div[gradf(x,y,z)]是什么意思,divgradf怎么算
gradfx是什么意思
grad(u)
=(?u/?x,?u/?y,?u/?z)
=(y^2,2xy,3z^2),
所以
div(grad(u))
=div(y^2,2xy,3z^2)
=?(y^2)/?x+?(2xy)/?y+?(3z^2)/?z
=0+2x+6z
=2x+6z
在二元函数的情形，设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点P(x,y)∈D，都可以定出一个向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度，记作gradf(x,y)
类似的对三元函数也可以定义一个：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]
请问高等数学中div(grad u)中的div是什么意思？
DIV，即散度（divergence）。
其运算公式为：
设某量场由 A(x,y,z) = P(x,y,z)i + Q(x.y,z)j + R(x,y,z)k 给出，其中 P、Q、R 具有一阶连续偏导数，Σ 是场内一有向曲面，n 是 Σ 在点 (x,y,z) 处的单位法向量，则 ∫∫A·ndS 叫做向量场 A 通过曲面 Σ 向着指定侧的通量。
而 δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量场 A 的散度，记作 div A，即 divA = δP/δx + δQ/δy + δR/δz。其中，上述式子中的 δ 为偏微分（partial derivative）符号。
散度是矢量分析中的一个矢量算子，将矢量空间上的一个矢量场（矢量场）对应到一个标量场上。散度描述的是矢量场里一个点是汇聚点还是发源点，形象地说，就是这包含这一点的一个微小体元中的矢量是“向外”居多还是“向内”居多。
扩展资料：
应用：
1、电磁学、电动力学中
静电场E的散度不为零、旋度为零，是有源无旋场。静磁场B的散度为零、旋度不为零，是有旋无源场。
2、气象学中
散度可以表示流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。散度值为负时为辐合，此时有利于气旋等对流天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于反气旋等天气系统的发展。
往往，气象学中 应用最多的v是风速? 的“水平散度”。水平散度的表达式是：div V=δu/δx + δv/δy，其中u是x轴方向的风速大小，v是y轴方向的风速大小。一般来说，x轴表示纬圈切线方向(自西向东为正)，y轴表示经圈切线方向(自南向北为正)。
参考资料来源：百度百科-散度
divf(x,y,z)是什么意思
基本数学量。其中divf，表示旋度，表示场和源的关系，(x,y,z)表示散度，表示场是否为保守场，这两个都是矢量场的最基本数学量。
大学高数求解 划线部分怎么算的 gradf什么意思
grad是梯度
对与一个标量来说，它的梯度等于：分别对x、y、z求偏导，最后得到一个矢量
高数中div(gradu)是什么意思
这个是求矢量的散度，高等数学里面的。
散度（divergence）可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上散度的意义是场的有源性。当div F0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源），当div F0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇），当div F=0，表示该点无源。
扩展资料：
注意事项：
从历年真题来看，考研试卷中70%的题目都是对基础知识，基础能力的考查。这就要求在复习的时候一定要对教材中的基本概念，基本公式，基本定理以及解题基本方法有一个足够的重视，切不可似是而非，模模糊糊。
试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。
比如高数第一章的不定式的极限，要充分把握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容，对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。
参考资料来源：百度百科-高数
参考资料来源：百度百科-散度
高数grad什么意思
grad是梯度的意思，梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
设二元函数z=f（x，y）在平面区域D上具有一阶连续偏导数，则对于每一个点P（x，y）都可定出一个向量
?,该函数就称为函数z=f（x，y）在点P（x，y）的梯度，记作gradf（x，y），即有：
扩展资料：
梯度的应用
1、在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况。
2、在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。
3、梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。
参考资料来源：百度百科-梯度