matlab求联立方程组的解(matlab怎么联立方程组)
MATLAB求解联立方程的问题
图解法啊？把以下程序copy到edit中，即
edit
%__________________
ezplot('x.^3-x.^2=y.^2-y ',[-1 4 -2 2])
hold on
ezplot('x.^2+y.^2=3*x*y.^2 ',[-1 4 -2 2])
grid on
[X1,Y1]=ginput
[X2,Y2]=ginput
%________________________
运行后（F5键），在图形界面出现十字，把十字的中心对准曲线的交叉点，鼠标左键单击，再按回车键，得到X1和Y1的坐标；接着又出现十字，重复以上步骤，得到X2和Y2的坐标。
如果还要更精确，把坐标精细化。如
%__________________
clf
ezplot('x.^3-x.^2=y.^2-y ',[-1 2 -1.5 1.5])
hold on
ezplot('x.^2+y.^2=3*x*y.^2 ',[-1 2 -1.5 1.5])
grid on
[X1,Y1]=ginput
[X2,Y2]=ginput
%________________________
运行结果：
X1 = 0.40211132437620
Y1 = -0.89051094890511
X2 = 1.59980806142035
Y2 = 0.81751824817518
用solve检验
[x,y]=solve('x^2+y^2=3*x*y^2','x^3-x^2=y^2-y')
结果：
x =
[ 0]
[ -.37976068921827954137026288853649-.38991830919330475345517214422894*i]
[ -.37976068921827954137026288853649+.38991830919330475345517214422894*i]
[ .40049531124597856184878557883088]
[ .71811586266609446330558969000379-.27108283538804636925417115137930*i]
[ .71811586266609446330558969000379+.27108283538804636925417115137930*i]
[ 1.5894610085250582609472274849012]
y =
[ 0]
[ -.18172153613294090689416426430526+.29745978808608951704552138953654*i]
[ -.18172153613294090689416426430526-.29745978808608951704552138953654*i]
[ .89222640093375821455336170232293]
[ .64500317468890679025944232957649-.349161514367826464526007371833e-1*i]
[ .64500317468890679025944232957649+.349161514367826464526007371833e-1*i]
[ -.818789678045689981283917832866]
实根差不多，虚根就不能用绘图的方法求了。
如何用matlab解方程组
matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：
(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组；
(2)x=A\B — 采用左除运算解方程组
PS：使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~
例:
x1+2x2=8
2x1+3x2=13
A=[1,2;2,3];b=[8;13];
x=inv(A)*b
x =
2.00
3.00
x=A\B
x =
2.00
3.00；
即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。
对于同学问到的用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：
第一步:定义变量syms x y z ;
第二步:求解[x,y,z,]=solve('eqn1','eqn2',,'eqnN','var1','var2','varN');
第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);。
如：解二（多）元二（高）次方程组：
x^2+3*y+1=0
y^2+4*x+1=0
解法如下：
syms x y;
[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');
x=vpa(x,4);
y=vpa(y,4);
结果是：
x =
1.635+3.029*i
1.635-3.029*i
-.283
-2.987
y =
1.834-3.301*i
1.834+3.301*i
-.3600
-3.307。
二元二次方程组，共4个实数根；
解答如下：
基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组，求解变量分别v1,v2,…,vn。
具体例子如下：
x^2 + x*y + y = 3
x^2 - 4*x + 3 = 0
解法：
[x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0')
运行结果为
x =
1 3
y =
1 -3/2
即x等于1和3；y等于1和-1.5
或
[x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3= 0','x','y')
x =
1 3
y =
1 -3/2
结果一样，二元二方程都是4个实根。
通过这三个例子可以看出，用matlab解各类方程组都是可以的，方法也有多种，只是用到解方程组的函数，注意正确书写参数就可以了，非常方便。
2、变参数非线性方程组的求解
对于求解非线性方程组一般用fsolve命令就可以了，但是对于方程组中某一系数是变化的，该怎么求呢？
%定义方程组如下，其中k为变量
function F = myfun(x,k)
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);
x(1)-k*sqrt(x(2))];
%求解过程
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
x0 = [2*W; Pc0+2*H]; % 取初值
options = optimset('Display','off');
k=0:0.01:1; % 变量取值范围[0 1]
for i=1:1:length(k)
kk=k(i);
x = fsolve(@(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非线性方程组
x1(i)=x(1);
x2(i)=x(2);
end
plot(k,x1,'-b',k,x2,'-r');
xlabel('k')
legend('x1','x2')
matlab求解联立方程组
eq1=' d+(n+p)/2=q';
eq2=' p=n+d+q-10';
eq3=' q+d=p+n/4';
eq4=' q+p=n+8*d-1';
s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,'p,n,d,q')
s.d
s.n
s.p
s.q
关于matlab求解联立方程组
可以用collect（）简化v的表达式。实现过程：
syms u p
x=u.*cos(20)*cos(v);
y=u.*cos(20)*sin(v); %（1）
z=u.*sin(20)+p.*v;
n1= p.*cos(20).*sin(v)-(u.*cos(20)*sin(20)*cos(v));
n2=-p.*cos(20).*cos(v)-(u.*cos(20)*sin(20)*sin(v)); %（2）
n3=u.*(cos(20))^2;
eq=vpa(z.*n1+a.*cot(20).*n2+(a-x+p.*cot(20))*n3);
collect(eq)
MATLAB 联立两个方程组求解的问题
将代码作如下改动，就可以得到方程组的解。
syms p1 p2 w r theta
eq1=r/2 + (p1*theta)/2 + (theta*w)/2 + 1/2-p2;
eq2=w/2 + (p2*theta)/2 + 1/2-p1;
s=solve(eq1,eq2,'p1,p2');
s.p1
s.p2
matlab求联立方程组的解 求系数矩阵的秩
会一个
A=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10];
b=[4;-3;9;-8];
x=A\b
x =
-1.4841
-0.6816
0.5337
-1.2429