insertchild(insertchild二叉树)
二叉树中的度是什么
二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2 。
拓展资料：
1.基本概念
二叉树是树形结构中一种特殊的树形结构：二叉树中的每个结点至多有2棵子树（即每个结点的度小于等于2），并且两个子树有左右之分，顺序不可颠倒。在二叉树中还有种特殊的二叉树就是完全二叉树：所有结点中除了叶子结点以外的结点都有两棵子树。如果完全二叉树中只有最底层为叶子结点那么又称为满二叉树。
2.重要性质：
二叉树中，第m-层最多有2^(m-1)个结点（根结点为第一层）
高度为k的二叉树至多有2^k-1个结点
二叉树T叶子结点总数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0=n2+1
如果完全二叉树有n个结点，那么树最高为log2(n)+1
对于完全二叉树，从上至下，从左至右对每个结点从1-n编号，那么对于结点n有：
如果i=1，那么此结点为根结点，如果i1那么该结点的父结点为不大于i/2的最大整数
如果2*in，那么i结点没有左子树，如果2*i=n那么该结点的左子树编号为2*i
如果2*i+1n，那么结点i没有右子树，如果2*i+1=n那么该结点的右子树编号为2*i+1
3.抽象数据类型
数据对象集合：二叉树中各个结点的集合。每个结点至多有2个孩子结点，叶子结点没有子结点，每个结点只有一个父结点，根结点没有父结点。
基本操作集合：
InitBitTree(T):初始化二叉树为一棵空树
CreateBitTree(T):创建二叉树
DestroyBitTree(T):删除二叉树
InsertLeftChild(p,c):将二叉树c插入到p所指向的左子树
InsertRightChild(p,c):将二叉树c插入到p所指向的右子树
LeftChild(T,e):返回左孩子
RightChild(T,e):返回右孩子
DeleteLeftChild(T,p):删除左孩子
DeleteRightChild(T,p):删除右孩子
PreOrderTraverse(T):前序遍历二叉树
InOrderTraverse(T):中序遍历二叉树
PostOrderTraverse(T):后序遍历二叉树
LeverTraverse(T):层次遍历二叉树
BitTreeDepth(T):求二叉树的高度
4.二叉树的存储实现
顺序存储：完全二叉树中每个结点的编号可以通过性质求得，所以可以将元素按从上至下、从左至右的顺序放入一维数组中。而对于非完全二叉树，则只需要将相对于完全二叉树缺失的结点用“^"代替。
链式存储：二叉树的链式存储需要三个域存储：数据域、左孩子指针域和右孩子指针域。两个指针域分别指向左右子树。这种存储结构叫做二叉链表存储。如果再加上一个指向父结点的指针域那么就称为三叉链表存储。
数据结构中二叉树的顺序存储结构代码怎么编写？
（以下有一段代码，自己先看看学学吧）
数据结构C语言版 二叉树的顺序存储表示和实现
P126
编译环境：Dev-C++ 4.9.9.2
日期：2011年2月13日
*/
#include stdio.h
typedef char TElemType;
// 二叉树的顺序存储表示
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; // 0号单元存储根结点
typedef struct
{
int level, //结点的层
order; //本层序号(按满二叉树计算)
}position;
typedef int QElemType;
// 队列的顺序存储结构(可用于循环队列和非循环队列)
#define MAXQSIZE 5 // 最大队列长度(对于循环队列，最大队列长度要减1)
typedef struct
{
QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间 相当于一个数组
int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素，相当于一个数组下标
int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置
// 相当于一个数组下标
}SqQueue;
#define ClearBiTree InitBiTree // 在顺序存储结构中，两函数完全一样
TElemType Nil = ' '; // 设空为字符型的空格符
// 构造空二叉树T。因为T是固定数组，不会改变，故不需要
int InitBiTree(SqBiTree T)
{
int i;
for(i=0;iMAX_TREE_SIZE;i++)
T[i]=Nil; // 初值为空
return 1;
}
void DestroyBiTree()
{
// 由于SqBiTree是定长类型,无法销毁
}
// 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T
int CreateBiTree(SqBiTree T)
{
int i = 0, l;
char s[MAX_TREE_SIZE];
printf("请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤%d:\n",
MAX_TREE_SIZE);
printf("例如：abcefgh\n");
gets(s); // 输入字符串
l = strlen(s); // 求字符串的长度
for(;il;i++) // 将字符串赋值给T
{
T[i]=s[i];
// 此结点(不空)无双亲且不是根,T[(i+1)/2-1] == Nil表示T[i]无双亲
if(i!=0 T[(i+1)/2-1] == Nil T[i] != Nil)
{
printf("出现无双亲的非根结点%c\n",T[i]);
exit(0);
}
}
for(i=l;iMAX_TREE_SIZE;i++) // 将空赋值给T的后面的结点
T[i]=Nil;
return 1;
}
// 若T为空二叉树,则返回1,否则0
int BiTreeEmpty(SqBiTree T)
{
if(T[0]==Nil) // 根结点为空,则树空
return 1;
else
return 0;
}
// 返回T的深度
int BiTreeDepth(SqBiTree T)
{
int i,j=-1;
for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i=0;i--) // 找到最后一个结点
if(T[i] != Nil)
