们，根本就不存在。
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什么是补码？ 为什么要用补码？
看完上面的介绍，相信你都有了答案。
那么，原码和反码，就没有任何意义了。
这两种代码，只是用来求补码的过渡而已。
其实，原码和反码，还有“取反加一”，都是“鸡肋”。
浪费不少时间学习这些，却不能理解【补码的意义】何在。
况且，用“取反加一”求 0 和－128 的补码，就是难事。
－128，它没有原码和反码，拿什么取反加一？
－0 的补码，求出来是 0000 0000。
符号位，居然是 0 ！
难道，负零，是正数吗？
有人说，零，不分正负，所有只有一个补码。
那么，原码反码中，为什么有两个零？
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其实，原码反码符号位取反加一，就是一大篇自相矛盾的谬论。
小学生都弄懂的事，他们竟然弄出这许多骚操作！
老外数学不好，由此可见一斑。
二进制中的反码、补码、原码是什么？
在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
也就是说，在计算机中，只有补码，并没有原码和反码。
补码，实际上，也就是一个“代替负数”的正数。
所以，使用了补码之后，计算机中，就没有负数了。
而且，在计算机中，也就没有减法运算了。
因此，计算机只需有一个加法器，就可以打遍天下。
补码的功能之一，就是可以简化硬件！
原码和反码，都没有这种功能。
所以，计算机，根本就不用它们！
它们是干什么的呢？
就是用来唬人的。
是为了让这些计算机老师，混碗稀粥喝。
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补码（也就是正数），怎么就能代替负数呢？
其实，很简单。
你看钟表的时针，倒拨 3 小时、正拨 9 小时，效果相同吧？
你看三角函数，－π/2 和 +3π/2，两者的函数值，相同吧？
再看 2 位 10 进数，0~99，计数周期是 10^2。
可以看到：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百)? 24
你只要忽略进位（10^2），+99 和－1 就是等效的。
以上这些，有如下规律：
正数 = 负数 + 周期。
这个正数，就是“负数的补数”，它就可以代替负数，进行运算。
在三角函数中，负角度，和正角度，是怎么变换的呢？
也是用这样的公式： 正角度 = 负角度 + 周期（2π）。
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计算机用二进制，补数，就称为：补码。
8 位 2 进制数，它们可以构成 256 组代码。
所以，计数周期就是：2^8 = 256。
求补码的公式是： 补码 = 负数 + 周期（2^n）。
－1 的补码就是：－1 + 256 = 255
＝ 1111 1111 (二进制)。
－2 的补码就是：254 ＝ 1111 1110。
。。。
－128 的补码就是：128 ＝ 1000 0000。
以上就是 256 组代码中的 128 个负数补码。
正数，必须直接参加运算，不许做任何变换。
正数本身，已经就是正数，所以并不存在什么“正数的补码”。
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举例说明，如： 5 － 7 = －2。
用八位补码计算的过程如下：
5 ＝ 0000 0101
－7的补码＝ 1111 1001
－－相加－－－－－－－－－－－－－
得： (1)? 1111 1110 = －2 的补码
舍弃进位，只保留八位，这就用加法，实现了 5－7。
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计算机，只用补码，因为补码运算符合数学的规律。
而原码反码，都是人为虚构出来的。
即使把它们说出天花来，它们也是不存在的。
求反加一、符号位不变。。。是怎么回事？
老外数学不好，才会想出这些个烂办法。
二进制的原码、反码、补码、移码
之前了解一些原码、反码、补码，但是一直有疑问，为什么会有原码、反码、补码？所以决定研究一下。
计算机中参与运算的数有两大类：无符号数和有符号数。此篇主要看一下有符号数。在了解原码、反码、补码前需要先了解机器数和真值。
对于有符号数而言，使用“0”表示正，“1”表示负，这种把符号“数字化”的数称为 机器数 ，也就是一个数在计算机中的二进制表示。
例如：+1100 在机器中表示为 0 1100；-1100 在机器中表示为1 1100
整数的符号位和值用逗号隔开，小数的小数点用点来隔开。
例如：+3转换成二进制就是00000011，-3就是10000011，这就是机器数。
带符号位的机器数对应的真正数值就是 真值 。例如：1000 0011的真值是-3，而不是131，它的最高位是符号位。
下面开始说原码、反码、补码。
原码是机器数中最简单的一种表示形式，包括符号位和数值位。
原码： 符号位加上真值的绝对值，即第一位表示符号位，其余为表示值。原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。
整数原码的定义：
小数原码的定义为：
原码的问题：
以正负1来说明问题，先来看1+(-1)的计算过程：
1+(-1)=0，但是用原码来算结果却是-2，原码的加法没有问题，但是减法却出现了问题。
为了解决原码做减法时出现的问题，出现了反码，我们用其他的方式来表示负数，使减法的问题用加法去解决。
补数的思想：
要了解补码的思想就要知道“模”、“同余”、“补数”的概念。
在日常生活中，常会遇到“补数”的概念。计算机组成原理(唐朔飞)中举了一个时钟的例子，现在是6点钟，要到达3点钟的话该怎么办呢？我们可以顺时针方向将时针移动9小时，或是逆时针移动3小时，我们都可以到达3点钟，假设顺时针转为正，逆时针转为负，则有：
钟表时针转一圈能代表12个小时，在数学上称12为模，写作mod 12，对于mod 12而言，+9和-3互为补数，3和15是同余关系，记作3≡15 (mod 12)，3 + 12 = 15.
