matlab解非线性方程(matlab解非线性方程fsolve)
Matlab解非线性方程组
对于带变量的非线性方程组，可以用Matlab的for循环语句和vpasolve函数联合求解。实现方法：
m=0:0.01:1;
for i=1:length(m)
syms x y z
f1=cos(x)-cos(y)+cos(z)-m(i);
f2=cos(5*x)-cos(5*y)+cos(5*z);
f3=cos(7*x)-cos(7*y)+cos(7*z);
[x1(i),y1(i),z1(i)]=vpasolve(f1,f2,f3);
end
x=double(x1);y=double(y1);z=double(z1);
plot(m,x,m,y,m,z)
非线性方程组的解法matlab
用matlab求解非线性方程组方法，可以用下列方法来实现：
方法一，使用solve函数求解
x = optimvar('x');
y = optimvar('y');
prob = optimproblem;
prob.Objective = -x - y/3;
prob.Constraints.cons1 = x + y = 2;
prob.Constraints.cons2 = x + y/4 = 1;
prob.Constraints.cons3 = x - y = 2;
prob.Constraints.cons4 = x/4 + y = -1;
prob.Constraints.cons5 = x + y = 1;
prob.Constraints.cons6 = -x + y = 2;
sol = solve(prob)
方法二，使用fsolve函数求解
F = @(x) [2*x(1) - x(2) - exp(-x(1)); -x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2))];
x0=[-5;-5];
[x,fval] = fsolve(F,x0)
方法三，使用迭代法求解，如Newton迭代法
m=3;
x0=zeros(m,1);
tol=1e-6;
x=x0-dfun(x0)\fun(x0);
n=1;
while(norm(x-x0tol)) n1000
x0=x;
x=x0-dfun(x0)\fun(x0);
n=n+1;
end
x
这里，fun是原方程组，dfun是导数方程组
matlab求解非线性方程
如果你有n个未知数n个方程，就定义一个输入输出都是n*1列向量的函数，然后用fsolve解。比如你想解方程组
x1^2+x2=7
x2^3+exp(x1)=100
就定义一个函数
func1=@(x)[x(1)^2+x(2)-7;x(2)^3+exp(x(1))-100];
x=fsolve(func1,[1;1])
matlab解非线性方程组
可以使用solve函数。如下参考：
例如：
x^2+y^3=10
x^3-y^2=1
其中x,y为方程组的未知量，在Matlab的命名窗口中输入：
y =
- 37^(1/2)/2 - 1/2
37^(1/2)/2 - 1/2
37^(1/2)/2 - 1/2
- 37^(1/2)/2 - 1/2
syms x y
[x y]=solve('x^2+y=10','x^2-y^2=1','x','y')输出计算结果为：x =
(37^(1/2)/2 + 21/2)^(1/2)
(21/2 - 37^(1/2)/2)^(1/2)
-(21/2 - 1/2*37^(1/2))^(1/2)
-(1/2*37^(1/2) + 21/2)^(1/2)
扩展资料：
注意事项
求解是一个基本的内置函数，用于方程的符号解，它返回一个符号变量矩阵(m×nm×n sym)。当没有可用的符号解时，将抛出一个警告并输出一个数值解。
基本形式为:solve(eqn, var, Name, Val);
% eqn是符号表达式/符号变量/符号表达式的函数句柄，var是未知数;Name是附加的需求，Val是它的值。解一维方程。对于多项式，solve返回它的所有值。
函数1等于@(x)x^3-20 x^2-25 x + 500;创建一个函数句柄。句柄中的变量不是符号变量，不需要定义。
syms x exp1;????% 定义符号变量 x, exp1；
exp1 = x^3 - 20*x^2 - 25*x + 500;????% 符号表达式，包含符号变量. 符号变量必须先有上一行定义。
solve(exp1 == 0, x)????% 命令行输入a，传入一个包含符号表达式的等式，x为所要求的变量
solve(exp1, x)????% 命令行输入b，传入一个符号表达式，函数默认求其零点
solve(func1(x), x)????% 命令行输入c，传入参数func1(x)等价于传入了符号表达式，和输入b完全一样
solve(func1(x) == 0, x)????% 命令行输入d，这句话和a完全一样
solve(func1, x)????% 命令行输入e，传入参数func1，这是一个函数句柄，函数默认求其零
ans?=????% 命令行输出，三个解，为3*1的符号向量。对以上五种输入输出都完全一样
-5
5
20
对于不可符号求解的函数零点/方程解，solve抛出警告并返回一个数值解：
exp1 =?atan(x) - x - 1;????% 不可符号求零点的表达式
solve(exp1 == 0, x)????% 命令行输入
% 命令行输出：
警告: Cannot solve symbolically. Returning a numeric approximation instead.
ans?=-2.132267725272885131625420696936