break;
i++; // 为了便于计算
do
j++;
while(i=pow(2,j)); //i pow(2, depth-1) i = pow(2, depth)
return j; //j = depth;
}
// 当T不空,用e返回T的根,返回1;否则返回0,e无定义
int Root(SqBiTree T,TElemType *e)
{
if(BiTreeEmpty(T)) // T空
return 0;
else
{
*e=T[0];
return 1;
}
}
// 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值
TElemType Value(SqBiTree T,position e)
{
// 将层、本层序号转为矩阵的序号
return T[((int)pow(2,e.level-1) - 1) + (e.order - 1)];
// ((int)pow(2,e.level-1) - 1)为该e.level的结点个数，
// (e.order - 1)为本层的位置
}
// 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value
int Assign(SqBiTree T,position e,TElemType value)
{
// 将层、本层序号转为矩阵的序号
int i = (int)pow(2,e.level-1) + e.order - 2;
if(value != Nil T[(i+1)/2-1] == Nil) // 叶子非空值但双亲为空
return 0;
else if(value == Nil (T[i*2+1] != Nil || T[i*2+2] != Nil))
// 双亲空值但有叶子（不空）
return 0;
T[i]=value;
return 1;
}
// 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂
TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[(i+1)/2-1];
return Nil; // 没找到e
}
// 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂
TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=0;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[i*2+1];
return Nil; // 没找到e
}
// 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂
TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=0;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[i*2+2];
return Nil; // 没找到e
}
// 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂
TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i] == e i%2 == 0) // 找到e且其序号为偶数(是右孩子)
return T[i-1];
return Nil; // 没找到e
}
// 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂
TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==ei%2) // 找到e且其序号为奇数(是左孩子)
return T[i+1];
return Nil; // 没找到e
}
// 把从q的j结点开始的子树移为从T的i结点开始的子树
// InsertChild()用到
void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i)
{
if(q[2*j+1] != Nil) // q的左子树不空
Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); // 把q的j结点的左子树移为T的i结点的左子树
if(q[2*j+2] != Nil) // q的右子树不空
Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); // 把q的j结点的右子树移为T的i结点的右子树
T[i]=q[j]; // 把q的j结点移为T的i结点
q[j]=Nil; // 把q的j结点置空
}
// 根据LR为0或1,插入c为T中p结点的左或右子树。p结点的原有左或
// 右子树则成为c的右子树
int InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,int LR,SqBiTree c)
{
int j,k,i=0;
for(j=0;j(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) // 查找p的序号
if(T[j]==p) // j为p的序号
break;
k=2*j+1+LR; // k为p的左或右孩子的序号
if(T[k] != Nil) // p原来的左或右孩子不空
Move(T,k,T,2*k+2); // 把从T的k结点开始的子树移为从k结点的右子树开始的子树
Move(c,i,T,k); // 把从c的i结点开始的子树移为从T的k结点开始的子树
return 1;
}
// 构造一个空队列Q
int InitQueue(SqQueue *Q)
{
(*Q).base=(QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType)); //分配定长的空间，相当于一个数组
if(!(*Q).base) // 存储分配失败
exit(0);
(*Q).front=(*Q).rear=0; //初始化下标
return 1;
}
// 插入元素e为Q的新的队尾元素
int EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
if((*Q).rear=MAXQSIZE)
{ // 队列满，增加1个存储单元
