学图论以后能干什么（图论属于哪个学科）

图论和组合数学的基本概念

1、组合数学（combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。

2、图论是组合数学的一个分支，而离散数学是专为计算机专业编的数学书，和组合数学有部分知识交叉。离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。

3、图论算法：图论是组合数学的一个重要分支，它研究的是图（一种由顶点和边组成的离散结构）的性质和算法。常用的图论算法有Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Kruskal算法等。动态规划：动态规划是一种解决优化问题的数学方法，它将问题分解为相互重叠的子问题，并通过求解子问题来解决原问题。

4、数学经典教材通常包含以下几个基础数学概念：集合论：集合论是现代数学的基础，它研究的是集合及其性质。包括集合的运算（并集、交集、差集、补集等）、集合的关系（子集、相等、映射等）以及无穷集合的性质等。逻辑与证明：逻辑是数学推理的基础，它研究的是如何正确地进行推理和证明。

如何学习图论的基本知识?

1、多做练习题：通过做大量的图论练习题，可以加深对图论知识的理解，提高解题能力。可以从简单的题目开始，逐步提高难度，形成自己的解题思路和方法。学习高级主题：在掌握基本知识和算法的基础上，可以学习一些高级主题，如平面图的着色问题、二分图的最大匹配问题、网络流的最大流问题等。

2、首先，你需要了解图论的基本概念和术语。这包括节点、边、路径、循环、子图等。你可以通过阅读教科书或在线教程来获取这些知识。例如，中国的高等教育出版社就出版了一些优秀的图论教材。其次，你需要学习图论的基本理论。这包括图的连通性、树、图的遍历、最短路径等问题。

3、图的基本概念：图论的学习首先从了解图的基本概念开始，包括顶点、边、路径、回路、度、邻接、关联等。这些基本概念是理解图论的基础。图的类型：图可以分为有向图和无向图，简单图和多重图，完全图和不完全图，连通图和非连通图等。理解这些图的类型有助于我们更好地理解和分析图的性质。

4、学习图论需要具备以下基础知识：数学基础：图论是数学的一个分支，因此需要具备一定的数学基础，包括集合论、代数、几何、概率论等。这些知识将帮助你理解图论中的基本概念和定理。离散数学：离散数学是研究离散结构及其性质的数学分支，与图论密切相关。

5、欢迎探索图论的世界 - 从基础到深度解析 在这个NTU MH3300 Graph Theory的学习笔记中，我们将深入探索图论的基石，包括图的基本概念、树、连通性、拉普拉斯矩阵、图着色和网络流等重要主题。

6、有向图和无向图 有向图，就是有方向的图；所谓无向图，就是没有方向的图。路径和环 我们把没有经过重复的点的路径就叫做简单路径。环的定义是在路径的定义的基础上做了一定的拓展，首尾相接的路径我们就把它叫做一个环。

零基础如何深入学习图论?

多源点最短路径：学习Dinitz算法求解多源点最短路径问题的算法。学习图论的应用：了解图论在计算机科学、通信网络、交通规划等领域的应用。在学习过程中，可以通过阅读经典的图论教材，如《离散数学》、《算法导论》等，来系统地学习图论的基本知识。

学习图论需要具备以下基础知识：数学基础：图论是数学的一个分支，因此需要具备一定的数学基础，包括集合论、代数、几何、概率论等。这些知识将帮助你理解图论中的基本概念和定理。离散数学：离散数学是研究离散结构及其性质的数学分支，与图论密切相关。

图论相对来说自学起来比较容易，但是关键要看自己，因为图论及其应用这个方向用到其他的数学知识相对来说比较少，但还是会用到。给你推荐几本图论书：《GraphTheorywithApplication》U.S.R.Murty和J.A.Bondy写的，是图论书中的经典，只要你自己把这本书能学好。

我觉得完全可以零基础入门，很多内容并未要求额外的知识能力。我自己证明过的定理中，有些证明非常长，但其实就是反证加归纳，只不过可能嵌套几层，看上去很复杂。著名如七桥问题的证明，好像也是除了推理再无其他，并无中学以上的知识点。我认为只需逻辑思维过硬，静得下心，就可以学好图论。

学习图论要具备哪些基础知识?

图的定义和基本概念：了解什么是图，节点、边、路径、环等基本概念。图的表示方法：掌握图的邻接矩阵和邻接表两种常用的表示方法。图的遍历算法：学习深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种基本的图遍历算法。

图的基本概念：图论的学习首先从了解图的基本概念开始，包括顶点、边、路径、回路、度、邻接、关联等。这些基本概念是理解图论的基础。图的类型：图可以分为有向图和无向图，简单图和多重图，完全图和不完全图，连通图和非连通图等。理解这些图的类型有助于我们更好地理解和分析图的性质。

学习高级主题：在掌握基本知识和算法的基础上，可以学习一些高级主题，如平面图的着色问题、二分图的最大匹配问题、网络流的最大流问题等。这些高级主题可以帮助提高自己的综合素质和竞争力。参加竞赛和项目：参加图论相关的竞赛和项目，可以锻炼自己的实战能力，拓宽视野，结识更多的同行。

首先，你需要了解图论的基本概念和术语。这包括节点、边、路径、循环、子图等。你可以通过阅读教科书或在线教程来获取这些知识。例如，中国的高等教育出版社就出版了一些优秀的图论教材。其次，你需要学习图论的基本理论。这包括图的连通性、树、图的遍历、最短路径等问题。

结点v 1 、结点v 2 、结点v 3 和结点v 4 都没有边与之相连，所以称这四个结点为孤立顶点（isolated vertex）图的分类很多种，包括有/无向图，简单图/多重图等等 一般情况下所称的 图 是 无向图 ， 圈 和 平行边 的定义将在下文给出。

运筹学中的图论问题

1、我们称这样一组边为图的一个分割。由于所有的油气流都要通过分割中的边，所以最大流其实受制于分割的流通能力的。于是最大流应该等于流通能力最小的分割。剩下的问题，就是一步步调整，找到最小分割了。

2、在运筹学中，图论模型是一种常用的工具来解决路径规划问题。路径规划是指在给定的起点和终点之间找到一条最优路径的问题。首先，我们需要将问题转化为图的形式。我们可以将地图上的每个点看作一个节点，而两个节点之间的道路可以看作是边。边的权重可以表示道路的长度或者行驶时间等。

3、这是图论的题目呀。没了解过运筹学。首先：图论中一个简单无向图的度数和一定为奇数，把工厂看作点，把联系看作边。若只有四个工厂的度数为偶数，其他5（奇数）个工厂的度数都为奇数，奇数×奇数还是奇数，这样就会造成图的度数总和为奇数，与定理矛盾。

4、每一个中间点进去的总流量等于出去的总流量。流量小于等于容量 比如上面这个图，括号中给出的是初始流量。V1发出6+10=16，V7收到7+3+6=16 V2收到6+3=9，发出6+3=9 V3收到10，发出3+0+7=10 V4/V5/V6亦是如此 你的图我看得有点模糊，你自己做一下即可。