其实就相当于没到12点就丢失，从0点重新开始。
将补数的概念用到计算机中，便出现了补码这种机器数。
补码 :正数的反码是其本身，负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)，这里只是便于计算才这样说。
对于补码，相当于是模加上真值，就如同上面的6+(-3)，-3就是真值。
整数补码的定义为：
例如：
当x=+1010时，[x] 补 =0,1010;
当x=-1101时，[x] 补 =2 n+1 + x = 2 5 - 1101 = 100000 - 1101 = 1,0011
小数补码的定义为：
小数补码定义中mod 2的由来：
例如：
当x=+0.0110时，[x] 补 =0.1001;
当x=-0.0110时，[x] 补 =2 + x = 10.0000 - 0.0110 = 1.1010
当x=0时，
[+0.0000] 补 =0.0000;
[-0.0000] 补 =2 + (-0.0000) = 10.0000 - 0.0000 = 0.0000;
显然[+0] 补 =[-0] 补 =0.0000，即补码中的“零”只有一种表示形式。
补码的符号位扩展：
1、补码的正负小数符号位扩展就是在末尾加0即可，例如：1.1101扩展为1.1101 0000
2、补码的正数符号位扩展在最高位前面加0即可，例如：0101扩展为0000 0101
3、补码的负数符号位扩展在最高位前面加1既可以，例如：1010扩展为1111 1010
反码通常用来作为由原码求补码或者由补码求原码的中间过渡。
反码： 正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。 这个方法只是利于计算，但是并不代表反码的真正含义，可以把它忘记
整数反码的定义为：
小数反码的定义为：
因为补码符号位和数值一起编码，所以很难从补码上直接判断出其真值的大小，而用移码就可以很直观的看判断出来。
移码的定义：
利用移码的这一特点，当浮点数的阶码用移码表示时，就能很方便的判断阶码的大小。
移码 相当于补码的符号位取反。
对于补码来说是存在符号位的，使用移码就相当于把补码的负数部分往上移动，使得最小值变为0，而不是负数。
移码更详细的用处以后再研究。
写在最后：
二进制反码和补码如何表示？
原位：无
反码：无
补码：10000000
1 原码和反码都无法表示, 补码是10000000
2 -128没有反码
3 反码只能表示0到127,-0到-127
4.二进制原码或者8位二进制反码的表示范围是-127~+127，不能表示-128；而8位二进制补码的表示范围是-128~+127，-128的8位二进制补码为10000000。
扩展资料：
二进制数的补码
求二进制数的补数，目的是往计算机里面存放。
2.在计算机里面，存放的数字什么的，都称为机器码；那么二进制形式的补数，也就改称为补码了。
3.一般情况下，都是以 8 位二进制数来讨论补码，少数也有用 16 位数的。
4.计算时加上正数，是不需要进行求取补数的；只有进行减法（或者加上负数），才需要对减数求补数。
5.计算结果如果超出了－128～＋127的范围，结果将是错误的，这是没有办法纠正的。
6.应用补码进行计算，完全符合前面介绍的“用补数可把减法转换成加法”的做法，只要忽略进位（这个进位1，就是求补的时候，加进去的1 0000 0000中的1），结果就是正确的。
7.求取补码，就按照定义的规定，负数采用“模减去绝对值”的方法来求，这是求补数的通用方法，适合于各种进制、各种大小的数字。
8.不要用求反加一的方法，也就不用理会原码和反码了，也不牵涉符号位的问题。
参考资料：百度百科--二进制算法