(*Q).base=(QElemType *)realloc((*Q).base,((*Q).rear+1)*sizeof(QElemType));
if(!(*Q).base) // 增加单元失败
return 0;
}
*((*Q).base+(*Q).rear)=e;
(*Q).rear++;
return 1;
}
// 若队列不空,则删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回1,否则返回0
int DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
if((*Q).front==(*Q).rear) // 队列空
return 0;
*e=(*Q).base[(*Q).front];
(*Q).front=(*Q).front+1;
return 1;
}
// 根据LR为1或0,删除T中p所指结点的左或右子树
int DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR)
{
int i;
int k=1; // 队列不空的标志
SqQueue q;
InitQueue(q); // 初始化队列，用于存放待删除的结点
i=(int)pow(2,p.level-1)+p.order-2; // 将层、本层序号转为矩阵的序号
if(T[i]==Nil) // 此结点空
return 0;
i=i*2+1+LR; // 待删除子树的根结点在矩阵中的序号
while(k)
{
if(T[2*i+1]!=Nil) // 左结点不空
EnQueue(q,2*i+1); // 入队左结点的序号
if(T[2*i+2]!=Nil) // 右结点不空
EnQueue(q,2*i+2); // 入队右结点的序号
T[i]=Nil; // 删除此结点
k=DeQueue(q,i); // 队列不空
}
return 1;
}
int(*VisitFunc)(TElemType); // 函数变量
void PreTraverse(SqBiTree T,int e)
{
// PreOrderTraverse()调用
VisitFunc(T[e]); //先调用函数VisitFunc处理根
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
PreTraverse(T,2*e+1); //然后处理左子树
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
PreTraverse(T,2*e+2);
}
// 先序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int PreOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc=Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
PreTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// InOrderTraverse()调用
void InTraverse(SqBiTree T,int e)
{
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
InTraverse(T,2*e+1);
VisitFunc(T[e]);
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
InTraverse(T,2*e+2);
}
// 中序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int InOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc=Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
InTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// PostOrderTraverse()调用
void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
{
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
PostTraverse(T,2*e+1);
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
PostTraverse(T,2*e+2);
VisitFunc(T[e]);
}
// 后序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int PostOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc = Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
PostTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// 层序遍历二叉树
void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
while(T[i] == Nil)
i--; // 找到最后一个非空结点的序号
for(j=0;j=i;j++) // 从根结点起,按层序遍历二叉树
if(T[j] != Nil)
Visit(T[j]); // 只遍历非空的结点
printf("\n");
}
// 逐层、按本层序号输出二叉树
void Print(SqBiTree T)
{
int j,k;
position p;
TElemType e;
for(j=1;j=BiTreeDepth(T);j++)
{
printf("第%d层: ",j);
for(k=1; k = pow(2,j-1);k++)
{
p.level=j;
p.order=k;
e=Value(T,p);
if(e!=Nil)
printf("%d:%c ",k,e);
}
printf("\n");
}
}
int visit(TElemType e)
{
printf("%c ",e);
return 0;
}
int main()
{
int i,j;
position p;
TElemType e;
SqBiTree T,s;
InitBiTree(T);
CreateBiTree(T);
printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",
BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
i=Root(T,e);
if(i)
printf("二叉树的根为：%c\n",e);
else
printf("树空，无根\n");
printf("层序遍历二叉树:\n");
LevelOrderTraverse(T,visit);
printf("中序遍历二叉树:\n");
InOrderTraverse(T,visit);
printf("后序遍历二叉树:\n");
PostOrderTraverse(T,visit);
printf("请输入待修改结点的层号 本层序号: ");
scanf("%d%d%*c",p.level,p.order);
e=Value(T,p);
printf("待修改结点的原值为%c请输入新值: ",e);
scanf("%c%*c",e);
Assign(T,p,e);
printf("先序遍历二叉树:\n");
PreOrderTraverse(T,visit);
printf("结点%c的双亲为%c,左右孩子分别为",e,Parent(T,e));
printf("%c,%c,左右兄弟分别为",LeftChild(T,e),RightChild(T,e));
printf("%c,%c\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e));
InitBiTree(s);
printf("建立右子树为空的树s:\n");
CreateBiTree(s);
printf("树s插到树T中,请输入树T中树s的双亲结点 s为左(0)或右(1)子树: ");
scanf("%c%d%*c",e,j);
InsertChild(T,e,j,s);
Print(T);
printf("删除子树,请输入待删除子树根结点的层号 本层序号 左(0)或右(1)子树: ");
scanf("%d%d%d%*c",p.level,p.order,j);
DeleteChild(T,p,j);
Print(T);
ClearBiTree(T);
printf("清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",
BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
i=Root(T,e);
if(i)
printf("二叉树的根为：%c\n",e);
else
printf("树空，无根\n");
system("pause");
return 0;
}
/*
输出效果：
请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤100:
例如：abcefgh
abcdefgh
建立二叉树后,树空否？0(1:是 0:否) 树的深度=4
二叉树的根为：a
层序遍历二叉树:
a b c d e f g h
中序遍历二叉树:
h d b e a f c g
后序遍历二叉树:
h d e b f g c a
请输入待修改结点的层号 本层序号: 3 2
待修改结点的原值为e请输入新值: i
先序遍历二叉树:
a b d h i c f g
结点i的双亲为b,左右孩子分别为 , ,左右兄弟分别为d,
建立右子树为空的树s:
请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤100:
例如：abcefgh
jk l
树s插到树T中,请输入树T中树s的双亲结点 s为左(0)或右(1)子树: i 0
第1层: 1:a
第2层: 1:b 2:c
第3层: 1:d 2:i 3:f 4:g
第4层: 1:h 3:j
第5层: 5:k
第6层: 9:l
删除子树,请输入待删除子树根结点的层号 本层序号 左(0)或右(1)子树: 2 1 0
第1层: 1:a
第2层: 1:b 2:c
第3层: 2:i 3:f 4:g
第4层: 3:j
第5层: 5:k
第6层: 9:l
清除二叉树后,树空否？1(1:是 0:否) 树的深度=0
树空，无根
请按任意键继续. . .
*/
算法与数据结构中树基本操作DeleteChild(T,p,LR)中的T为什么不是&T？
这要依据具体的定义环境，T可以是一个指向根节点的指针，也可以代表根节点，还有可能是代表或者指向树结构的变量，而这个结构的某个域才真正指向树本身。
所以，形式并不重要，你清楚自己需要什么才要紧。
为什么insertchild没反应
#include stdio.h //包含的头文件
#include malloc.h
#define LEN sizeof(struct student)
struct student//定义一个结构体
{
long num;//应该是学号
float score;
struct student *next;
};
int n;
int main()
insertchild插入函数的介绍
#include stdio.h //包含的头文件
#include malloc.h
#define LEN sizeof(struct student)
struct student//定义一个结构体
{
long num;//应该是学号
float score;
struct student *next;
};
int n;
int main()
编写递归算法，求二叉树的结点个数和叶子数
00DLR(liuyu *root) /*中序遍历 递归函数*/
{if(root!=NULL)
{if((root-lchild==NULL)(root-rchild==NULL)){sum++; printf("%d\n",root-data);}
DLR(root-lchild);
DLR(root-rchild); }
return(0);
}
法二：
int LeafCount_BiTree(Bitree T)//求二叉树中叶子结点的数目
{
if(!T) return 0; //空树没有叶子
else if(!T-lchild!T-rchild) return 1; //叶子结点
else return Leaf_Count(T-lchild)+Leaf_Count(T-rchild);//左子树的叶子数加
上右子树的叶子数
}//LeafCount_BiTree
注：上机时要先建树！例如实验二的方案一。
① 打印叶子结点值（并求总数）
思路：先建树，再从遍历过程中打印结点值并统计。